Arquivo da categoria: Gravitação

Marés, Ciclovia e Clima

No feriado Brasileiro de Tiradentes, em 21 de Abril de 2016, uma parte da ciclovia da orla da cidade do Rio de Janeiro caiu em virtude do impacto da massa de água do mar que tirou a passarela de seus suportes e caiu, levando duas pessoas à morte.

Splash de Maré em Ciclovia

Ciclovia Rompida pela Maré

Veja algumas matérias jornalísticas sobre o assunto:

É claro que a Ciclovia não estava preparada para isso, mas era previsível.

A dinâmica das águas nas encostas não é simples, mas já é muito bem conhecida. Sendo bem sucinto, o movimento, alcance e altura das águas na orla do continente (ou nos limites de um grande lago) dependem dos seguintes fatores:

  1. Posição relativa da Lua e do Sol;
  2. Posição geográfica do local;
  3. Perfil do fundo da praia;
  4. Contorno da orla;
  5. Tipo de material na orla, como pedra, areia, com ou sem vegetação;
  6. Velocidade dos ventos e das correntes nas imediações;
  7. Tempestades em alto mar;

Todos que já foram à praia sabem das marés altas e baixas que ocorrem com alguma repetição ao longo dos dias, mas em horários diferentes. Em termos de periodicidade podemos classificar as marés em três tipos:

  1. Semi-diurna;
  2. Diurna;
  3. Mista;

A figura abaixo mostra no mapa mundo quais os tipos predominantes de marés altas (e baixas):

Mapa mundial mostrando onde ocorrem os 3 tipos de marés.

3 tipos de marés

Vou comentar apenas as variáveis relativas à Lua e ao Sol. Vamos usar algumas aproximações. Todos os corpos envolvidos, Terra, Lua e Sol, são esferóides muito similares a uma esfera. Todos os corpos envolvidos têm uma rotação em torno de um eixo, isto é, cada corpo tem momentum angular em relação ao seu eixo.  Eles também  viajam em uma órbita não retilínea no espaço e sendo assim possuem momenta angulares devido à translação no espaço. Finalmente, é importante registrar as distâncias entre os centros de massa.

A quantidade de parâmetros nessa configuração (já simplificada) é enorme:

  • 9 para especificar as posições dos centros de massa
  • 3 para especificar os vetores momenta angular em relação aos seus eixos de cada astro. Para o fenômeno, basta o momentum angular da Terra.
  • 2 para especificar os raios maiores e menores de cada esferóide. Para o estudo da maré em períodos inferiores a um século, basta as raios equatorial e polar da Terra. E muitas vezes usa-se apenas o raio médio.
  • 9 para especificar as velocidades de cada astro – os momenta angular relativo às translações seguem do produto vetorial das posições com as velocidades.

Isto é, o estudo da parte do movimento das marés devido à força gravitacional diferencial envolve pelo menos 21 parâmetros. Claro que muitos desses parâmetros têm pequena importância para o fenômeno. Antecipo que o principal ator para o fenômeno das marés são as força diferenciais ou de maré (tidal force) provocada pela Lua e pelo Sol. As acelerações provocadas em cada caso (e seus valores absolutos médios) são:
\large a_L = \frac{ G M_L}{R_{LT} ^3} \, r \approx 6 \times 10^{-7} \, \frac{m}{s^2}  

\large a_S = \frac{ G M_S}{R_{ST} ^3} \, r \approx 3 \times 10^{-7} \, \frac{m}{s^2}

em que r a distância ao centro da Terra,   R_{LT}  é a distância entre Terra e Lua, e  M_L é a massa da Lua;   R_{ST}  é a distância entre a Terra e o Sol, e  M_S é a massa do Sol. Os valores médios foram obtidos na Planetary Fact Sheet da NASA.

É importante é perceber o comportamento com o inverso do CUBO da distância. E essa aceleração, como um vetor, tem a direção e sentido estabelecidos pela reta que une os centros de gravidade dos corpos envolvidos.  Assim, como essas distâncias e direções variam ao longo das horas, dias e estações, temos variações significativas nos efeitos de maré.

Observe as distâncias relativas, em duas escalas abaixo. A primeira figura contempla o Sol, a Terra e a Lua em um mesmo quadro.

solar_eclipse_model_1

Posições e Tamanhos em escala

E a segunda figura contempla apenas a Lua e a Terra, mas mostra os tamanhos desses astros como pequenos círculos.

