Inferência Estatística

The Beta Burr XII Distribution with Applications to Lifetime Data

Autor(es) e Instituição: 
Patrícia Ferreira Paranaiba / ESALQ- USP
Edwin Moisés Marcos Ortega / ESALQ- USP
Gauss Moutinho Cordeiro / DEINFO - UFRPE
Rodrigo Rossetto Pescim / ESALQ-USP
Marcelino Alves Rosa de Pascoa / ESALQ-USP
Apresentador: 
Patrícia Ferreira Paranaiba

For the first time, a five-parameter distribution, so-called the beta Burr XII distribution, is defined and investigated. The new distribution contains as special sub-models some well-known distributions discussed in the literature, such as the logistic, Weibull and Burr XII distributions, among several others. We derive its moment generating function. As a special case, we obtain the moment generating function of the Burr XII distribution, which seems to be a new result. Moments, mean deviations, Bonferroni and Lorenz curves and reliability are provided. We derive two representations for the moments of the order statistics. The method of maximum likelihood is proposed for estimating the model parameters. We obtain the observed information matrix. An application to a real data set demonstrates that the new distribution can provide a better fit than other classical models. We hope that this generalization may attract wider applications in reliability, biology and lifetime data analysis.

Trabalho completo: 

Aplicação de árvores de contexto probabilísticas para classificação de textos do Corpus Histórico do Português Tycho Brahe

Autor(es) e Instituição: 
Bruno Sette Camara de Oliveira
Denise Duarte
Apresentador: 
Bruno Sette Camara de Oliveira

O Corpus Histórico do Português Tycho Brahe é um corpus eletrônico anotado, composto de textos em português escritos por autores nascidos entre 1435 e 1845 e está disponível para pesquisadores, gratuitamente, para fins acadêmicos e pedagógicos. Ele é desenvolvido junto ao projeto temático Padrões Rítmicos, Fixação de Parâmetros & Mudança Linguística.

O trabalho consiste na modelagem probabilística do Corpus Histórico e utilizamos árvores de sufixo probabilísticas que foram introduzidas por Rissanem em 1983, no caso de árvores finitas. Em seu trabalho ele não apenas introduz o modelo como também propõe um algoritmo para estimar as árvores de contexto dada uma amostra. Em seu artigo ele apresenta uma prova da consistência (fraca) do algoritmo no caso de uma árvore fixa. Em nosso trabalho, generalizamos este resultado para o caso de uma árvore probabilística ilimitada.

Recentemente, árvores de sufixo probabilísticas se tornaram populares na literatura estatística com o nome de variable length Markov chains utilizado por Buhlman e Wyner (1999). Eles provaram a consistência de uma variante do algoritmo de contexto para árvores finitas permitindo que a altura da árvore crescesse com o tamanho da amostra. Árvores probabilísticas ilimitadas definem uma interessante família de cadeias estocásticas de ordem infinita em um alfabeto finito. A idéia é que para cada passado, apenas um sufixo finito do passado (sequência finita de símbolos), chamada de contexto é suficiente para predizer o próximo símbolo. Esses sufixos podem ser representados por uma árvore enumerável completa de contextos finitos na qual existe uma probabilidade de transição associada a cada contexto.

Agradecemos o apoio da FAPEMIG na realização do projeto.

Resumo estendido: 

Nonparametric Frontier Modelling: A Novel Inference Approach

Autor(es) e Instituição: 
Carlos Martins-Filho / Department of Economics, University of Colorado
Hudson Torrent / Department of Statistics, UFRGS
Flávio Ziegelmann / Department of Statistics, UFRGS
Apresentador: 
Hudson Torrent

In this paper we consider the estimation of a nonparametric frontier model first proposed in Martins-Filho and Yao (2007). We improve their estimation procedure by adopting a variant of the local exponential smoothing introduced in Ziegelmann (2002). Our estimator is shown to be consistent and asymptotically normal under mild regularity conditions. In addition, due to local exponential smoothing, potential negativity of conditional variance functions that may hinder the use of Martins-Filho and Yao's estimator is avoided. A Monte Carlo study is performed to contrast our estimator performance with that of the estimator proposed in Martins-Filho and Yao (2007). We find that there can be significant improvements in finite sample performance when using exponential smoothing in this context.

The Complementary Exponential Power Lifetime Model

Autor(es) e Instituição: 
Gladys Dorotea Cacsire Barriga
Francisco Louzada Neto
Vicente Garibay Cancho
Apresentador: 
Gladys Dorotea Cacsire Barriga

In this paper we propose a new lifetime distribution which can handle bathtub-shaped, unimodal, increasing and decreasing hazard rate functions. The model has three parameters and generalizes the exponential power distribution proposed by Smith & Bain (1975) by inclusion of an additional shape parameter. Maximum likelihood estimation procedure is discussed. A small-scale simulation study examine the performance of the likelihood ratio statistics under small and moderate sized samples. Three real data sets illustrate the methodology.

