{"id":512,"date":"2016-06-10T04:07:19","date_gmt":"2016-06-10T04:07:19","guid":{"rendered":"http:\/\/www.ime.unicamp.br\/~ddnovaes\/?page_id=512"},"modified":"2022-04-25T20:12:09","modified_gmt":"2022-04-25T20:12:09","slug":"projetos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.ime.unicamp.br\/~ddnovaes\/index.php\/projetos\/","title":{"rendered":"Projetos"},"content":{"rendered":"

Vigentes:<\/strong><\/em><\/span><\/h3>\n

CNPq –\u00a0Produtividade em Pesquisa<\/strong><\/p>\n

T\u00edtulo: <\/strong>Comportamento peri\u00f3dico e quase-peri\u00f3dico em sistemas diferenciais com baixa regularidade
\nParticipantes:\u00a0<\/strong>Douglas D. Novaes
\nProcesso: <\/strong>309110\/2021-1
\nVig\u00eancia:<\/strong> 01\/03\/2022 a 28\/02\/2025<\/p>\n

Resumo: <\/strong>Bolsa de Produtividade em Pesquisa do CNPQ-N\u00edvel 2. Este projeto de pesquisa situa-se na sub-\u00e1rea de sistemas din\u00e2micos denominada Teoria Qualitativa. De maneira geral, ser\u00e3o abordados aspectos globais dos sistemas diferenciais (aqui, por sistemas sistemas diferenciais, me refiro \u00e0s equa\u00e7\u00f5es e inclus\u00f5es diferenciais). Este projeto se divide em 2 temas principais: 1. Comportamento Peri\u00f3dico em Sistemas Diferenciais com Baixa Regularidade e 2. Exist\u00eancia de Toros Invariantes em Equa\u00e7\u00f5es Diferenciais.<\/p>\n

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FAPESP – Bolsa de Pesquisa no Exterior (BPE)<\/strong><\/p>\n

T\u00edtulo: <\/strong>On limit cycles in piecewise linear vector fields with algebraic discontinuity variety
\nParticipantes:\u00a0<\/strong>Douglas D. Novaes
\nProcesso: <\/strong>2021\/10606-0
\nVig\u00eancia:<\/strong> 01\/05\/2022 a 31\/07\/2022<\/p>\n

Resumo: <\/strong>A segunda parte do d\u00e9cimo sexto problema de Hilbert consiste em determinar o limite superior H(n) para o n\u00famero de ciclos limite que campos vetoriais planares polinomiais de grau n podem ter. Para n maior ou igual a 2, ainda n\u00e3o se sabe se H(n) \u00e9 finito ou n\u00e3o. Os principais resultados obtidos at\u00e9 o momento estabelecem limites inferiores para H(n). Em rela\u00e7\u00e3o ao comportamento assint\u00f3tico, o melhor resultado diz que H(n) cresce t\u00e3o r\u00e1pido quanto n^2 log(n). Limites inferiores melhores para pequenos valores de n s\u00e3o conhecidos na literatura. No artigo recente “Alguns problemas abertos em sistemas din\u00e2micos de baixa dimens\u00e3o” de A. Gasull, o Problema 18 prop\u00f5e outro problema do tipo d\u00e9cimo sexto de Hilbert, a saber, melhorar os limites inferiores para L(n), que \u00e9 definido como o n\u00famero m\u00e1ximo de ciclos limites que campos vetoriais planares lineares por partes com duas zonas separadas por um ramo de uma curva alg\u00e9brica de grau n podem ter. At\u00e9 o momento, tem-se demonstrado que em geral L(n) \u00e9 maior ou igual a [n\/2]. Novamente, limites inferiores melhores para pequenos valores de n s\u00e3o conhecidos na literatura. Fornecer limites superiores para L(n) tamb\u00e9m se mostrado um problema muito desafiador, mesmo no caso linear, isto \u00e9 L(1). At\u00e9 agora, ainda est\u00e1 em aberto se L(1) \u00e9 finito ou n\u00e3o. Assim, os principais objetivos deste projeto s\u00e3o: 1. Melhorar os limites inferiores para L(n). Aqui, conjectura-se que L(n) cresce t\u00e3o r\u00e1pido quanto n^2. As principais t\u00e9cnicas que ser\u00e3o utilizadas para abordar este problema s\u00e3o: um m\u00e9todo de Melnikov de segunda ordem desenvolvido recentemente para sistemas n\u00e3o suaves com variedade de descontinuidade n\u00e3o linear; Teoria de Chebyshev para sistemas ECT; e Bifurca\u00e7\u00e3o Pseudo-Hopf. 2. Obter um limite superior para L(1). A principal t\u00e9cnica que ser\u00e1 utilizada para abordar este problema \u00e9 uma recente caracteriza\u00e7\u00e3o integral do mapa de meio-retorno para sistemas lineares.<\/p>\n

