MA852

Nível: 
Graduação
Nome da disciplina: 
Geometria Diferencial
Número de Créditos: 
8
Oferecimento: 
2º Período Letivo
Pré-requisito: 
MA720
Equivalência: 
MA807
Ementa: 
Curvas no plano e espaço: Curvatura e torção - Teorema Fundamental das Curvas Planas. Superfícies no Espaço - Primeira e segunda forma fundamental, área. Aplicação normal de Gauss. Curvaturas gaussiana e média, Linhas de Curvatura. Geometria intrínseca, derivada covariante, Teorema Egregium, Curvatura Geodésica, geodésicas, a aplicação exponencial. O Teorema de Gauss-Bonet. Tópicos adicionais.
Conteúdo / Programa: 
Curvas no plano e espaço: Curvatura e torção - Teorema Fundamental das Curvas Planas. Superfícies no Espaço - Primeira e segunda forma fundamental, área. Aplicação normal de Gauss. Curvaturas gaussiana e média, Linhas de Curvatura. Geometria intrínseca, derivada  covariante, Teorema Egregium, Curvatura Geodésica, geodésicas, a aplicação exponencial. O Teorema de Gauss-Bonet. Tópicos adicionais.
Forma de Avaliação: 
Por nota e frequência
Referência Bibliográfica: 
(1) M.P. do Carmo, Diferential Geometry of Curves Surfaces, Englewood - Cliffs, Prentice-Hall, 1976. (2) A Gray, Modern Diferential Geometry of Curves and Surfaces, 2nd. Ed. CRC Press, 1998.