Regularidade de pontos críticos em problemas difusivos degenerados

A famosa conjectura Cp’ prevê (indiretamente) que dentre todas as funções cujo o p-laplaciano é limitado o exemplo radial, $f(x) = |x|^{p’}$, representa a pior configuração possível. Em particular, a conjectura sugere que para equações difusivas degeneradas, fontes limitadas permitem o mesmo nível de suavidade que fontes analíticas (ou até mesmo constante). A contra-intuitividade dessas implicações conduzem naturalmente ao seguinte questionamento: é possível obter incrementos de regularidade para tais problemas não-homogêneos? Nessa palestra irei discutir tal demanda sob uma nova perspectiva geométrica.