Nível:
Graduação
Nome da disciplina:
Probabilidade II
Número de Créditos:
4
Oferecimento:
Ambos os Períodos Letivos
Pré-requisito:
MA211 + ME210
Equivalência:
ME423
Ementa:
Vetores Aleatórios, distribuições conjuntas, marginais e condicionais. Independência. Modelos gama, beta, Cauchy, multinomial, multinormal. Transformações. Distribuições t de student, qui-quadrado e F de Snedecor. Conjuntos e condicionais. Desigualdades de Markov, Tchebychev, Jensen e Cauchy-Schwartz. Elementos básicos e aplicações da função característica. Simulações. Teoremas limites básicos: modos de convergência, sequência de ensaios independentes, lei dos grandes números, Teorema Central do Limite.
Conteúdo / Programa:
O programa desta disciplina visa introduzir os conceitos de :variável aleatória multidimensional; distribuições conjuntas marginais e condicionais; vetor de médias, matrizes de covariâncias e correlações, função geratriz de momentos; distribuição multinomial e multinormal; distribuição de funções de variáveis aleatórias multidimensionais: transformações lineares e não-lineares, biunívocas e não-biunívocas; t-student, qui-quadrado e FSnedecor; convergências em probabilidade, em lei e quase certa; teorema central do limite.
Programa:
Revisão de Probabilidade I.
1. Vetores Aleatórios.
1.1 Função de distribuição conjunta.
1.2. Dependência.
2. Distribuição Condicional e Esperança Condicional.
3. Distribuição de Funções de Variáveis Aleatórias.
3.1 Esperanças.
3.2. Distribuições de somas e diferenças.
3.3. Distribuições de produtos e quocientes.
3.4. Funções geratrizes dos momentos.
3.5. Transformação Y = g(X).
4. Amostragem Aleatória Simples.
4.1 Estatísticas de ordem.
4.2 Distribuições relacionadas com a distribuição exponencial.
4.3 Distribuições relacionadas com a distribuição normal.
5. Teorema Limites.
5.1 Lei dos grandes números.
5.2 Teorema central do limite.
5.3 Outros teoremas limites.
Objetivo:
Objetivo:O programa desta disciplina visa introduzir os conceitos de :variável aleatória multidimensional; distribuições conjuntas marginais e condicionais; vetor de médias, matrizes de covariâncias e correlações, função geratriz de momentos; distribuiçã"
Forma de Avaliação:
Por nota e frequência
Referência Bibliográfica:
Ross, Sheldon, Probabilidade: um Curso Moderno com Aplicações, 8ª ed., Porto Alegre: Bookman, 2010. Ou a edição em inglês: A First Course in Probability, 8ª ed., Prentice Hall, 2009.
Mood, A M., Graybill, F. A. e Boes, D.C. Introduction to the Theory of Statistics, 3ª ed., Mac -Graw-Hill, (caps IV a VI), 1974.
Apostila dos Profs. Mário Gneri, Hervé Guiol e Aluísio Pinheiro.