ELIE JOSEPH CARTAN nasceu em Dolomieu, Savoie, França, em 9 de abril de 1869 e morreu em Paris em 6 de maio de 1951. Sem dúvida, Cartan foi um dos maiores matemáticos da primeira metade do século XX. Fez contribuições fundamentais na teoria dos grupos de Lie, equações diferenciais e geometria diferencial. Cartan aproveitou-se em seus trabalhos do grande conhecimento que tinha acerca dos trabalhos de Grassmann e de Clifford, do primeiro na teoria das formas diferenciais e do segundo na teoria dos "spinors". Cartan teve um filho, Henri, que foi também um grande matemático; outros dois, entretanto, tiveram finais trágicos: Louis foi um físico engajado na Resistência e executado pelos nazistas e Jean um compositor talentoso que morreu aos 25 anos.