Arquivo da categoria: Cidadania

Reforma da Previdência e Matemática Financeira

Aposentadoria ou Morte

Previdência Social

 

Nos debates e discussões em torno da Reforma da Previdência proposta pelo atual governo federal no Brasil, vi alguns comentários e apresento uma simples contribuição: os cálculos de uma planilha eletrônica.

Por simplicidade vamos assumir algumas coisas:

  • O salário é genérico, mas vai ser constante durante o período de trabalho e da aposentadoria. Reposições de inflação ficam subentendidas apenas para a manutenção do mesmo poder de compra. Para o nosso exercício, não consideramos isso.
  • Desse salário o trabalhador desembolsa 8% e o empregador outros 8%. Isto é, 16% de contribuição. Vamos assumir implicitamente que todo o recurso vai para o desfruto da aposentadoria do trabalhador no futuro – isto é uma hipótese pouco realista, mas …
  • Vamos calcular a contribuição como sendo um investimento sobre o qual há rendimentos. Vamos usar a mesma taxa de rendimento ao longo de ambos os períodos, tanto de trabalho quanto de aposentadoria. Essa é uma hipótese muito frágil, mas serve para ponderarmos se o sistema é auto sustentável ou não.
  • Todos os cálculos irão usar anos e não meses, até porque os dados são mais estáveis. Assim, o décimo terceiro e talvez férias estão somados no que o trabalhador ganha em um ano.
fração de contribuição anos de contribuições taxa de rendimento anual efetiva quantidade acumulada fração de pensão por aposentadoria quantidade de anos
16% 35 5% 14,45 92% 31,54

No exemplo acima, em 35 anos de contribuição, o trabalhador acumulou, usando a composição de juros fixos de 5%, o valor de 14,45 anos-salários. Por exemplo, se considerar o salário mínimo de R$ 937, esse valor acumulado seria de R$176.030,67, com 13 salários por ano. Continuando na tabela acima, se ao aposentar ele receber 92% do salário que desconta a contribuição individual dos 8% ao INSS. Com isso, o valor acumulado pode ser usufruído de por 31,54 anos. Isto é, com a hipótese de rendimento efetivo de 5% ao longo dos 66,54 anos, essa seria a contabilidade auto sustentável.

Uma mensagem do WhatsApp viralizou usando uma taxa de poupança mensal de  0,68%. Isto é equivalente a 8% ao ano. Nesse caso, teríamos o seguinte:

fração de contribuição anos de contribuições taxa de rendimento anual efetiva quantidade acumulada
16% 35 8% 27,57

Isto é, o acumulado de 27,57 anos-salário, mantida a taxa de 8% ao ano daria para manter o aposentado com 100% de salário sem jamais acabar. Isso porque o rendimento seria superior às retiradas. Para o exemplo do salário mínimo, o montante acumulado seria de R$335.838,56. Claramente a taxa de 8% efetiva, já descontadas as inflações e outros “encargos” por toda a vida é a parte mais frágil desse cálculo.

Se consideramos o crescimento médio do PIB Brasileiro nos últimos 23 anos do Real, de 3% ao ano, temos as seguintes contas:

fração de contribuição anos de contribuições taxa de rendimento anual efetiva quantidade acumulada fração de pensão por aposentadoria quantidade de anos
16% 35 3% 9,67 92% 12,82
16% 40 3% 12,06 92% 16,91
16% 45 3% 14,84 92% 22,37

No primeiro caso de 35 anos de contribuição resultam em 12,82 anos de aposentadoria com os recursos acumulados. Como a expectativa de vida aumentou, a aposentadoria aos 55 anos de idade (começa a trabalhar aos 20 mais 35 anos de trabalho) não seria sustentável de fato. Se o tempo de trabalho passar para 45, e a aposentadoria aos 65 anos, o valor acumulado poderia sustentar a aposentadoria por mais de 22 anos até os 87 anos.

Convém ressaltar que rendimento real tem que ser pago por alguém.

Para quem quiser “brincar” com a planilha (Excel), ela está disponível.  A quantidade acumulada usou a fórmula FV(C2;B2;-A2) que calcula o valor futuro acumulado com contribuições na célula A2 a uma taxa na célula C2 com a quantidade de períodos(anos) da célula B2. E a quantidade de anos usou a fórmula NPER(C2;-E2;D2) que calcula a quantidade de períodos(anos) de retiradas de valor na célula D2, a partir de um valor presente acumulado na célula E2, assumindo rendimentos periódicos sobre o saldo a uma taxa da célula C2.

