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Marés, Ciclovia e Clima

No feriado Brasileiro de Tiradentes, em 21 de Abril de 2016, uma parte da ciclovia da orla da cidade do Rio de Janeiro caiu em virtude do impacto da massa de água do mar que tirou a passarela de seus suportes e caiu, levando duas pessoas à morte.

Splash de Maré em Ciclovia

Ciclovia Rompida pela Maré

Veja algumas matérias jornalísticas sobre o assunto:

É claro que a Ciclovia não estava preparada para isso, mas era previsível.

A dinâmica das águas nas encostas não é simples, mas já é muito bem conhecida. Sendo bem sucinto, o movimento, alcance e altura das águas na orla do continente (ou nos limites de um grande lago) dependem dos seguintes fatores:

  1. Posição relativa da Lua e do Sol;
  2. Posição geográfica do local;
  3. Perfil do fundo da praia;
  4. Contorno da orla;
  5. Tipo de material na orla, como pedra, areia, com ou sem vegetação;
  6. Velocidade dos ventos e das correntes nas imediações;
  7. Tempestades em alto mar;

Todos que já foram à praia sabem das marés altas e baixas que ocorrem com alguma repetição ao longo dos dias, mas em horários diferentes. Em termos de periodicidade podemos classificar as marés em três tipos:

  1. Semi-diurna;
  2. Diurna;
  3. Mista;

A figura abaixo mostra no mapa mundo quais os tipos predominantes de marés altas (e baixas):

Mapa mundial mostrando onde ocorrem os 3 tipos de marés.

3 tipos de marés

Vou comentar apenas as variáveis relativas à Lua e ao Sol. Vamos usar algumas aproximações. Todos os corpos envolvidos, Terra, Lua e Sol, são esferóides muito similares a uma esfera. Todos os corpos envolvidos têm uma rotação em torno de um eixo, isto é, cada corpo tem momentum angular em relação ao seu eixo.  Eles também  viajam em uma órbita não retilínea no espaço e sendo assim possuem momenta angulares devido à translação no espaço. Finalmente, é importante registrar as distâncias entre os centros de massa.

A quantidade de parâmetros nessa configuração (já simplificada) é enorme:

  • 9 para especificar as posições dos centros de massa
  • 3 para especificar os vetores momenta angular em relação aos seus eixos de cada astro. Para o fenômeno, basta o momentum angular da Terra.
  • 2 para especificar os raios maiores e menores de cada esferóide. Para o estudo da maré em períodos inferiores a um século, basta as raios equatorial e polar da Terra. E muitas vezes usa-se apenas o raio médio.
  • 9 para especificar as velocidades de cada astro – os momenta angular relativo às translações seguem do produto vetorial das posições com as velocidades.

Isto é, o estudo da parte do movimento das marés devido à força gravitacional diferencial envolve pelo menos 21 parâmetros. Claro que muitos desses parâmetros têm pequena importância para o fenômeno. Antecipo que o principal ator para o fenômeno das marés são as força diferenciais ou de maré (tidal force) provocada pela Lua e pelo Sol. As acelerações provocadas em cada caso (e seus valores absolutos médios) são:
\large a_L = \frac{ G M_L}{R_{LT} ^3} \, r \approx 6 \times 10^{-7} \, \frac{m}{s^2}  

\large a_S = \frac{ G M_S}{R_{ST} ^3} \, r \approx 3 \times 10^{-7} \, \frac{m}{s^2}

em que r a distância ao centro da Terra,   R_{LT}  é a distância entre Terra e Lua, e  M_L é a massa da Lua;   R_{ST}  é a distância entre a Terra e o Sol, e  M_S é a massa do Sol. Os valores médios foram obtidos na Planetary Fact Sheet da NASA.

É importante é perceber o comportamento com o inverso do CUBO da distância. E essa aceleração, como um vetor, tem a direção e sentido estabelecidos pela reta que une os centros de gravidade dos corpos envolvidos.  Assim, como essas distâncias e direções variam ao longo das horas, dias e estações, temos variações significativas nos efeitos de maré.

Observe as distâncias relativas, em duas escalas abaixo. A primeira figura contempla o Sol, a Terra e a Lua em um mesmo quadro.

solar_eclipse_model_1

Posições e Tamanhos em escala

E a segunda figura contempla apenas a Lua e a Terra, mas mostra os tamanhos desses astros como pequenos círculos.

E por outro lado, a ilustração abaixo, fora de escala, enfatiza o aumento relativo da maré na qual a penas as forças diferenciais em sentidos opostos estão representadas.

diff_grav1

Esquema, fora de escala, das forças diferenciais de maré

Há várias outras configurações relativas e tudo está em movimento: A terra gira em torno de si com período de 24 horas, a Lua gira em torno da Terra com período próximo a 28 dias, e a Terra (junto com a Lua) orbita em torno do Sol a cada 365,4 dias. A configuração espacial relativa desses três astros se repete a cada 18,3 anos (aproximadamente).

Assim, é importante ter dados medidos de longa data. E a Marinha do Brasil mantém várias estações de medidas e assim fornece tábuas de previsões de marés. A estação que fica na Ilha Fiscal, no Rio de Janeiro, usa 26 harmônicos para construir a tabela de maré e está ativa desde os anos 1960. Lembre-se da simples contagem acima de pelos menos 21 parâmetros.

