Cálculo Numérico A (2MAT012)
- Engenharia Elétrica -
Disciplina ministrada em 2013
Ementa
Erros. Solução de Equações Numéricas Transcendentes. Solução de sistemas de
equações lineares. Interpolação. Ajuste de curvas. Integração numérica.
Solução numérica de equações diferenciais ordinárias. Abordagem
computacional dos métodos utilizados.
Conteúdo Programático e Cronograma
- Unidade 1 -Conceitos básicos de programação de computadores. Noções básicas sobre erros.
- Unidade 2 - Conceitos básicos sobre solução de equações. Métodos: da Bissecção; de Newton; e das Secantes. Comparação entre métodos.
- Unidade 3 - Conceitos básicos sobre solução de sistemas de equações lineares. Métodos: de Eliminação de Gauss; de Fatoração LU; de Jacobi e Gauss-Seidel.
- Unidade 4 - Conceitos básicos sobre interpolação polinomial. Forma do Sistema Linear. Forma de Lagrange. Spline Linear e Spline Cúbico. Conceitos básicos sobre ajuste de curvas. Método dos Mínimos Quadrados.
- Unidade 5 - Conceitos Básicos sobre integração. Método dos Retângulos, dos Trapézios, de Simpson e Quadratura Gaussiana.
- Unidade 6 - Conceitos Básicos sobre equações diferenciais ordinárias. Métodos de Runge-Kutta e das diferenças Finitas.
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Jun
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Unidade
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Unidade
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Unidade
3
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Unidade
4
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Unidade
5
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Unidade
6
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Formas e Critérios de Avaliação
Serão aplicadas três provas, denotadas por P1, P2 e P3, nas seguintes datas:
- P1 - 09 de Abril de 2013;
- P2 - 28 de Maio de 2013;
- P3 - 21 de Junho de 2013;
A média semestral (M) será calculada através da seguinte
equação:
M = (3*P1 + 4*P2 + 5*P3)/12.
O aluno será aprovado, reprovado ou deverá fazer exames,
segundo as normas vigentes.
É importante observar que as provas conterão entre 4 e 5 questões para serem resolvidas durante o
horário da aula. As questões serão extraídas das referências bibliográficas.
Bibliografia
Biliografia Básica:
1) RUGGIERO, M. A. G. E LOPES, V. L. Cálculo Numérico: Aspectos
Teóricos e Computacionais, 2ª edição. São Paulo: Editora Makron, 1996.
Bibliografia Complementar:
1)
SPERANDIO, D., MENDES, J.T., MONKEN, L. H. Cálculo Numérico:
Características Matemáticas e Computacionais dos Métodos Numéricos,
Pearson, 2006.
2) FRANCO, N. M. Cálculo Numérico. Pearson, 2007.
3) BURDEN, RICHARD L. E J. DOUGLAS FAIRES. Análise Numérica. Pioneira Thomson Learning, 2003.
4) KIUSALAAS, JAAN. Numerical Methods in Engineering with MATLAB. Cambridge University Press, New York, 2005.
Códigos em GNU Octave/MATLAB
- Estimar a precisão da máquina: exemplo1.m
- Função real e sua derivada: f_exp.m e df_exp.m
- Método da Bissecção: bisseccao.m
- Método de Newton: netwon.m
Exercícios Recomendados
Conteúdo para a Prova P1:
Capítulo 1: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9 e 10.
Capítulo 2: 1, 2, 11, 12, 14, 16, 17, 18, 20 e 22.
Capítulo 3: 1, 2, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 14, 15, 19, 31 e 32.
Conteúdo para a Prova P2:
Capítulo 3: 22, 23, 24, 25, 26, 28.