ENTRE Matemáticos

ENcontros de TRabalhos e Estudos Matemáticos.


PRÓXIMOS ENCONTROS



Titulo: An Introduction to Linear Dynamics in Infinite Dimension and Weighted Shifts
Palestante: Fernando Lenarduzzi (IMPA).
Hora e Sala: 14hs na sala 325

Resumo: In this talk we will briefly explore the notion of linear dynamics in spaces where the dimension is not finite. Whenever you lose the finiteness of dimension you lose some interesting topological properties and it opens space to have phenomena that cannot occour when dealing with linear maps in the classical scenario. We want to see those new properties trought the eyes of the examples given by the weighted shifts.


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Título: Como quebrar simetrias de campos de vetores
Local:  7 de fevereiro 2019, às 14-14:50hs sala 321.
Palestrante: Bruno Santiago (UFF)
Resumo:  Neste trabalho investigamos a relação entre propriedades caóticas e a não-existência de simetrias interessantes para campos de vetores, por meio de condições que impliquem que um campo de vetores possui centralizador pequeno. Na categoria C1 obtemos dois critérios, um dos quais é genérico, que implicam que todo elemento do centralizador é colinear ao campo dado. Em particular, provamos que uma forma muito fraca de expansividade (separação de órbitas) implica em colinearidade do centralizador. Mostramos também que quando todas as singularidades são hiperbólicas, a colinearidade pode ser promovida a quase-trivialidade, um conceito mais forte de centralizador pequeno. Como consequência disso, provamos que o centralizador de um campo de vetores C1 genérico é quase-trivial. Em alguns casos de regularidade alta obtemos condições que garantem que o centralizador é trivial, ou seja, contém apenas múltiplos constantes do campo de vetores, como por exemplo no caso de fluxos não-uniformemente hiperbólicos e fluxos cinematicamente expansivos. Trabalho em colaboração com Davi Obata e Martin Leguil.

Pós-palestra: Aos interessados haverá discussões sobre o assunto após a palestra.


Título: Dynamics of linear operators
Local: Dia 23 de Janeiro 2019, das 14-14:50hs, sala 321.
Palestrante: Udayan B. Darji (University of Louisville)
Resumo: In this talk we will discuss basic notions of topological dynamics in the setting of linear operators. In particular we will characterize topological mixing, topological transitivity and Li-Yorke chaos for certain classes of composition operators. No prior knowledge on the subject is necessary.
Pós-palestra: Aos interessados haverá discussões sobre o assunto após a palestra.


Título: Difeomorfismos de Anosov
Palestrante:  Bernardo de Carvalho (UFMG)
Dia: 21 de novembro de 2017 às 14hs na sala 323
         23 de novembro de 2017 às 14hs na sala  321.
Resumo:  Os Difeomorfismos de Anosov são muitas vezes o primeiro contato de um jovem dinamiscista com a teoria hiperbólica. Existem exemplos bastante simples destes sistemas, chamados de Difeomorfismos de Anosov lineares e outros nem tão simples assim, mas que possuem uma dinâmica bastante parecida com o caso linear. Conjectura-se que, de fato, todo difeomorfismo de Anosov deva ser topologicamente conjugado a um destes exemplos lineares. Essa conjectura foi feita pelo medalha fields Stephen Smale nos anos 60 e é um problema ainda aberto da teoria hiperbólica. Nesses seminários provarei essa conjectura para difeomorfismos definidos no Toro de dimensão qualquer, provado pelo John Franks em 1969, e também falarei sobre minhas ideias de como resolver a conjectura, que estão contidas em dois artigos recentemente publicados no PAMS.


Título: Como demonstrar o teorema de Gauss–Bonnet sem usar  triangulações
PalestranteRomero Solha (PUC-Rio)
Dia: 18 de Outubro de 2017 – Sala 221; Horário: 14hs até +-16hs
Resumo:  O objetivo da palestra é apresentar uma ideia de uma prova do teorema de Gauss–Bonnet para superfícies (orientáveis e compactas) que não use triangulações. Tal demonstração é obtida explorando estruturas (quase) complexas. Além de ser uma excelente oportunidade para introduzir estruturas geométricas úteis para uma multitude de áreas fora da Geometria Diferencial Clássica (e.g. Geometrias Complexa e Simplética),  nenhuma familiaridade com topologia das variedades é necessária, apenas uma boa noção de cálculo com várias variáveis é suficiente para acompanhar a idéia da demonstração.


