ME310

Nível: 
Graduação
Nome da disciplina: 
Probabilidade II
Número de Créditos: 
4
Oferecimento: 
Ambos os Períodos Letivos
Pré-requisito: 
MA211 + ME210
Equivalência: 
ME423
Ementa: 
Vetores Aleatórios, distribuições conjuntas, marginais e condicionais. Independência. Modelos gama, beta, Cauchy, multinomial, multinormal. Transformações. Distribuições t de student, qui-quadrado e F de Snedecor. Conjuntos e condicionais. Desigualdades de Markov, Tchebychev, Jensen e Cauchy-Schwartz. Elementos básicos e aplicações da função característica. Simulações. Teoremas limites básicos: modos de convergência, sequência de ensaios independentes, lei dos grandes números, Teorema Central do Limite.
Conteúdo / Programa: 
O programa desta disciplina visa introduzir os conceitos de :variável aleatória multidimensional; distribuições conjuntas marginais e condicionais; vetor de médias, matrizes de covariâncias e correlações, função geratriz de momentos; distribuição multinomial e multinormal; distribuição de funções de variáveis aleatórias multidimensionais: transformações lineares e não-lineares, biunívocas e não-biunívocas; t-student, qui-quadrado e FSnedecor; convergências em probabilidade, em lei e quase certa; teorema central do limite. Programa:  Revisão de Probabilidade I. 1. Vetores Aleatórios. 1.1 Função de distribuição conjunta. 1.2. Dependência.  2. Distribuição Condicional e Esperança Condicional.  3. Distribuição de Funções de Variáveis Aleatórias. 3.1 Esperanças. 3.2. Distribuições de somas e diferenças. 3.3. Distribuições de produtos e quocientes. 3.4. Funções geratrizes dos momentos. 3.5. Transformação Y = g(X).  4. Amostragem Aleatória Simples. 4.1 Estatísticas de ordem. 4.2 Distribuições relacionadas com a distribuição exponencial. 4.3 Distribuições relacionadas com a distribuição normal.  5. Teorema Limites. 5.1 Lei dos grandes números. 5.2 Teorema central do limite. 5.3 Outros teoremas limites.
Objetivo: 

Objetivo:O programa desta disciplina visa introduzir os conceitos de :variável aleatória multidimensional; distribuições conjuntas marginais e condicionais; vetor de médias, matrizes de covariâncias e correlações, função geratriz de momentos; distribuiçã"

Forma de Avaliação: 
Por nota e frequência
Referência Bibliográfica: 
Ross, Sheldon, Probabilidade: um Curso Moderno com Aplicações, 8ª ed., Porto Alegre: Bookman, 2010. Ou a edição em inglês: A First Course in Probability, 8ª ed., Prentice Hall, 2009. Mood, A M., Graybill, F. A. e Boes, D.C. Introduction to the Theory of Statistics, 3ª ed., Mac -Graw-Hill, (caps IV a VI), 1974. Apostila dos Profs. Mário Gneri, Hervé Guiol e Aluísio Pinheiro.