MA520

Nível: 
Graduação
Nome da disciplina: 
Geometria Plana e Desenho Geométrico
Número de Créditos: 
4
Oferecimento: 
1º Período Letivo
Pré-requisito: 
(não há)
Equivalência: 
MA241 ou MA521
Ementa: 
Tratamento axiomático da geometria euclidiana plana. Introdução às geometrias não euclidianas. Isometrias no plano. Desenho geométrico. Tópicos da história da geometria.
Conteúdo / Programa: 
1. Tratamento axiomático da geometria euclidiana plana. Retas e semiplanos, ângulos, congruências, desigualdades geométricas, retas perpendiculares e paralelas, semelhança, circunferências, áreas. 2. Introdução às geometrias não euclidianas. Geometria hiperbólica. Geometria elíptica. Modelos de Poincaré e de Beltrami-Klein para a geometria hiperbólica. 3. Isometrias no plano. Simetria em torno de um ponto, reflexão em torno de uma reta, translação, rotação, reflexão com deslizamento. Isometrias próprias e impróprias. Composição de isometrias. 4. Desenho geométrico. Construções fundamentais. Construções de triângulos, quadriláteros, segmentos construtíveis, expressões algébricas, equivalências de áreas, homotetia, método dos lugares geométricos, construções aproximadas, cônicas. 5. Tópicos da história da geometria. Descrição sucinta da história dos diversos conceitos à medida que eles são desenvolvidos em aulas.
Forma de Avaliação: 
Por nota e frequência
Referência Bibliográfica: 
1. Euclides, Os Elementos; tradução de Irineu Bicudo, Editora Unesp, 2009. 2. R. Hartshorne, Geometry: Euclid and Beyond, Springer, 2000. 3. J. M. Lucas Barbosa, Geometria euclideana plana, Coleção do Professor de Matemática, SBM, 1995. 4. E. Q. F. Rezende, M. L. B. De Queiroz, Geometria euclidiana plana e construções geométricas, Editora Unicamp, 2008. 5. David E. Joyce, Euclid’s Elements, disponível em https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html 6. Sandy Bultena, vídeos disponíveis em, https://www.youtube.com/watch?annotation_id=annotation_2971410335feature=ivsrc_vid=Q29U3_2PIiMv=ewir8jyohyc 7 David Hilbert, The Foundations of Geometry, disponível em http://www.fmf.uni-lj.si/~lavric/Hilbert%20-%20The%20Foundations%20of%20Geometry.pdf