Álgebra Linear (6MAT055) - Engenharia Civil

Disciplina ministrada em 2010



Ementa

Matrizes. Sistemas de Equações Lineares. Determinante e Matriz Inversa. Espaço Vetorial. Transformações Lineares. Autovalores e Autovetores. Diagonalização de Operadores.


Cronograma

1. Matrizes (Agosto):

1.1 Introdução;

1.2 Tipos especiais de matrizes;

1.3 Operações com matrizes.

2. Sistemas de Equações Lineares (Agosto):

2.1 Introdução;

2.2 Sistemas e matrizes;

2.3 Operações elementares;

2.4 Soluções de um sistema de equações lineares.

3. Determinante e Matriz Inversa (Setembro):

3.1 Introdução;

3.2 Determinante;

3.3 Desenvolvimento de Laplace;

3.4 Matriz adjunta - matriz inversa;

3.5 Regra de Cramer;

3.6 Procedimento para inversão de matrizes.

4. Espaço Vetorial (Setembro e Outubro):

4.1 Vetores no plano e no espaço;

4.2 Espaços vetoriais;

4.3 Combinação linear;

4.4 Dependência e independência linear;

4.5 Base de um espaço vetorial;

4.6 Mudança de base.

5. Transformações Lineares (Outubro):

5.1 Introdução;

5.2 Transformações do plano no plano;

5.3 Aplicações lineares e matrizes.

6. Autovalores e Autovetores (Outubro e Novembro):

6.1 Introdução;

6.2 Polinômio característico.

7. Diagonalização de Operadores (Novembro):

7.1 Base de autovetores;

7.2 Polinômio minimal.



Formas e Critérios de Avaliação


Serão aplicadas duas provas, denotadas por P1 e P2, que serão realizadas no horário de aula nos seguintes dias:
P1 - 21 de Setembro de 2010;
P2 - 23 de Novembro de 2010;

A média M será calculada através da seguinte equação:

M = (P1 + P2)/2.

O aluno será aprovado, reprovado ou deverá fazer exames, em conformidade com os regimentos da UEL.

É importante observar que as provas conterão entre 4 e 5 questões para serem resolvidas durante o horário da aula. Pelo menos 70% das questões das provas serão extraídas do livro texto.


Bibliografia

REFERÊNCIA PRINCIPAL
OUTRAS REFERÊNCIAS RECOMENDADAS:

Exercícios Recomendados

(da Referência Principal)

CONTEÚDO PARA A PRIMEIRA PROVA:

Capítulo 1, Seção 1.4:
1,  2, 3, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 15 e 17.
Capítulo 2, Seção 2.6: 1, 5, 6, 9, 19, 20, 21 e 26.
Capítulo 3, Seção 3.10: 4, 7, 9c, 13, 14 e 23.