E por outro lado, a ilustração abaixo, fora de escala, enfatiza o aumento relativo da maré na qual a penas as forças diferenciais em sentidos opostos estão representadas.

diff_grav1

Esquema, fora de escala, das forças diferenciais de maré

Há várias outras configurações relativas e tudo está em movimento: A terra gira em torno de si com período de 24 horas, a Lua gira em torno da Terra com período próximo a 28 dias, e a Terra (junto com a Lua) orbita em torno do Sol a cada 365,4 dias. A configuração espacial relativa desses três astros se repete a cada 18,3 anos (aproximadamente).

Assim, é importante ter dados medidos de longa data. E a Marinha do Brasil mantém várias estações de medidas e assim fornece tábuas de previsões de marés. A estação que fica na Ilha Fiscal, no Rio de Janeiro, usa 26 harmônicos para construir a tabela de maré e está ativa desde os anos 1960. Lembre-se da simples contagem acima de pelos menos 21 parâmetros.

Aliás, os dados dessa estação estimam a tendência do aumento do nível do mar (medida local) em aproximadamente 2,18 mm/ano com 95% de confiança no intervalo de 1,30 mm/ano para cima ou para baixo, com base no nível médio mensal do mar de 1963 to 2011. Esse é mais um dado apontando as mudanças climáticas.

Gráfico mostra aumento do nível do mar medido na estação da Ilha Fiscal

Tendência de nível do mar no Rio de Janeiro

Voltando ao problema da Ciclovia, observamos a dinâmica das ondas que se quebram no “quebra-mar”. Essas ondas têm mais volume de água e mais potencial destrutor durante as marés altas. E elas são ainda maiores em Luas Cheias ou Novas. E podem ser ainda maiores se a Lua estiver nos seu Perigeo (ponto mais próximo da Terra) e podem ser ainda maiores se a Terra (junto com a Lua) estiver no seu Periélio (ponto da órbita terrestre mais próximo do Sol).

Enfim. Um projeto interessante como esse de uma ciclovia na belíssima orla do Rio de Janeiro tem que contemplar tudo isso e um pouco mais.

 

 

100 ANOS DE RELATIVIDADE GERAL: GR100INRIO – 5

O último dia do GR100 IN RIO tratou majoritariamente de observações, projetos, tratamento de dados etc, tanto em Cosmologia, quanto em Astrofísica, Física de Partículas e a busca determinada pela detecção de Ondas Gravitacionais.

Se por um lado há muitos dados e o seu tratamento estatístico e analítico não são triviais, por outro lado é frustrante necessitar de MAIS dados e mais observações para detectar Ondas Gravitacionais, por exemplo, ou descobrir nova física e eliminar propostas teóricas de gravitação, cosmologia ou física fundamental de partículas.

A grande aposta é que até 2020 teremos a detecção de ondas gravitacionais por interferometria a laser no LIGO, VIRGO etc.

E sem data marcada, o empreendimento DES, para mapear a matéria escura, quer trazer uma luz sobre as propriedades desse componente do Universo, tão abundante e tão desconhecido.

Outro destaque foi a apresentação dos dados do projeto Planck que tem um telescópio no ponto estável L2 de órbita entre o Sol e a Terra. O satélite já não coleta dados pois o sistema criogênico deixou de funcionar, mas os dados coletados não foram totalmente processados ainda – se bem que os principais resultados já foram publicados.

Com isso foi terminado uma semana de intensa atividade. Vejam a foto “oficial” da conferência:

Foto oficial do GR100inRio

Onde ficaria Einstein nessa foto?

http://www.gr100inrio.com

 

100 anos de Relatividade Geral: GR100inRio – 3

O terceiro dia do GR100 IN RIO tratou primordialmente de Cosmologia.

Foram 10 palestrantes. Atualmente a Cosmologia tem muitos dados observacionais, mas uma boa parte da discussão foi teórica e se deu em torno da energia escura e da matéria escura. O modelo padrão do Big Bang com Inflação primordial tem sido muito bem sucedida: “apenas” 6 parâmetros ajustam muito bem os dados observados.

Palestrantes em sabatina.

Palestrantes em sabatina.

