Matheus Manzatto
Muitos fenômenos físicos são descritos por um Sistema de Equações Diferenciais Ordinárias, porém grande parte dessas equações não possuem uma solução explícita, uma vez que não podem ser descritas por funções elementares. É nesse momento que aparece a necessidade da criação de uma teoria qualitativa que consegue analisar tais equações de forma eficiente sem que elas sejam resolvidas explicitamente. Pode-se facilmente definir Sistemas Dinâmicos por meio de Equações Diferenciais. Quando se trata de defini-las na Esfera ou no Toro, isso torna-se complicado por meio de suas parametrizações. Pode-se contornar esse problema fazendo uso de uma relação de equivalência adequada que relaciona os pontos, respectivamente, da Esfera e do Toro, com pontos de um triângulo e de um quadrado no plano real. Após essa correspondência feita a pergunta natural é quais propriedades pode-se tirar de campos definidos nesses espaços. Sendo esta a questão que o seminário pretende responder.