As moléculas de metano (CH₄) têm o formato de um tetraedro regular, com um átomo de hidrogênio em cada vértice, cada um deles ligado ao átomo de carbono no centro do tetraedro. Essas ligações são representadas, na figura 1, pelos vetores OA, OB, OC e OD. Mostre que a soma desses vetores é o vetor nulo e calcule o ângulo formado por duas ligações.

Seja O o centro do tetraedro.
Consideremos o sistema de coordenadas com origem O, plano coordenado xy paralelo à base ABC do tetraedro e eixo x de forma que a projeção do ponto B no plano xy pertença ao eixo x. Assim, o eixo z contém os pontos O e D (figura 1). Vamos determinar as componentes dos vetores OA, OB, OC e OD, com relação a este sistema de coordenadas.

Os triângulos CED e CEO são retângulos em E (figura 2).

Como o segmento CF é a altura do triângulo equilátero CAB, isto é, a altura do triângulo base do tetraedro, temos que CE é igual a dois terços da altura CF. Portanto,

Agora vamos calcular o ângulo entre duas ligações. Para isto, basta calcular o ângulo entre os vetores OA e OB.
Seja θ o ângulo entre os vetores OA e OB. Assim,