Esses cálculos não considera outras entradas nem outras saídas para o montante acumulado com vistas à aposentadoria. Há casos de morte precoce que contribuem, mas não usufruem (não sei como funciona as pensões). E há casos de aposentadorias por invalidez que o trabalhador ficou impossibilitado de contribuir o suficiente, mas vai receber a aposentadoria. Os cálculos e os dados são simples. As escolhas são políticas.

Marés, Ciclovia e Clima

No feriado Brasileiro de Tiradentes, em 21 de Abril de 2016, uma parte da ciclovia da orla da cidade do Rio de Janeiro caiu em virtude do impacto da massa de água do mar que tirou a passarela de seus suportes e caiu, levando duas pessoas à morte.

Splash de Maré em Ciclovia

Ciclovia Rompida pela Maré

Veja algumas matérias jornalísticas sobre o assunto:

É claro que a Ciclovia não estava preparada para isso, mas era previsível.

A dinâmica das águas nas encostas não é simples, mas já é muito bem conhecida. Sendo bem sucinto, o movimento, alcance e altura das águas na orla do continente (ou nos limites de um grande lago) dependem dos seguintes fatores:

  1. Posição relativa da Lua e do Sol;
  2. Posição geográfica do local;
  3. Perfil do fundo da praia;
  4. Contorno da orla;
  5. Tipo de material na orla, como pedra, areia, com ou sem vegetação;
  6. Velocidade dos ventos e das correntes nas imediações;
  7. Tempestades em alto mar;

Todos que já foram à praia sabem das marés altas e baixas que ocorrem com alguma repetição ao longo dos dias, mas em horários diferentes. Em termos de periodicidade podemos classificar as marés em três tipos:

  1. Semi-diurna;
  2. Diurna;
  3. Mista;

A figura abaixo mostra no mapa mundo quais os tipos predominantes de marés altas (e baixas):

Mapa mundial mostrando onde ocorrem os 3 tipos de marés.

3 tipos de marés

Vou comentar apenas as variáveis relativas à Lua e ao Sol. Vamos usar algumas aproximações. Todos os corpos envolvidos, Terra, Lua e Sol, são esferóides muito similares a uma esfera. Todos os corpos envolvidos têm uma rotação em torno de um eixo, isto é, cada corpo tem momentum angular em relação ao seu eixo.  Eles também  viajam em uma órbita não retilínea no espaço e sendo assim possuem momenta angulares devido à translação no espaço. Finalmente, é importante registrar as distâncias entre os centros de massa.

A quantidade de parâmetros nessa configuração (já simplificada) é enorme:

  • 9 para especificar as posições dos centros de massa
  • 3 para especificar os vetores momenta angular em relação aos seus eixos de cada astro. Para o fenômeno, basta o momentum angular da Terra.
  • 2 para especificar os raios maiores e menores de cada esferóide. Para o estudo da maré em períodos inferiores a um século, basta as raios equatorial e polar da Terra. E muitas vezes usa-se apenas o raio médio.
  • 9 para especificar as velocidades de cada astro – os momenta angular relativo às translações seguem do produto vetorial das posições com as velocidades.

Isto é, o estudo da parte do movimento das marés devido à força gravitacional diferencial envolve pelo menos 21 parâmetros. Claro que muitos desses parâmetros têm pequena importância para o fenômeno. Antecipo que o principal ator para o fenômeno das marés são as força diferenciais ou de maré (tidal force) provocada pela Lua e pelo Sol. As acelerações provocadas em cada caso (e seus valores absolutos médios) são:
\large a_L = \frac{ G M_L}{R_{LT} ^3} \, r \approx 6 \times 10^{-7} \, \frac{m}{s^2}  

\large a_S = \frac{ G M_S}{R_{ST} ^3} \, r \approx 3 \times 10^{-7} \, \frac{m}{s^2}

em que r a distância ao centro da Terra,   R_{LT}  é a distância entre Terra e Lua, e  M_L é a massa da Lua;   R_{ST}  é a distância entre a Terra e o Sol, e  M_S é a massa do Sol. Os valores médios foram obtidos na Planetary Fact Sheet da NASA.