Ao final do dia tivemos uma breve “sabatina” com todos os palestrantes à disposição para aprofundamentos, sugestões etc.

Palestrantes do GR100 in Rio em sabatina.

Palestrantes do GR100 in Rio em sabatina.

O que Einstein estaria perguntado?

http://www.gr100inrio.com

 

100 anos de Relatividade Geral: GR100inRio – 2

GR100 IN RIO

Há 100 anos Albert Einstein apresentou a sua teoria gravitational, a Relatividade Geral (RG). E para comemorar essa efeméride o CBPF (Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas) organizou uma semana de conferências e posts.

GR 100 in Rio

Eu perdi o primeiro dia, a segunda-feira 27/Julho que tratou dos fundamentos, da história, de teorias efetivas etc.

O segundo dia tratou de teorias de gravidade, tanto a RG como teorias alternativas. Foram 11 conferências.

Entre os cientistas em geral o questionamento e a curiosidade são bem aguçados, mas entre os Relativistas, parece-me que essas características são ainda mais fortes. A RG é muito bem sucedida, mas será que não há uma teoria ainda melhor?

O que mais marcou nesse segundo dia da Conferência foram os estudos de propostas que vão além da RG, de uma forma e motivação ou outras. Conceitos fundamentais como inércia e tempo também foram questionados.

O que Einstein estaria pensando?

http://www.gr100inrio.com

O tempo voa, mas a Relatividade Geral continua numa boa.

A Relatividade Geral é a teoria que descreve de maneira clássica os fenômenos gravitacionais, foi proposta por Einstein no início do século XX e prevê que o fluxo do tempo é menor na vizinhança de um corpo massivo do que longe dele. Este fenômeno já foi medido várias vezes e, apesar de ser insignificante para percebermos, é importante para os sistemas de localização como o GPS.

Nesta semana a revista Nature publicou (18/Fev/2010) o resultado de um experimento que estabeleceu que Einstein estava pontualmente correto, dentro da margem de erro do experimento, 7 partes em um bilhão.  E isto foi feito em um laboratório com luz laser na University of California. A técnica de armadilha a laser permitiu aos pesquisadores fazer medidas incrivelmente precisas em uma bancada de laboratório, em contraste a experimentos da grandiosidade como a do LHC ou LIGO.

Tentar explicar este avanço na precisão da Relatividade Geral pode ser complicado para os especialistas. Tem gente que tenta, mas não dá muito bom resultado:

Relatividade Geral mal explicada

Relatividade Geral mal explicada

Apollo 11: Missão cumprida há 40 anos

Apollo 11 logo

Apollo 11 logo

O programa Apollo dos Estados Unidos começou em 1961 no governo Kennedy, democrata e terminou em 1973 no governo Nixon, republicano. Foram 17 missões, quase todas elas bem sucedidas em um contexto de uma corrida espacial e guerra fria com a União Soviética.

Hoje comemoramos os 40 anos da décima primeira missão na qual dois homens pousaram e pisaram na Lua pela primeira vez.

Para refazer a viagem que os astronautas fizeram veja a animação do Kennedy Museum.

Este ano comemoramos também os 400 anos em que Galileo olhou para a Lua com mais detalhes, mas ao ser humano não basta ver com os olhos (sic) ou mesmo com auxílio de lunetas e telescópios. Tem que pegar com as próprias mãos se possível. E por isto o homem foi, pousou e pisou na Lua e da lá trouxe uns 20 kg de amostras para que pudéssemos contemplar com as nossas própias mãos.

Veja a foto do local do pouso do módulo Eagle:

Local de pouso da Eagle do Apollo 11

Local de pouso da Eagle do Apollo 11

Atualmente os cientistas querem conhecer mais detalhes ainda da Lua com satélites artificiais que têm coletado muitos dados do nosso grande satélite natural. Por exemplo, quais são as variações do campo gravitacional lunar (que é menos intenso que o terrestre). Veja a ilustração:

Variações do campo gravitacional lunar

Variações do campo gravitacional lunar

Estas variações do campo gravitacional são indicativos de composições não homogênea da Lua.

Tudo indica que outras viagens tripuladas à Lua vão acontecer novamente, talvez como ponto de apoio para uma viagem ainda mais ousada, mas plenamente possível atualmente: pisar em Marte.

Quem viver, verá.