Fundamentos matemáticos para uma teoria darwinista, Darwin encontra Banach

29 de outubro de 2018

Alexandre Reggiolli (IMECC) O Projeto Darwinismo formal, inciado nos idos de 1998 pelo professor da universidade de Oxford, Alan Grafen, visa fundamentar a teoria da evolução por seleção natural de Darwin com uma base matemática rigorosa. Fundamentado numa dualidade entre o movimento dos genes (genética de populações) e a mecânica do desenvolvimento biológico (ecologia comportamental), …

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Polinômios Geradores de Primos

29 de outubro de 2018

Antonio Fornari (IMECC) Como muito frequente é o interesse de matemáticos e demais pesquisadores da área de exatas em entender os números primos, são diversas as ferramentas desenvolvidas com este objetivo. Algumas destas, para a surpresa de muitos, são funções de forma fechada que listam os números primos inteira ou parcialmente, geralmente de maneira estritamente …

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Complexos Celulares e Teoria de Morse

29 de outubro de 2018

Ygor de Jesus (IMECC) Uma ferramenta bastante utilizada para estudar variedades é a Teoria de Morse. Tal teoria nos permite obter informações sobre a variedade a partir da análise de certas funções a valores reais definidas nessa variedade. De forma surpreendente a existência das funções chamadas de “funções de Morse” nos dão informações sobre a …

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O Problema de Geometria de Distâncias Não Associado Aplicado a Conformações de Proteínas

29 de outubro de 2018

Ana Flávia Lima (IMECC) Nesse trabalho é apresentado um algoritmo exato para a determinação de estruturas 3D de proteínas com base nos dados obtidos por ressonância magnética, na composição química dessas moléculas e nos conceitos de Geometria de Distâncias. Como os experimentos de ressonância magnética fornecem apenas distâncias e não os pares de hidrogênios associados …

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Introdução à Teoria de Categorias

12 de maio de 2018

Henrique Pegorari O objetivo do seminário é dar uma noção sobre os fundamentos lógicos da teoria das categorias e dar aplicações , na matemática, para essa teoria.

Construção de Códigos Esféricos Usando a Fibração de Hopf

23 de abril de 2018

Henrique Miyamoto Um código esférico é um conjunto finito de pontos sobre uma esfera de raio unitário. O problema de alocar pontos em uma esfera de dimensão arbitrária não é trivial para dimensões grandes e tem aplicação em várias áreas do conhecimento, em particular, em comunicações, para transmissão de sinais por canais gaussianos. Apresentaremos o …

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Geometria Fractal e o Diagnóstico de Câncer

7 de abril de 2018

Giovanni Taraschi Na primeira parte da palestra definiremos o que são fractais a partir das propriedades que eles compartilham. Também daremos uma noção intuitiva de dimensão fractal e como ela mede o comportamento de um objeto conforme variamos a escala. Já na segunda parte partiremos para uma aplicação da geometria fractal na área médica. Veremos …

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Elementos de Teoria de Ramsey

19 de março de 2018

Lucas de Jesus da Silva Bate papo informal sobre alguns elementos de Teoria de Ramsey, introduzindo um pedaço de sua história, curiosidades sobre o assunto e seus matemáticos notáveis. Entenderemos um pouco sobre preservação de propriedades em partições de um conjunto, porque somente os pombos de Dirichlet não bastam, bem como apresentação e aplicação dos …

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Propriedades de Lefschetz: onde álgebra e geometria se encontram

12 de março de 2018

Charles Almeida O problema de fornecer exemplos de variedades que satisfazem equações de Laplace é antigo e duradouro em geometria diferencial. Aparentemente não relacionado à ele, é o problema de estudar e classificar ideais de polinômios que possuem propriedades de Lefschetz, um tema que tem sido extensivamente abordado em álgebra comutativa recentemente. O intuito deste …

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Breve introdução à geometria não euclidiana

13 de novembro de 2017

Valeriano Lanza Depois de uma discussão geral sobre o problema do quinto postulado de Euclides, minha palestra se concentrará na tentativa do jesuíta italiano Giovanni Gerolamo Saccheri de demonstrá-lo, tentativa que o tornou de fato o pai inconsciente da geometria não euclidiana. Na última parte da conversa, os modelos principais de geometria hiperbólica serão apresentados …

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