MA311 - Cálculo III

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Notas de Aula.

• Aula 01 - Apresentação da disciplina. Equações Diferenciais Ordinárias Lineares de Primeira Ordem e Fator Integrante.
• Aula 02 - Equações Separáveis e Substituição de Variáveis.
• Aula 03 - Equações Exatas e Fator Integrante.
• Aula 04 - Teorema de Existência e Unicidade e Redução de Ordem.
• Aula 05 - Equações Diferenciais Ordinárias Lineares Homogêneas.
• Aula 06 - Método da Redução de Ordem, Raízes Repetidas da Equação Característica, Equação de Euler e Equações de Ordem Superior.
• Aula 07 - Equações Não-Homogêneas com Coeficientes Constantes e o Método dos Coeficientes Indeterminados.
• Aula 08 - Método da Variação de Parâmetros.
• Aula 09 - Transformada de Laplace e sua Inversa.
• Aula 10 - Transformação de um Problema de Valor Inicial.
• Aula 11 - Função Degrau e Função Impulso.
• Aula 12 - Transformada do Produto, da Derivada e da Integral.
• Aula 13 - Transformada de Laplace de uma Função Periódica.
• Aula 14 - Sequências e Séries.
• Aula 15 - Testes de Convergência.
• Aula 16 - Séries Alternadas e Séries de Potências.
• Aula 17 - Representação de Funções em Séries de Potência.
• Aula 18 - Solução em Série Próximo de um Ponto Ordinário.
• Aula 19 - Solução em Série na Vizinhança de um Ponto Singular Regular.
• Aula 20 - Sistemas de Equações Diferenciais Ordinárias Lineares de Primeira Ordem.
• Aula 21 - Sistemas de Equações Diferenciais Ordinárias Lineares de Primeira Ordem com Coeficientes Constantes.
• Aula 22 - Matriz Fundamental e o Método da Variação de Parâmetros.
• Aula 23 - Séries de Fourier.
• Aula 24 - Teoremas e Propriedades das Séries de Fourier.
• Aula 25 - Separação de Variáveis e a Equação do Calor.
• Aula 26 - Separação de Variáveis e a Equação da Onda.

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