É importante é perceber o comportamento com o inverso do CUBO da distância. E essa aceleração, como um vetor, tem a direção e sentido estabelecidos pela reta que une os centros de gravidade dos corpos envolvidos.  Assim, como essas distâncias e direções variam ao longo das horas, dias e estações, temos variações significativas nos efeitos de maré.

Observe as distâncias relativas, em duas escalas abaixo. A primeira figura contempla o Sol, a Terra e a Lua em um mesmo quadro.

solar_eclipse_model_1

Posições e Tamanhos em escala

E a segunda figura contempla apenas a Lua e a Terra, mas mostra os tamanhos desses astros como pequenos círculos.

E por outro lado, a ilustração abaixo, fora de escala, enfatiza o aumento relativo da maré na qual a penas as forças diferenciais em sentidos opostos estão representadas.

diff_grav1

Esquema, fora de escala, das forças diferenciais de maré

Há várias outras configurações relativas e tudo está em movimento: A terra gira em torno de si com período de 24 horas, a Lua gira em torno da Terra com período próximo a 28 dias, e a Terra (junto com a Lua) orbita em torno do Sol a cada 365,4 dias. A configuração espacial relativa desses três astros se repete a cada 18,3 anos (aproximadamente).

Assim, é importante ter dados medidos de longa data. E a Marinha do Brasil mantém várias estações de medidas e assim fornece tábuas de previsões de marés. A estação que fica na Ilha Fiscal, no Rio de Janeiro, usa 26 harmônicos para construir a tabela de maré e está ativa desde os anos 1960. Lembre-se da simples contagem acima de pelos menos 21 parâmetros.

Aliás, os dados dessa estação estimam a tendência do aumento do nível do mar (medida local) em aproximadamente 2,18 mm/ano com 95% de confiança no intervalo de 1,30 mm/ano para cima ou para baixo, com base no nível médio mensal do mar de 1963 to 2011. Esse é mais um dado apontando as mudanças climáticas.

Gráfico mostra aumento do nível do mar medido na estação da Ilha Fiscal

Tendência de nível do mar no Rio de Janeiro

Voltando ao problema da Ciclovia, observamos a dinâmica das ondas que se quebram no “quebra-mar”. Essas ondas têm mais volume de água e mais potencial destrutor durante as marés altas. E elas são ainda maiores em Luas Cheias ou Novas. E podem ser ainda maiores se a Lua estiver nos seu Perigeo (ponto mais próximo da Terra) e podem ser ainda maiores se a Terra (junto com a Lua) estiver no seu Periélio (ponto da órbita terrestre mais próximo do Sol).

Enfim. Um projeto interessante como esse de uma ciclovia na belíssima orla do Rio de Janeiro tem que contemplar tudo isso e um pouco mais.

 

 

Criança só esperança?

O projeto Criança Esperança comemorou neste fim de semana suas bodas de prata com estilo global.

Projeto Criança Esperança - 25 anos

Projeto Criança Esperança - 25 anos

Como diz o cartaz-relatório, em 25 anos, o Criança Esperança desenvolveu cinco mil projetos sociais que atenderam quatro milhões de crianças e adolescentes.

Muito nobre e de apelo indiscutível, mas isto é muito ou é pouco? Uma comparação rápida – os alunos “beneficiados” em escolas públicas no Brasil são da ordem de 50 milhões, todo ano!

Não vi relatórios detalhados dos resultados efetivos na vida destes milhões de “beneficiados” pelo Criança Esperança. Alguns casos de sucesso foram devidamente entrevistados, apareceram em clipes divulgados em horários nobre da TV Globo, mas não encontrei tabelas comparativas.

Não quero ser “estraga-prazer”, mas os números do Criança Esperança não impressionam e os resultados na vida dos jovens beneficiados são questionáveis no seguinte sentido: uma série de fatores aleatórios poderiam reproduzir os sucessos divulgados.

Posso estar errando pelo fato de não ter um relatório preciso de acompanhamento de vida de todos os jovens beneficiados. Aliás, a contabilidade do projeto poderia ser aberta, como forma transparente de gerir os donativos.