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CNPq –\u00a0Produtividade em Pesquisa<\/strong><\/p>\n

T\u00edtulo: <\/strong>Ciclos limite, toros invariantes e conex\u00f5es homocl\u00ednicas em equa\u00e7\u00f5es diferenciais n\u00e3o suaves
\nParticipantes:\u00a0<\/strong>Douglas D. Novaes
\nProcesso: <\/strong>306649\/2018-7
\nVig\u00eancia:<\/strong>\u00a001\/03\/2019 a 28\/02\/2022<\/p>\n

Resumo:\u00a0<\/strong>Bolsa de Produtividade em Pesquisa do CNPQ-N\u00edvel 2. Este projeto de pesquisa situa-se na sub-\u00e1rea de sistemas din\u00e2micos denominada Teoria Qualitativa das Equa\u00e7\u00f5es Diferenciais. De maneira geral, abordarei aspectos globais das equa\u00e7\u00f5es diferenciais n\u00e3oo suaves, cont\u00ednuas lipschitzianas e descont\u00ednuas. Este projeto se divide em 3 temas principais Bifurca\u00e7\u00e3o de Ciclos Limite, Bifurca\u00e7\u00e3o de Toros Invariantes e Conex\u00f5es de Shilnikov em Sistemas de Filippov. Cada tema principal apresenta um s\u00e9rie de subprojetos, os quais abordar\u00e3o diferentes t\u00f3picos como: teoria \u201caverging\u201d e fun\u00e7\u00f5es de Melnikov, policiclos tangenciais, bifurca\u00e7\u00e3oo de Hopf e Neimark-Sacker, teoria KAM, conex\u00f5es de Shilnikov, caos em modelos aplicados e regulariza\u00e7\u00e3o de sistemas de Filippov.<\/p>\n

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CNPq – Projeto Universal – 2018<\/strong><\/p>\n

T\u00edtulo:\u00a0<\/strong>Conjuntos minimais em sistemas de Filippov: exist\u00eancia, bifurca\u00e7\u00e3o e regulariza\u00e7\u00e3o
\nParticipantes:\u00a0<\/strong>Douglas D. Novaes (Coordenador),\u00a0Iris de Oliveira Zeli,\u00a0Kamila da Silva Andrade,\u00a0Oscar Alexander Ramirez Cespedes e\u00a0Ot\u00e1vio Mar\u00e7al Leandro Gomide
\nProcesso:\u00a0<\/strong>438975\/2018-9
\nVig\u00eancia:<\/strong> 18\/02\/2019 a 28\/02\/2023 (prorrogado)<\/p>\n

Resumo: <\/strong>O presente projeto \u00e9 composto por 4 subprojetos. No primeiro, Bifurca\u00e7\u00e3o e Regulariza\u00e7\u00e3o de Policiclos Tangenciais, estudaremos os sistemas de Filippov admitindo policiclos tangenciais bem como a sua regulariza\u00e7\u00e3o. O estudo da regulariza\u00e7\u00e3o desses policiclos passa obrigatoriamente pelo estudo da regulariza\u00e7\u00e3o de singularidades tangenciais degeneradas, o que \u00e9 feito por meio da Teoria de Perturba\u00e7\u00e3o Singular e M\u00e9todos de Blow-Up. No segundo, Classifica\u00e7\u00e3o e Regulariza\u00e7\u00e3o de Singularidades, estudaremos a regulariza\u00e7\u00e3o de sistemas de Filippov sim\u00e9tricos, revers\u00edveis e equivariantes, no entorno de suas singularidades. No terceiro, Ciclo de Bykov em Sistemas de Filippov, descrevemos um vers\u00e3o deslizantes do conhecido ciclo de Bykov. Estudaremos a din\u00e2mica num entorno desse ciclo, a qual intu\u00edmos ser ca\u00f3tica. Por fim, no quarto e \u00faltimo subprojeto, Ciclos Limite em Sistemas de Filippov Lineares, daremos continuidade a uma s\u00e9rie de estudos sobre a exist\u00eancia de ciclos limite bem como cotas superiores para o numero desses ciclos em sistemas de Filippov lineares.<\/p>\n