Asymptotic Robustness of Hotelling´s Statistic

Autor(es) e Instituição: 
Mario Antonio Gneri - IMECC-UNICAMP
Emanuel Pimentel Barbosa - IMECC-UNICAMP
Apresentador: 
Mario Antonio Gneri

We show that under quite general conditions the assymptotic distribution of Hotteling´s T2 statistic is the chi square distribution, which is also the assymptotic distribution of T2 under normality.

Um teste para ajuste de modelos de teoria de resposta ao item sob a suposição de monotonicidade

Autor(es) e Instituição: 
Antonio Eduardo Gomes
Cibele Queiroz da Silva
Apresentador: 
Antonio Eduardo Gomes

Neste trabalho, propomos um teste de adequabilidade de ajuste para modelos de teoria de resposta ao item. Para a realização do teste, obtemos o estimador não paramétrico de máxima verossimilhança da curva característica do item sob a suposição de monotonicidade da mesma em relação à proficiência. A distância entre o estimador não paramétrico e o modelo paramétrico ajustado aos dados constitui nossa estatística de teste. Para avaliação do valor-p do teste, um procedimento bootstrap paramétrico é utilizado. Neste procedimento, M amostras de respostas dicotômicas são geradas a partir da probabilidade de resposta positiva prevista pelo modelo paramétrico ajustado, como função da proficiência estimada do indivíduo. O estimador não paramétrico é, então, obtido para cada uma das M amostras, juntamente com a estatística de teste. O valor-p do teste é dado pela proporção de amostras geradas para as quais o valor da estatística de teste ultrapassa o valor desta obtido para os dados reais. O estimador não paramétrico de máxima verossimilhança sob a restrição de monotonicidade da curva característica do item é calculado utilizando-se resultados da teoria de regressão isotônica, a partir das proficiências estimadas quando do ajuste do modelo paramétrico considerado.

O uso de ondaletas para ANOVA funcional

Autor(es) e Instituição: 
Airton Kist - UNICAMP/UEPG
Aluisio de Souza Pinheiro - UNICAMP
Apresentador: 
Airton Kist

Análise de dados funcionais baseados em ondaletas é uma abordagem moderna para lidar com inferência estatística quando as observações são curvas ou imagens. Fazer inferência (estimação e testes) no domínio ondaleta é benéfico em vários aspectos, tais como: redução de dimensionalidade, descorrelação, localização e regularização. Neste trabalho estendemos alguns resultados de Abramovich et al. (2004) para o caso em que as observações não são iid.

Resumo estendido: 

Estatística do gradiente: uma nova alternativa

Autor(es) e Instituição: 
Michel H Montoril
IME-USP
Apresentador: 
Michel H Montoril

Neste trabalho apresentamos a estatística do gradiente e comparamos com as estatísticas da razão de verossimilhanças, de Wald e do escore. Dentre as comparações feitas, destacamos a formulação da estatística do gradiente, com base no raciocínio de Buse (1982), onde também comentamos em resumo a construção das outras três estatísticas supracitadas.

The local power of the gradient test

Autor(es) e Instituição: 
Artur Lemonte - IME/USP
Silvia Ferrari - IME/USP
Apresentador: 
Artur Lemonte

The asymptotic expansion of the distribution of the gradient test statistic is derived for a composite hypothesis under a sequence of Pitman alternative hypotheses converging to the null hypothesis at rate $n^{-1/2}$, $n$ being the sample size. Comparisons of the local powers of the gradient, likelihood ratio, Wald and score tests reveal no uniform superiority property. The power performance of all four criteria in one-parameter exponential family is examined.

Correção tipo-Bartlett em modelos lineares generalizados com superdispersao

Autor(es) e Instituição: 
Samuel V. M. de Macêdo, UFPE
Audrey H. M. A. Cysneiros
Apresentador: 
Samuel V. M de Macêdo

Uma das linhas de pesquisa em teoria assintótica de alta ordem consiste na obtenção de ajustes para estatísticas de teste. Nesse trabalho, derivamos uma expressão matricial do fator de correção tipo-Bartlett para a estatística escore nos modelos lineares generalizados com superdispersão. Temos como objetivo reunir resultados sobre fatores de correção de Bartlett e tipo-Bartlett nos modelos lineares generalizados com superdispersão e fazer uma comparação dos desempenhos dos diferentes testes baseados nas seguintes estatísticas, a saber: razão de verossimilhanças original, razão de verossimilhanças corrigida via correção de Bartlett, escore original e escore corrigida via correção tipo-Bartlett em termos de tamanho e poder. Todos os resultados inferenciais derivados dos resultados teóricos obtidos no trabalho serão avaliados e comparados através de simulação de Monte Carlo. Todos os cálculos foram desenvolvidos utilizando o programa Mathematica e todas as simulações foram desenvolvidas a partir de programas construídos usando a linguagem de programação matricial Ox (Doornik 2001).

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