2. Um sistema escalonado apresenta o mesmo número de equações do sistema não-escalonado, porém, o procedimento anula variáveis numa determinada equação, possibilitando a determinação de uma variável por vez, o que o torna “fácil de resolver”.

4.

Item	Sistema escalonado	Solução Geral	Graus de liberdade
a		=	Zero - (sistema com solução única)
b		=	1
c		=	Zero
d		x1 = 5	Zero
e		=	Zero
f		=	Zero
g		Sistema Impossível	-
h		=	Zero
i			1
j		= ++	2
k		=	Zero
l			1
m		= + +	2
n		= + ++	3
o			4
p		Sistema Impossível	-
q		=	Zero

6. O colesterol total pode ser escrito como uma combinação linear do “colesterol bom”, do “colesterol ruim” e de “triglicerídeos”, o que fornece uma equação do tipo

Colesterol total = x colesterol bom + y colesterol ruim + z triglicerídeos,

onde x, y, z são as quantidades de cada uma das substâncias envolvidas. Assim, obtendo informações de exame de sangue de 3 pacientes, é possível montar um sistema de equações de 3 equações e 3 incógnitas nas variáveis (x, y, z). Então, conhecendo os valores de x e z, pode-se calcular y. Friedwald realizou estudos com muitos pacientes e percebeu a relação entre o colesterol total com o “colesterol bom”, o “colesterol ruim” e os “triglicerídeos”. O que ele fez foi, então, determinar os valores de (x, y, z) utilizando um conjunto muito grande de pacientes.