Esperar resolver problemas crônicos de educação no país com iniciativas desta classe é ser ingênuo. Não tenho dúvidas que a sociedade (governo ou não) deve oferecer atividades extra classes para complementar a formação das crianças e adolescentes, mas tem sido a educação formal a principal força que diferencia um jovem para a auto-sustentabilidade, a contribuição para a sociedade e a realização pessoal na direção da cidadania plena.

O problema é que a educação no Brasil não é boa, considerando vários medidores internacionais. As escolas públicas regulares estão em situação de desespero. As escolas públicas técnicas e as escolas privadas têm melhores desempenhos, e mesmo assim, nada de muito excepcional.

Por que não uma mobilização ao estilo global pela valorização da escola? Doação para as escolas do bairro, pelas APM? Incentivos financeiros para os professores? Eu sei a resposta para estas perguntas – isto não dá Ibope.

Imagine a seguinte situação fictícia:

O projeto Criança mais que esperança dedicou R$ 8 milhões por ano para garantir que 160 mil estudantes tivessem TODAS as aulas de matemática durante o ano letivo. Para atingir este objetivo, o projeto Criança mais que esperança sorteou Y escolas em situação crítica de professores e pagou o salário de professores preparados para assumirem as aulas de matemática destas escolas.

E isto foi feito por 12 anos. Agora comemoramos os primeiros resultados: 80% dos alunos beneficiados conseguiram posições de trabalho e ou vagas em universidades antes de completarem 19 anos. Em comparação, apenas 30% dos alunos que infelizmente não foram beneficiados obtiveram êxitos similares.

Não seria legal? Acho que sim, mas não dá Ibope.

Fazer apelos com jovens tocando instrumentos, aprendendo alguma atividade artística é fácil. Quero ver meninos e meninas fazendo exercícios de matemática (e acertando), professores satisfeitos por serem entrevistados e valorizados. Infelizmente isto não dá matéria atraente.

E de fato acho que seria chato, mas e se ao lado de cada professor, a Ivete Zangallo cantasse, e se o Zé Zé Di Camargo apresentasse junto com uma sala de aula que aprendeu “regra de três composta”, e se o Lenin fizesse um show ao vivo no pático de uma escola escolhida por algum mérito, e se a Cláudia Leite dançasse com as meninas nota 10 etc acho que ficaria legal. Seria show também.

E valorizaria o que o Brasil precisa: Educação.

O desafio de extrair petróleo do pré sal

Este ano, o Museu Exploratório de Ciências desafia você e sua equipe para projetar, construir e operar um equipamento capaz de extrair petróleo das recém-descobertas camadas de pré-sal!

A complexidade da operação para encontrar e extrair a enorme riqueza mineral do fundo do mar é comparada por alguns com a exploração do espaço. “Com a diferença de que, para chegar à Lua, o homem precisou vencer apenas uma atmosfera e, para atingir o pré-sal, é preciso vencer 100 [atmosferas]”, disse, sorrindo, Celso Morooka , especialista em Engenharia de Materiais e professor da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp).

Ainda existem desafios técnicos de extrema complexidade para serem resolvidos antes de ser possível começar a exploração comercial do petróleo do pré-sal brasileiro. Um dos mais importantes diz respeito à composição geológica dos terrenos que serão perfurados. Além de vencer uma lâmina d’água de 2.000 metros de profundidade, é preciso ultrapassar uma camada de 2 quilômetros de rochas e terra e depois pelo menos outros 2 quilômetros de sal. Em tão alta profundidade, a pressão é muito alta e a camada de sal tem um comportamento incomum.

Vejam detalhes de participação de sua escola nas páginas do Museu Exploratório de Ciências.

Nova gripe do Influenza A tipo H1N1

Nesta semana (27/Agosto/2009) o Brasil passa a ser o país com  o maior número absoluto de mortes pela nova gripe. A pandemia que começou na américa do norte atingiu a américa do sul com mais fatalidades por razões óbvias no atendimento médico.

O que mais impressiona nesta gripe aqui no Brasil é a sua taxa de mortalidade. Era de se esperar um número absoluto alto de pessoas com os sintomas da gripe no segundo país mais populoso das Américas, mas isto não justifica tantas mortes.

