Ramanujan, o gênio que conhecia o infinito

Assisti o filme “Ramanujan, o gênio que conhecia o infinito” conhecendo boa parte da história desse matemático Indiano Srinivasa Ramanujan e mesmo assim gostei, pois percebi detalhes que não sabia e conheci outras informações interessantes. Recomendo essa nova versão:

Ele tinha uma intuição matemática extraordinária que antecedia até as demonstrações formais que o matemático  britânico Hardy exigia de maneira enfática.

Por exemplo, ele “descobriu” a seguinte fórmula:
{\displaystyle {\frac {1}{\pi }}={\frac {2{\sqrt {2}}}{9801}}\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^{4}396^{4k}}}.}

O valor aproximado de 1/π é  0,3183098861 com 10 dígitos significativos. E o primeiro valor do somatório com k=0,  já fornece a aproximação 0,3183098784, isto é, já coincide até a o sétimo dígito. Adicionando os termos k=0 e k=1 obtemos 0,3183098860 que difere apenas no último dígito da aproximação!

Esse foi apenas um exemplo fora de contexto, mas na sua curta vida Ramanujan foi extremamente produtivo em termos de novos resultados matemáticos.

Se você já assistiu o filme, diga-me o que achou.

Uma ideia sobre “Ramanujan, o gênio que conhecia o infinito

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