Ciências Agrárias

UTILIZAÇÃO DE TÉCNICAS GEOESTATÍSTICA NA OTIMIZAÇÃO DE AMOSTRAGEM EM PARCELAS DE POVOAMENTOS DE TECTONA GRANDIS

Rogério Alves Santana¹
Nerilson Terra Santos²

¹Aluno – Departamento de Estatística – Universidade Federal de Viçosa
²Professor associado – Departamento de Estatística – Universidade Federal de Viçosa

Um dos fatores importantes para a eficiência de uma empresa florestal é poder predizer sua produção de madeira em cada área de manejo para a elaboração de planos de colheita. A otimização de custos associada a uma maior precisão da estimação na realização de um inventário florestal tem se tornado um fator fundamental nas decisões de empresas do ramo florestal. O presente trabalho tem por objetivo geral estimar o volume de madeira a partir de técnicas geoestatística e determinar a distância mínima de amostragem entre parcelas, otimizando assim o custo na amostragem. Especificamente pretende-se modelar continuidade espacial da característica dendométrica volume de Tectona Grandis. A seleção do modelo será realizada através de medidas de ajuste de modelo. O volume de madeira estimado por técnicas geoestatísticas será obtido através do método de interpolação krigagem de blocos.

Usamos dados provenientes de um estudo transversal de 1500 células de eucaliptos, dividido em 4 estratos, tomando como base o período de 03/2002 a 09/2004. Utilizou-se inicialmente o gráfico de probabilidade para, baseado no teste de Anderson-Darling, tomarmos a decisão de qual função de probabilidade utilizaríamos tanto no estudo clássico como na abordagem
bayesiana. Uma vez tomada a decisão de escolha da distribuição de probabilidade, utilizamos o método de Kaplan-Meier para estimativa dos parâmetros e o teste não paramétrico log-rank para testar se as curvas da função de probabilidade diferiam entre categorias de uma mesma variável.
Utilizamos esse teste ao nível de significância de 0,05. Para essas análises, foi utilizado o software estatístico Minitab versão 13 e o pacote estatístico SAS. Na abordagem bayesiana utilizou-se a o método de Monte Carlo Cadeia de Markov (MCMC) para estimativa dos parâmetros, utilizando como priori a distribuição gamma, encontrada na literatura como a distribuição que melhor se ajusta para dados biológicos e como função de densidade, utilizou-se a da distribuição Weibull, escolhida como a de melhor ajuste as dados segundo o teste de Anderson-Darling. Para essa análise foi utilizado o Winbugs 1.4. Os resultados quanto a análise dos parâmetros indicaram que as estimativas encontradas foram próxima, mesmo utilizando métodos de estimação distintos.
Conclui-se que a melhor distribuição para analisar a população em questão é a Weibull, segundo o teste de Anderson-Darling e como método para estimação dos parâmetros da distribuição, tanto o método clássico, quanto o método bayesiano, mostram-se bons estimadores, verificado pela
amplitude dos intervalos de confiança a 95%. Em face dos resultados, concluímos que deve-se ter um melhor controle dos eucaliptos, nos primeiros 6 meses de plantio.

A cana-de-açúcar é um agroecossistema que abriga numerosas espécies de insetos, sendo que algumas delas, dependendo da época do ano e da região, podem ocasionar sérios prejuízos econômicos, uma vez que tal cultura movimenta grande volume de negócios relacionados à exportação de açúcar e álcool. A broca da cana-de-açúcar, Diatraea saccharalis (Fabr., 1794) (Lepidoptera: Crambidae), é tida como a mais importante praga dessa cultura, por sua ampla distribuição e dimensão dos prejuízos que causa. O controle químico é utilizado, mas com eficiência limitada, nesse contexto a adição de atrativos na calda do inseticida seria uma ferramenta adicional visando a redução do número de descendentes. Para verificar a eficiência dessa proposta um experimento foi instalado e as variáveis número e massa de ovos foram observadas. Essa resposta foi modelada pela família Tweedie de distribuições, em particular pela distribuição Poisson composta. Não houve efeito de tratamentos, ou seja, nenhum dos inseticidas utilizados mostrou-se eficaz.

Este trabalho é motivado pelo interesse em modelar o padrão espacial de dados composicionais utilizando métodos bayesianos. A teoria de dados composicionais foi desenvolvida nos anos 80 para observações independentes. A partir dos anos 90 surgiram resultados em geoestatística, na concepção de uma declaração explícita de modelo. Nos anos 2000 surgiram trabalhos sobre dados composicionais sob a abordagem geoestatística tradicional e sem considerar predição espacial bayesiana. O objetivo é propor um modelo geoestatístico bivariado para dados composicionais, sob o paradigma bayesiano, visando a predição espacial com a produção de mapas temáticos. O modelo considera o efeito da locação e a natureza multivariada dos dados, na construção de uma estrutura de covariância espacial adequada, permitindo resultados satisfatórios para a elaboração de mapas de distribuição espacial. Para alguns parâmetros do modelos foi possível derivar distribuições a posteriori analiticamente. Para os restantes, utilizou-se o algoritmo Metropolis-Hastings de Monte Carlo via cadeia de Markov. Distribuições a priori dos tipos: não informativa (flat), imprópria, Log-normal e Gama foram utilizadas. As demandas computacionais foram supridas com os pacotes estatísticos R (R Development Core Team, 2009); geoR, compositions, MCMCpack, coda, e rotinas desenvolvidas para o trabalho organizadas em forma de pacote geoComp. A metodologia foi aplicada a um conjunto de dados de frações granulométricas de um solo. O resultado obtido foi a representação da distribuição espacial dos teores de areia, silte e argila. A metodologia proposta mostrou-se satisfatória para representar a distribuição espacial de frações granulométricas do solo.