Podemos duvidar dos números levantados por falta de tradição em registros estatísticos. O diagnóstico também tem margem para erros pois é comum haver outras doenças nas vítimas, mas de acordo com o relatório do ministério da saúde:

Dentre os casos de SRAG (síndrome respiratória aguda grave) pelo novo vírus de influenza A(H1N1) que apresentam pelo menos um fator de risco, a letalidade foi de 16%, enquanto que para os casos de SRAG pelo novo vírus influenza A(H1N1) que não apresentam nenhum fator de risco a letalidade foi de 9,8%.

Veja o Informe Epidemiológico Influenza A (H1N1) • Ano 1 • nº 4 • agosto 2009 • pagina 5 Nesta semana os números de letalidades não são muito diferentes. Veja Informe Epidemiológico Influenza A (H1N1) • Ano 1 • nº 6 • agosto 2009 • pagina 6:

Entre os 5.206 casos de SRAG confirmados para Influenza A (H1N1), 557 (10,7%) evoluíram para óbito.

Moral da história: Esta nova gripe não é como a sazonal que acontece durante o inverno em qualquer lugar do mundo moderno e, até onde sabemos, não tem tanta letalidade assim.

Em outras palavras, de cada dez pessoas com a nova gripe suína, uma pode morrer. Isto é demais.

Se olharmos o número de mortes por população, podemos ter a impressão de que é um número baixo. Atualmente foram mais de 500 mortos para uma população de 190 milhões. Mas se a contaminação continuar e o vírus ou um mutante sobreviver até o próximo inverno, teremos mais mortes ainda.

Veja um mapa da pandemia.

As boas novas são que o número de pessoas com os sintomas da nova gripe está diminuindo. Isto pode ser conseqüência do aumento relativo das temperaturas.

Para todos os efeitos, a prevenção é o melhor remédio:

  • Evitar o contato direto com pessoas doentes.
  • Sempre lavar as mãos com água e sabão.
  • Manter a higiene diária (troca de roupas e banhos).
  • Procurar um médico assim que tiver um sintoma suspeito
  • Não confiar na auto-medicação.

Não devemos entrar em pânico nem cair na histeria, mas devemos observar com a metodologia científica o que está acontecendo.

Mais luzes das estrelas, menos poluição luminosa

Queremos ver mais estrelas e desperdiçar menos energia elétrica.

Veja o vídeo abaixo com imagens de satélites. [editado por J Richards]. As luzes das cidades estão chegando ao espaço. Pra quê? Além de muitos recursos desperdiçados, as noites das cidades ficam poluídas e não podemos ver as luzes das estrelas.

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Reproduzo abaixo o excelente artigo:

O direito à escuridão noturna

Combater a poluição luminosa ― um malefício para a economia, o ambiente e a astrofísica― é mais simples do que se pensa

Augusto Damineli Edição Online – 15/06/2009

© C. Mayhew & R. Simmon (NASA/GSFC), NOAA/ NGDC, DMSP Digital Archive

A poluição luminosa tem sido negligenciada pelo poder público e pelos ambientalistas. Os astrônomos têm lutado contra ela há mais de um século, sem muito sucesso. Ela traz 3 malefícios: desperdício econômico, impacto negativo sobre a fauna noturna e apagamento dos astros. Seu combate é mais simples do que para os outros tipos de poluição.

As fotos de satélites (ao lado) mostram manchas luminosas que definem perfeitamente as zonas urbanas, indicando que parte significativa da luz noturna é lançada acima do horizonte. As avaliações feitas nos Estados Unidos contabilizam que 30%  da iluminação pública é desperdiçada dessa forma, num montante de US$ 2 bilhões anuais. Esse padrão se repete em todo o resto do globo terrestre, resultando em dezenas de bilhões de dólares literalmente jogados ao espaço. Só esse fato mereceria uma racionalização da iluminação pública. Mas existem outras razões importantes: ninguém ganha nada com esse desperdício, o contribuinte paga a conta em dinheiro, o meio ambiente perde muitas vidas e nós perdemos o acesso a incríveis laboratórios de física disponíveis no Universo.

