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Cálculo II!

Segundo semestre de 2022

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Informações importantes

Sobre a disciplina

MA211 é uma introdução ao Cálculo de várias variáveis. Iremos ver derivadas parciais, regra da cadeia na forma vetorial, aplicações. Integrais de campos escalares e vetoriais, o teorema de Green, o teorema de Stokes e o teorema de Gauss e aplicações destes teoremas. Seguiremos de perto o livro-texto, omitindo poucas seções. Consulte a página na internet com frequência para obter informações relativas ao andamento da disciplina e notas de provas.

As aulas serão presenciais!

O curso coordenado

O(A)s docentes de MA211 (Cálculo II) trabalham de forma coordenada e ministrando aulas em ritmo semelhante. As aulas de 2a. e 4a. feiras são ministradas pelo(a)s docentes. A terceira aula da semana é uma aula de exercícios (no sentido amplo: com revisão da teoria e apresentação de novos exemplos) a cargo de bolsistas do PED (Programa de Estágio Docente), (a)os quais, em geral, são aluno(a)s de doutorado. As aulas de exercícios são parte integrante do curso.

Ementa

  1. Funções de várias variáveis;
  2. Limites e continuidade;
  3. Derivadas parciais;
  4. Regras de diferenciação para derivadas parciais;
  5. Planos tangentes;
  6. Gradiente e a regra da cadeia vetorial;
  7. Máximos e mínimos em regiões;
  8. Máximos e mínimos com restrições, multiplicadores de Lagrange;
  9. Integrais duplas e iteradas;
  10. Integrais duplas em coordenadas polares, primeiro esboço da mudança de variável;
  11. Aplicações;
  12. Integrais triplas e de dimensão mais alta;
  13. Mudança de variável em geral;
  14. Campos vetoriais e integrais de linha;
  15. Teorema de Green;
  16. Superfícies parametrizadas;
  17. Rotacional e divergência;
  18. Integrais de Superfície;
  19. Teorema de Stokes;
  20. Teorema da divergência (Gauss).

Bibliografia

  • (livro texto) STEWART, James. Cálculo, vol.2. 5a., 6a., 7a., 8a. ou 9a. ed. São Paulo, Cengage Learning.
  • Apostol, T. Cálculo vol.2, Editora Reverte.
  • ANTON, H. -- Cálculo: um novo horizonte, vol. 2. Porto Alegre, Bookman, 2000.
  • EDWARDS, C. H., PENNEY, D.E. -- Cálculo com geometria analítica, vol. 2. São Paulo, Prentice-Hall, 1997.
  • SIMMONS, G. F. -- Cálculo com geometria analítica, vol. 2. Rio de Janeiro, McGraw-Hill, 1987.
  • THOMAS, G.B. -- Cálculo, vol. 2. 10.ed. São Paulo, Addison-Wesley/Pearson, 2002.
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