A vegetação da Caatinga vem sofrendo grande degradação de suas várias espécies vegetais devido à desordenada exploração da biomassa renovável para energia, principalmente, na região do Pólo Gesseiro do Araripe, em Pernambuco. Como medida alternativa, econômica e ambientalmente viável, tem-se o manejo sustentado de povoamentos florestais nativos ou o reflorestamento com florestas de rápido crescimento com destaque para os Eucalyptus, por conta de sua versatilidade. Baseado neste contexto, realizar uma modelagem do volume de eucaliptos é fundamental para estimar a viabilidade do plantio dessas árvores para fins energéticos na região do Polo Gesseiro do Araripe. A modelagem do volume de hibridos de Eucalyptus tereticornis, foi realizada por meio dos Modelos Simétricos Transformados Não-Lineares que consideram uma família de transformações para variável resposta, tal que as variáveis aleatórias transformadas podem ser tratadas como independentemente distribuídas seguindo uma família de distribuições simétricas e uma função de ligação não linear. O modelo não-linear utilizado para explicar os dados foi o modelo de Schumacher-Hall. Diante dos resultados obtidos se conclui que o modelo transformado com erros t-Student com dois graus de liberdade foi o que melhor ajustou os dados.

Dentre as espécies potencialmente utilizáveis para produção do biodiesel, biodegradável a mamona apresenta excelente perspectiva. O conhecimento da variabilidade genética existente nessa espécie é de fundamental importância para estabelecer parâmetros de seleção e adotar o melhor método de melhoramento. Neste trabalho objetivou-se determinar o tamanho de parcelas em experimentos com mamona, em cinco ensaios de uniformidade, utilizando o modelo de regressão segmentado com platô linear. Cada tratamento foi considerado um ensaio de uniformidade com 50 unidades básicas. Foram simulados diversos tamanhos parcelas, em que cada planta foi considerada primeiramente como uma unidade básica (parcela) até 25 plantas por unidade básica. De acordo com o método utilizado, sugere-se utilizar parcelas formadas por 8 unidades básicas.

Este trabalho teve por objetivo determinar o tamanho ótimo de parcelas em experimentos de estabelecimento in vitro de maracujá roxo P. edulis Sims f. edulis, P. giberti N. E. Brown. e P. laurifolia L. Para cada espécie foram conduzidos ensaios de uniformidade com duas concentrações de sais do meio de cultura (MS e ½ MS) e em cada ensaio realizaram-se avaliações aos 45, 75 e 105 dias após incubação dos explantes. Em cada avaliação e meio de cultura foram simulados diversos tamanhos de parcelas, variando de uma (1) unidade básica até 50 por parcela, sendo cada unidade básica constituída por uma planta. Para a estimação do tamanho ótimo de parcelas empregou-se o método da máxima curvatura modificado. Foram avaliadas estatisticamente as principais características do modelo não linear e as propriedades estatísticas dos estimadores do modelo, determinando bandas de confiança para as respostas esperadas, e um estudo da não linearidade do modelo. Em experimentos in vitro o tamanho ótimo de parcela recomendado deve ser o de 11 explantes para P. edulis Sims f. edulis.

In statistical point-pattern analysis, the most widely method used to minimize edge correction effects is Ripley's local weighting factor. It approximates the point density outside the study area basing on the ratio between the proportions of its search circle inside and outside this area. Since density is area-related, the question arises, why not use directly the proportions of the inside and outside areas of the search circle? What is the difference in performance and statistical power?
We compare the calculation time needed for both methods and the achieved statistical power using different tests: time processing, simulations with virtual experiments and real data sets.
In addition to the available literature, we present explicit formulas for the area based edge correction method applied to a study area with rectangular geometry and the maximum radius of the search circle restricted to a half of the shorter side of the study area. The comparison between Area's and Ripley's methods shows that Area's method is faster. This provides a higher quantity of tests during a reference period and, therefore, a better statistical power.
As long as the point-pattern process can be applied to a rectangular area, we recommend the use of Area's instead of Ripley's method for reducing edge effects in point-pattern analysis.

In plant ecology, each individual plant is mapped as a point with the
Cartesian coordinates (x,y) representing the center of their
stems. But, depending on the dimensions of the individuals in relation to the
scale that we want to analyze, this transformation can cause problems. To
analyze the spatial configuration of individuals (trees, coral, etc...) using
traditional statistical spatial methods like Ripley K-function (Ripley 1977), each individual within the study site is represented as a point. Problem can arise due to the loss of information during the transformation.
The limitations of this procedure which considers a three dimensional plant
individual as a point, affect the interpretation of results obtained via
standart spatial methods, which can not correspond to what is really
happening at the study site.
the main objective of this paper is to provide a suitable method to perform
spatial analysis of individuals, considering these individuals as a circular
objects, rather than points. The idea behind the method is to approximate
each individual as a circle and to perform the spatial analysis considering
these individuals as circular objects.

Este projeto se justifica devido a necessidade de se mostrar os estimadores no modelo de calibração linear, cuja literatura apresenta uma grande polêmica sobre qual dos estimadores pontuais, clássico ou inverso, é melhor para estimar e também, sobre qual o melhor critério para compará-los. Para isso foi estudado um banco de dados com 32 amostras de uma importante árvore da região amazônica chamada Vochysia maxima Oucke (Quaruba), onde foi aplicada a técnica estatística de Calibração Linear Clássica a fim de se estimar o diâmetro dessas árvores a partir do seu volume e por fim realizar a comparação dos estimadores da calibração linear, clássico e inverso, por meio de suas propriedades estatísticas, verificando qual deles é o melhor para estimação. Portanto, este trabalho, vem contribuir nos estudos sobre estes estimadores.