O remédio é simples: iluminar só onde é necessário para movimentação noturna. A luz que escapa na linha do horizonte ou acima dele traz dois problemas. Além de gerar uma conta a ser paga pelo contribuinte, ofusca os transeuntes, diminuindo a visibilidade dos alvos que se queria iluminar. Direcionar a luz para o chão num ângulo adequado permitiria visualizar bem o ambiente com lâmpadas de potência muito menor.  Para a iluminação pública, existe um tipo de luminária desenhada para isso, a full cutoff, que, infelizmente ainda não é usada amplamente. Um tipo muito utilizado traz a lâmpada encapsulada num recipiente de alumínio, coberta por um vidro prismático, que refrata a luz para ângulos muito abertos, de modo que parte da luz atinge a linha do horizonte. Existem formatos muitos piores em que a luz é lançada em todas as direções. Na figura apresentamos os 4 tipos básicos:

Uma boa política de iluminação pública seria parar de instalar luminárias inadequadas, usando sempre as full cutoff, substituir as péssimas e corrigir as ruins. A correção pode ser bastante simples, usando uma cinta de alumínio de 12 centímetros na borda inferior da luminária, como demonstrado pelo astrônomo amador José Carlos Diniz em sua casa de campo num  condomínio em Nova Friburgo (RJ), reposicionando o braço de sustentação da luminára para um ângulo mais próximo da horizontal.

Não é raro ver luminárias com arquitetura correta, mas colocadas em postes muito altos, iluminando a copa das árvores. Um triplo problema: prejudicar os seres que habitam essas árvores, deixar de iluminar os cidadãos que transitam debaixo delas e gerar uma conta que estamos pagando. Algumas lâmpadas emitem um espectro luminoso inadequado, como as de mercúrio, que têm uma linha espectral na faixa violeta quase invisível ao olho humano, mas que atrai fortemente pernilongos e outros insetos.

No caso do céu noturno, há uma contradição: o mesmo progresso que possibilita a detecção de astros cada vez mais fracos ilumina o fundo do céu e impede que eles sejam acessados. Cerca de um quarto da humanidade já não vê mais a Via Láctea. Ela é um patrimônio da humanidade e precisa ser preservada para a posteridade. Em alguns lugares, como no Chile, o astroturismo atrai visitantes de todo o mundo. Além desse país, os Estados Unidos, a Espanha, a Itália e a República Tcheca adotam normas de controle de poluição luminosa. No hemisfério Sul, a Via Láctea é um espetáculo sem igual nas noites de inverno. A rede de pesquisadores e astrônomos amadores que promove o Ano Internacional da Astrofísica 2009 está promovendo maratonas de observação da Via Láctea e avaliação, pela população, do impacto da poluição luminosa. Para conhecer as atividades desse programa, visite o site www.astronomia2009.org.br . Nas férias de julho, as noites sem luar são especialmente favoráveis à observação da Via Láctea, pois muitas crianças vão para locais fora das grandes cidades. Só falta os adultos fazerem seu papel e as convidarem para contemplar esse magnífico espetáculo.

A iluminação irracional causa baixas na fauna noturna. Uma grande parte das espécies se adaptou à escuridão e necessita dela para se alimentar, se acasalar e se movimentar. A claridade produzida pela iluminação de monumentos públicos e plataformas de petróleo desorienta as aves migratórias. Insetos das florestas são atraídos para ambientes urbanos, morrendo aos montes ou se adaptando e passando a se alimentar das pessoas, transmitindo doenças. Nossos próprios antepassados mamíferos eram animais noturnos, no tempo dos dinossauros, usando o manto protetor da escuridão para se proteger dos predadores. A iluminação noturna invade esse ambiente e desaloja seus habitantes de modo análogo à derrubada das florestas.

No ritmo em que a iluminação irracional cresce, em pouco tempo não haverá mais noite escura na Terra. Isso será uma transgressão irreparável ao direito das espécies que se adaptaram à escuridão noturna e dos cidadãos que se dedicam a estudar e a contemplar o céu. Participe das atividades na “Maratona da Via Láctea”, centradas na fase de lua nova, nos meses de junho, julho, agosto e setembro.

Como você vê a Via Láctea na sua cidade?

Para mais informações:

Rede AIA2009
Dark Skies Awareness (IYA2009)
International Dark-Sky Association
Excelentes reportagens  na revista National Geographic
Cerro Tololo Interamerican Observatory
Odilon Simões Corrêa:
Roberto Silvestre
José Carlos Diniz