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FAPESP – Projeto Tem\u00e1tico<\/strong><\/p>\n

T\u00edtulo:<\/strong> Geometria de Sistemas de Controle, Sistemas Din\u00e2micos e Estoc\u00e1sticos
\nParticipantes: <\/strong>Luis A. B. San Martin (Coordenador), Douglas D. Novaes e outros.
\nProcesso:<\/strong> 2018\/13481-0
\nVig\u00eancia:<\/strong> 01\/10\/2019 a 30\/09\/2024<\/p>\n

Resumo:<\/strong> Este projeto tem\u00e1tico deve primordialmente integrar grupos de pesquisa do Imecc-Unicamp voltados ao estudo geom\u00e9trico de fen\u00f4menos din\u00e2micos. As \u00e1reas envolvidas s\u00e3o Sistemas de Controle, Sistemas Din\u00e2micos, Sistemas Din\u00e2micos Estoc\u00e1sticos, Teoria de Lie e Geometria Diferencial, que se entrela\u00e7am frequentemente pelo emprego de m\u00e9todos semelhantes e resultados que se encadeiam. Diversas linhas de pesquisa s\u00e3o inclu\u00eddas no projeto, que conta com 12 pesquisadores do Departamento de Matem\u00e1tica do Imecc e de outras Institui\u00e7\u00f5es do Estado de S\u00e3o Paulo, 36 estudantes de p\u00f3s-gradua\u00e7\u00e3o e quase 70 colaboradores de Institui\u00e7\u00f5es brasileiras e do exterior. O presente projeto ser\u00e1 norteado atrav\u00e9s das seguintes a\u00e7\u00f5es: i) investir na forma\u00e7\u00e3o de mestres, doutores e pesquisadores, ii) continuar o processo de inser\u00e7\u00e3o nacional e internacional dos pesquisadores atrav\u00e9s de fluxos cont\u00ednuos de professores visitantes de alto n\u00edvel, participa\u00e7\u00e3o em congressos com apresenta\u00e7\u00e3o de trabalhos, visitas curtas a centros de reconhecida reputa\u00e7\u00e3o, etc.<\/p>\n

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FAPESP – Projeto Tem\u00e1tico<\/strong><\/p>\n

T\u00edtulo:<\/strong> Teorias erg\u00f3dica e qualitativa dos sistemas din\u00e2micos II
\nParticipantes: <\/strong>Cl\u00e1udio Buzzi (Coordenador), Douglas D. Novaes e outros.
\nProcesso:<\/strong> 2019\/10269-3
\nVig\u00eancia:<\/strong> 01\/08\/2019 a 31\/07\/2024<\/p>\n

Resumo:<\/strong> Este projeto \u00e9 uma continua\u00e7\u00e3o do projeto tem\u00e1tico: Teorias Erg\u00f3dica e Qualitativa dos Sistemas Din\u00e2micos (processo 2014\/24541-0). O nosso objetivo \u00e9 estudar v\u00e1rios problemas na \u00e1rea dos sistemas din\u00e2micos e suas conex\u00f5es como outras \u00e1reas como An\u00e1lise, Teoria Erg\u00f3dica, Teoria dos N\u00fameros, Topologia entre outras. Os problemas a serem abordados s\u00e3o atuais e envolvem os seguintes temas: conjuntos de Julia, din\u00e2mica de matrizes infinitas, sombreamento, estabilidade estrutural e ergodicidade em din\u00e2mica linear, din\u00e2mica topol\u00f3gica do operador de composi\u00e7\u00e3o, sistemas com m\u00faltiplas escalas e equa\u00e7\u00f5es diferenciais impl\u00edcitas, regulariza\u00e7\u00e3o de folhea\u00e7\u00f5es descont\u00ednuas, perturba\u00e7\u00f5es singulares polinomiais, skew-products parcialmente hiperb\u00f3licos de contato, dimens\u00f5es fractais de repulsores n\u00e3o uniformemente expansores, solu\u00e7\u00f5es KAM fracas discretas para modelos de intera\u00e7\u00f5es quase cristalinas, estabilidade estrutural, minimalidade e regulariza\u00e7\u00e3o de sistemas n\u00e3o-suaves, programa de Thom-Smale em variedades folheadas, ciclicidade e o problema centro-foco em variedades tridimensionais. A sede do projeto \u00e9 a UNESP, Campus de S. J. Rio Preto. A equipe \u00e9 constitu\u00edda por pesquisadores com experi\u00eancia na orienta\u00e7\u00e3o de doutorados e coordena\u00e7\u00e3o de projetos, e tamb\u00e9m jovens pesquisadores. A equipe ainda conta com membros de outros Campi da Unesp: Ilha Solteira, Presidente Prudente; e outras institui\u00e7\u00f5es do estado de S\u00e3o Paulo: UNIFESP (S\u00e3o Jos\u00e9 dos Campos), IME-USP, IMECC-UNICAMP e USP-Ribeir\u00e3o Preto. O projeto ser\u00e1 orientado pelas as seguintes a\u00e7\u00f5es: i) interc\u00e2mbio nacional e internacional com professores visitantes de alto n\u00edvel tanto de institui\u00e7\u00f5es brasileiras como de institui\u00e7\u00f5es internacionais de pa\u00edses como Fran\u00e7a, Espanha, Inglaterra, Estados Unidos e Uruguai; ii) participa\u00e7\u00e3o em congressos e visitas a centros de excel\u00eancia; iii) publica\u00e7\u00e3o dos resultados obtidos em peri\u00f3dicos de reconhecido m\u00e9rito cient\u00edfico.<\/p>\n

