MS902 - Tópicos Especiais de Matemática Aplicada II
MT803 - Tópicos em Matemática Aplicada
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Aulas:
II e IV ferias das 16 às 18, sala CB08 Atendimento: II e IV ferias das 13 às 14, sala 108 [imecc]
Créditos: 4
Horas de Atividades Teóricas/Práticas: 60
Horas de Atividades a Distância: a serem concordadas com os alunos
Programa:
Oobjetivo desta disciplina é
(o1) proporcionar uma formação teórico-prática em sistemas diferenciais lineares multidimensionais, combinando decomposições matriciais (diagonal, Jordan, SVD) com métodos computacionais modernos,
(o2) articular aplicações em áreas interdisciplinares como processamento de imagens (compressão matricial), ótica geométrica (matrizes de transferência) e sistemas quânticos (diagonalização de operadores),
(o3) utilizar plataformas como Mathematica (Wolfram) e frameworks de IA para desenvolver competências em visualização científica e interpretação de dados multivariados.
Conteúdo Programático:
1) Diagonalização de matrizes.
2) Forma canônica de Jordan.
3) Decomposição em Valores Singulares (SVD).
4) Exponenciação de operadores.
5) Sistemas de equações diferenciais no plano e no espaço.
6) Processamento de imagens digitais com SVD.
7) Modelagem ótica com matrizes de transferência.
8) Visualização e interpretação gráfica das soluções.
9) Implementação de algoritmos em Mathematica/Wolfram.
10) Análise comparativa entre métodos clássicos e modernos (IA).
Bibliografia:
[1] Boyce, Di Prima (2017).
Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, Wiley.
[2] Bronson, Costa (2009).
Matrix Methods: An Introduction, Academic Press.
Avaliação:
Durante o semestre, serão avaliados os trabalhos individuais e de grupos concordados entre professor e alunos
