Arquivo mensais:Março 2017

Reforma da Previdência e Matemática Financeira

Aposentadoria ou Morte

Previdência Social

 

Nos debates e discussões em torno da Reforma da Previdência proposta pelo atual governo federal no Brasil, vi alguns comentários e apresento uma simples contribuição: os cálculos de uma planilha eletrônica.

Por simplicidade vamos assumir algumas coisas:

  • O salário é genérico, mas vai ser constante durante o período de trabalho e da aposentadoria. Reposições de inflação ficam subentendidas apenas para a manutenção do mesmo poder de compra. Para o nosso exercício, não consideramos isso.
  • Desse salário o trabalhador desembolsa 8% e o empregador outros 8%. Isto é, 16% de contribuição. Vamos assumir implicitamente que todo o recurso vai para o desfruto da aposentadoria do trabalhador no futuro – isto é uma hipótese pouco realista, mas …
  • Vamos calcular a contribuição como sendo um investimento sobre o qual há rendimentos. Vamos usar a mesma taxa de rendimento ao longo de ambos os períodos, tanto de trabalho quanto de aposentadoria. Essa é uma hipótese muito frágil, mas serve para ponderarmos se o sistema é auto sustentável ou não.
  • Todos os cálculos irão usar anos e não meses, até porque os dados são mais estáveis. Assim, o décimo terceiro e talvez férias estão somados no que o trabalhador ganha em um ano.
fração de contribuição anos de contribuições taxa de rendimento anual efetiva quantidade acumulada fração de pensão por aposentadoria quantidade de anos
16% 35 5% 14,45 92% 31,54

No exemplo acima, em 35 anos de contribuição, o trabalhador acumulou, usando a composição de juros fixos de 5%, o valor de 14,45 anos-salários. Por exemplo, se considerar o salário mínimo de R$ 937, esse valor acumulado seria de R$176.030,67, com 13 salários por ano. Continuando na tabela acima, se ao aposentar ele receber 92% do salário que desconta a contribuição individual dos 8% ao INSS. Com isso, o valor acumulado pode ser usufruído de por 31,54 anos. Isto é, com a hipótese de rendimento efetivo de 5% ao longo dos 66,54 anos, essa seria a contabilidade auto sustentável.

Uma mensagem do WhatsApp viralizou usando uma taxa de poupança mensal de  0,68%. Isto é equivalente a 8% ao ano. Nesse caso, teríamos o seguinte:

fração de contribuição anos de contribuições taxa de rendimento anual efetiva quantidade acumulada
16% 35 8% 27,57

Isto é, o acumulado de 27,57 anos-salário, mantida a taxa de 8% ao ano daria para manter o aposentado com 100% de salário sem jamais acabar. Isso porque o rendimento seria superior às retiradas. Para o exemplo do salário mínimo, o montante acumulado seria de R$335.838,56. Claramente a taxa de 8% efetiva, já descontadas as inflações e outros “encargos” por toda a vida é a parte mais frágil desse cálculo.

Se consideramos o crescimento médio do PIB Brasileiro nos últimos 23 anos do Real, de 3% ao ano, temos as seguintes contas:

fração de contribuição anos de contribuições taxa de rendimento anual efetiva quantidade acumulada fração de pensão por aposentadoria quantidade de anos
16% 35 3% 9,67 92% 12,82
16% 40 3% 12,06 92% 16,91
16% 45 3% 14,84 92% 22,37

No primeiro caso de 35 anos de contribuição resultam em 12,82 anos de aposentadoria com os recursos acumulados. Como a expectativa de vida aumentou, a aposentadoria aos 55 anos de idade (começa a trabalhar aos 20 mais 35 anos de trabalho) não seria sustentável de fato. Se o tempo de trabalho passar para 45, e a aposentadoria aos 65 anos, o valor acumulado poderia sustentar a aposentadoria por mais de 22 anos até os 87 anos.

Convém ressaltar que rendimento real tem que ser pago por alguém.

Para quem quiser “brincar” com a planilha (Excel), ela está disponível.  A quantidade acumulada usou a fórmula FV(C2;B2;-A2) que calcula o valor futuro acumulado com contribuições na célula A2 a uma taxa na célula C2 com a quantidade de períodos(anos) da célula B2. E a quantidade de anos usou a fórmula NPER(C2;-E2;D2) que calcula a quantidade de períodos(anos) de retiradas de valor na célula D2, a partir de um valor presente acumulado na célula E2, assumindo rendimentos periódicos sobre o saldo a uma taxa da célula C2.

Esses cálculos não considera outras entradas nem outras saídas para o montante acumulado com vistas à aposentadoria. Há casos de morte precoce que contribuem, mas não usufruem (não sei como funciona as pensões). E há casos de aposentadorias por invalidez que o trabalhador ficou impossibilitado de contribuir o suficiente, mas vai receber a aposentadoria. Os cálculos e os dados são simples. As escolhas são políticas.