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Encerrados:<\/strong><\/em><\/span><\/h3>\n

FAPESP – Projeto de Pesquisa Regular
\n<\/strong>T\u00edtulo:<\/strong> Din\u00e2mica global das equa\u00e7\u00f5es diferenciais n\u00e3o suaves
\nProcesso:<\/strong>\u00a02018\/16430-8
\nVig\u00eancia:<\/strong>\u00a001\/11\/2018 a 31\/10\/2020<\/p>\n

FAPESP – Projeto de Pesquisa Regular
\n<\/strong>T\u00edtulo:<\/strong>\u00a0\u00d3rbitas deslizantes em sistemas din\u00e2micos descont\u00ednuos: solu\u00e7\u00f5es peri\u00f3dicas, conex\u00f5es homocl\u00ednicas, e modos n\u00e3o lineares de deslize
\nProcesso:<\/strong>\u00a02016\/11471-2
\nVig\u00eancia:<\/strong>\u00a001\/09\/2016 a 31\/08\/2018<\/p>\n

CNPq – Projeto Universal – 2016
\n<\/strong>T\u00edtulo:\u00a0<\/strong>Sistemas Descont\u00ednuos, Teoria Erg\u00f3dica e suas intera\u00e7\u00f5es
\nParticipantes: <\/strong>Douglas D. Novaes, Gabriel Ponce e R\u00e9gis Var\u00e3o (Coordenador)
\nProcesso: <\/strong>401109\/2016-0<\/p>\n

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Outros Projetos\/Financiamentos:<\/strong><\/em><\/span><\/h3>\n

FAEPEX – 2003\/20 – Aux\u00edlio Viagem.
\nFAEPEX – 2526\/19 – Vinda de Pesquisador Visitante.
\nFAEPEX – 2373\/19 – Aux\u00edlio Viagem.
\nFAEPEX – 2475\/18 – Aux\u00edlio Viagem.
\nFAEPEX – 2688\/16 – Aux\u00edlio In\u00edcio de Carreira.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Vigentes: CNPq –\u00a0Produtividade em Pesquisa T\u00edtulo: Comportamento peri\u00f3dico e quase-peri\u00f3dico em sistemas diferenciais com baixa regularidade Participantes:\u00a0Douglas D. Novaes Processo: 309110\/2021-1 Vig\u00eancia: 01\/03\/2022 a 28\/02\/2025 Resumo: Bolsa de Produtividade em Pesquisa do CNPQ-N\u00edvel 2. Este projeto de pesquisa situa-se na … Continue lendo →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.ime.unicamp.br\/~ddnovaes\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/512"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.ime.unicamp.br\/~ddnovaes\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.ime.unicamp.br\/~ddnovaes\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ime.unicamp.br\/~ddnovaes\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ime.unicamp.br\/~ddnovaes\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=512"}],"version-history":[{"count":34,"href":"https:\/\/www.ime.unicamp.br\/~ddnovaes\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/512\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2060,"href":"https:\/\/www.ime.unicamp.br\/~ddnovaes\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/512\/revisions\/2060"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.ime.unicamp.br\/~ddnovaes\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=512"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}