Aliás, os dados dessa estação estimam a tendência do aumento do nível do mar (medida local) em aproximadamente 2,18 mm/ano com 95% de confiança no intervalo de 1,30 mm/ano para cima ou para baixo, com base no nível médio mensal do mar de 1963 to 2011. Esse é mais um dado apontando as mudanças climáticas.

Gráfico mostra aumento do nível do mar medido na estação da Ilha Fiscal

Tendência de nível do mar no Rio de Janeiro

Voltando ao problema da Ciclovia, observamos a dinâmica das ondas que se quebram no “quebra-mar”. Essas ondas têm mais volume de água e mais potencial destrutor durante as marés altas. E elas são ainda maiores em Luas Cheias ou Novas. E podem ser ainda maiores se a Lua estiver nos seu Perigeo (ponto mais próximo da Terra) e podem ser ainda maiores se a Terra (junto com a Lua) estiver no seu Periélio (ponto da órbita terrestre mais próximo do Sol).

Enfim. Um projeto interessante como esse de uma ciclovia na belíssima orla do Rio de Janeiro tem que contemplar tudo isso e um pouco mais.

 

 

Ilustração de um grande impacto

A Lua é irmã da Terra?

Uma simulação computacional avançada indica que a Lua é o resultado de um evento de grande impacto entre planetas “formados” em ambientes similares, planetas “irmãos”, pois a Lua tem a estrutura de formação muito parecida com a da Terra.

Se a Lua fosse algum astro vindo de outras regiões e que a Terra a teria capturado, ela teria material diferente do que a Terra tem. Similarmente, se a Lua fosse o resultado de um grande impacto entre a Terra e outro astro vindo de outras regiões, a Lua teria muito material do astro de impacto. No entanto,  não é o que se observa. As rochas lunares observadas na Lua revelam que a composição Lunar é muito semelhante à Terrestre.

Ilustração de um grande impacto

Grande impacto gerou o sistema Terra-Lua

Read editor’s note at Nature relativo ao longo artigo original:

A primordial origin for the compositional similarity between the Earth and the MoonA. Mastrobuono-Battisti and H. B. Perets and S. N. RaymondNature 520  212–215  (2015)
http://dx.doi.org/10.1038/nature14333

Apollo 11: Missão cumprida há 40 anos

Apollo 11 logo

Apollo 11 logo

O programa Apollo dos Estados Unidos começou em 1961 no governo Kennedy, democrata e terminou em 1973 no governo Nixon, republicano. Foram 17 missões, quase todas elas bem sucedidas em um contexto de uma corrida espacial e guerra fria com a União Soviética.

Hoje comemoramos os 40 anos da décima primeira missão na qual dois homens pousaram e pisaram na Lua pela primeira vez.

Para refazer a viagem que os astronautas fizeram veja a animação do Kennedy Museum.

Este ano comemoramos também os 400 anos em que Galileo olhou para a Lua com mais detalhes, mas ao ser humano não basta ver com os olhos (sic) ou mesmo com auxílio de lunetas e telescópios. Tem que pegar com as próprias mãos se possível. E por isto o homem foi, pousou e pisou na Lua e da lá trouxe uns 20 kg de amostras para que pudéssemos contemplar com as nossas própias mãos.

Veja a foto do local do pouso do módulo Eagle:

Local de pouso da Eagle do Apollo 11

Local de pouso da Eagle do Apollo 11

Atualmente os cientistas querem conhecer mais detalhes ainda da Lua com satélites artificiais que têm coletado muitos dados do nosso grande satélite natural. Por exemplo, quais são as variações do campo gravitacional lunar (que é menos intenso que o terrestre). Veja a ilustração:

Variações do campo gravitacional lunar

Variações do campo gravitacional lunar

Estas variações do campo gravitacional são indicativos de composições não homogênea da Lua.

Tudo indica que outras viagens tripuladas à Lua vão acontecer novamente, talvez como ponto de apoio para uma viagem ainda mais ousada, mas plenamente possível atualmente: pisar em Marte.

Quem viver, verá.

Eclipse da Lua e passagem (explosão) do USA193

Lua VermelhaEsta noite de quarta-feira 20/Fev/2008, a partir das 21h35m (horário de Brasília) teremos um eclipse lunar (Lua entra na sombra da Terra). Veja mais informações no Física na Veia.

A Lua vai começar a se avermelhar ou ficar amarronzada às 22h43m. O espetáculo tem vários momentos, todos bem suaves e graduais vai terminar na madrugada da quinta-feira às 02h09m. UPDATE: Pessoalmente só vi nuvens e chuva. De novo. Vivam as telecomunicações e a internet para ver o que os outros viram. Que inveja!

Assim, se você estiver animado ou acordado para ver outro satélite, não na sua glória como a Lua mas sim na sua decadência, agora literal, mas desde a sua concepção, moral, veja o satélite espião que está gradativamente caindo. Em um ano caiu de 360 km para 247 km de altura.
satelite em queda

Para a região metropolitana de Campinas ele vai ser visível a olho nú (se não tiver nuvens) por um breve momento às 04h14m olhando ao leste. Ele passa rápido e tem a aparência de um ponto luminoso quando o Sol incidir sobre ele. Veja mais detalhes no Física na Veia ou informações em tempo real no site Heavens Above. Espero que não caia na cabeça de ninguém. UPDATE: A marinha americana explodiu o satélite USA193 com um míssel em torno da 01h30m desta quinta-feira.

satelite usa193