Temos o orgulho de compartilhar que o artigo do professor Carlile Lavor, do Departamento de Matemática Aplicada do IMECC, foi escolhido como capa da revista Journal of Computational Chemistry (vol. 47, issue 4, 05/02/2026), um dos principais periódicos internacionais da área de química computacional.
No estudo “Conformal Coordinates for Molecular Geometry: from 3D to 5D”, desenvolvido em conjunto com os pesquisadores Jesus Camargo (Unioeste) e Michael Souza (UFC), a equipe propõe uma nova abordagem matemática para descrever como os átomos de uma molécula se organizam no espaço.
Mas o que isso significa na prática?
Para simular computacionalmente o comportamento de uma molécula, os cientistas precisam determinar a posição de cada átomo no espaço. Isso pode ser feito a partir das chamadas coordenadas internas (comprimentos de ligações químicas e ângulos entre átomos), que depois são convertidas em coordenadas cartesianas (x, y, z) — aquelas que indicam a posição no espaço tridimensional.
Tradicionalmente, essa conversão é realizada por meio do modelo de coordenadas homogêneas proposto por Thompson na década de 1960. Nesse modelo, cada ponto do espaço 3D é representado em um espaço quadridimensional (ℝ⁴), o que permite descrever rotações e translações usando matrizes. Esse método é amplamente utilizado até hoje na geometria molecular e em áreas como computação gráfica.
O desafio é que, embora esse modelo facilite a transformação para coordenadas cartesianas, ele não torna automaticamente mais simples o cálculo das distâncias entre os átomos — uma tarefa fundamental e repetida bilhões de vezes em simulações de dinâmica molecular.
É aí que entra a inovação do grupo: os pesquisadores ampliaram essa ideia e propuseram o uso de coordenadas conformes, introduzindo a chamada Matriz C (Matriz de Coordenadas Conformes).
Nesse novo modelo, as transformações rígidas (rotações e translações) passam a ser tratadas como operações ortogonais em cinco dimensões (ℝ⁵), o que reorganiza a estrutura matemática do problema.
A principal vantagem é que as distâncias interatômicas podem ser obtidas de forma mais direta, com menor custo computacional. Em moléculas com milhares de átomos, essa economia pode representar um ganho significativo de eficiência.
Esta é a primeira vez que o modelo conforme, já utilizado em robótica, física e computação gráfica, é aplicado de forma sistemática à descrição de posições atômicas e ao cálculo de distâncias na geometria molecular.
O resultado evidencia como a abstração matemática vai além do plano teórico e pode produzir efeitos concretos na prática científica. Ao reinterpretar a geometria molecular em um novo ambiente matemático, o trabalho contribui para métodos computacionais mais eficientes e reafirma a centralidade da matemática no avanço das ciências moleculares.
Decifrando a capa
A imagem da capa "representa" a molécula imersa em um parabolóide em cinco dimensões (ℝ⁵), ilustrando a estrutura geométrica do modelo conforme desenvolvido no estudo. A cena simboliza a passagem do espaço tridimensional tradicional para um ambiente matemático com uma estrutura mais rica, no qual distâncias e movimentos rígidos passam a ser tratados de forma mais unificada.
