Resumo: Desde a gênese da teoria de integração estocástica em forma matemática rigorosa nos idos de 1950, seu papel em aplicações de interesse prático têm sido evidente. Na teoria de inferência para processos estocásticos, especialmente séries temporais e análise de sobrevivência, tal relação mostrou-se especialmente frutífera. Apesar disso, com o sucesso e desenvolvimento posterior destas técnicas em problema mais realistas, tanto do ponto de vista aplicado quanto teórico, deficiências técnicas surgiram, que, até hoje sem solução, evidenciaram-se não apenas de grande interesse, mas muitas vezes de simplicidade impressionante, especialmente considerando o exemplo de um não-integrador estocástico baseado num jogo de cara ou coroa criado por Bakry [1], que possui reverberações na teoria de martingais fracos no plano utilizados, por exemplo, em testes de independência para sensoriamento desenvolvidos por Pons em [2]. Nosso objetivo nesta conversa, parcialmente baseada nos desenvolvidos de [3], é apresentar uma solução para estes, e mais alguns, problemas em integração estocástica para processos em múltiplos parâmetros em termos de uma incursão nos fundamentos da teoria da integração, em conjunto com técnicas modernas de análise e topologia. Um dos nossos focos será apresentar esta conjunção de problemas, soluções e aplicações de maneira elementar, especialmente para incentivar a interdisciplinaridade entre estatística aplicada, teórica e matemática pura.