Título: Ações Anosov e suspensões
Palestrante: Rodrigo Ribeiro Lopes (UTFPR)
Dia: 4 de Agosto de 2017 das 10-12hs na sala 224
Resumo:  O Objetivo dessa palestra é apresentar alguns conceitos básicos da teoria das ações Anosov e a conjectura de Verjovsky. Tal conjectura busca uma classificação das R^k-ações de Anosov que são suspensões de uma Z^k-ação. Uma vez abordados os conceitos iniciais, apresentaremos um resultado nosso que estabelece um critẽrio para determinar quando tal conjectura é verdadeira. PDF


Título: Medidas invariantes para folheações
Palestrante: Diego S. Ledesma (Imecc)
Primeira palestra: 4 de Maio de 2017 das 14-16hs na sala 322
Primeira palestra: 11 de Maio de 2017 das 14-16hs na sala 322
Resumo:  Estudaremos o conceito de medidas invariantes para folheações. Em particular focaremos nas medidas invariantes por Holonomia e as medidas Harmônicas. Estudaremos as propriedades destas medidas e condições que garantam a sua existência.


Título: On the dynamics of foliations: entropy and concordant equivalence
Palestrante: Gabriel Ponce (Imecc)
Dia/horário/Local: Dia 24/10/2016 às 16:15 na sala 321. Dia 31/10/2016 às 16:15hs na sala 221.
Resumo:  O objetivo principal desta palestra é apresentar a teoria de dinâmica de folheações. Apresentarei os conceitos básicos da teoria de folheações como as definições de folheações, pseudo-grupo de holonomias, recorrência, entropia geométrica etc, bem como alguns exemplos. Passados os conceitos básicos, direcionaremos perguntas em abertos e possíveis direções de pesquisa na área.


Título: Matrizes aleatórias
Palestrante: Guilherme Silva (University of Michigan – USA)
Dia/horário/Local: Dia 8 de Agosto às 16hs na sala 321.
Resumo: Clique aqui para o pdf

Apresentação completa com mais referências


Título: Introdução à teoria de Transporte Ótimo.
Palestrante: Christian S. Rodrigues ,
Dia/horário/Local:
11 de Maio – Quarta-feira – 14hs – 15:50hs,  Sala 321
16 de Maio – Segunda-feira – 14hs – 15:50hs, Sala 224
1 de junho – Quarta-feira – 14hs – 15:50hs, Sala 321
Resumo Da modelagem de um problema logístico no século XVIII floresceu o que hoje é conhecido como Transporte Ótimo, cuja teoria experienciou um rápido crescimento nos últimos anos. Com interseções com diversas áreas, a teoria de Transporte Ótimo usa e fornece ferramentas para o tratamento de problemas em Probabilidade, Geometria, Sistemas Dinâmicos, entre outras.

Nessa palestra teremos uma visão geral de alguns dos principais fundamentos da teoria de Transporte Ótimo. Dentre os tópicos, pretendo abordar o Problema de Monge, formulação de Kantorovich, existência e regularidade de mapas ótimos de transporte; aspéctos geométricos: espaços de Wasserstein, aplicações em Sistemas Dinâmicos e em Geometria.

Algumas referências:

[1] L. Ambrosio, “Lecture Notes on Optimal Transport Problems”, Mathematical Aspects of Evolving Interfaces, Springer Verlag, Berlin, Lecture Notes in Mathematics (1812), 1–52, (2003).

[2] L. Ambrosio and N. Gigli, “A user’s guide to Optimal Transport”, in L. Ambrosio et al., Modelling and Optimisation of Flows on Networks, Lecture Notes in Mathematics 2062, Springer Verlag Berlin, (2013).

[3] G. de Philippis and A. Figalli, “The Monge-Ampère equation and its link to optimal transportation, Bull. Amer. Math. Soc., 51, 527–580, (2014)

[4] C. Villani, “Optimal Transport: old and new”, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol. 338, Springer, Berlin, (2009).


 

Título: SPACES OF HOLOMORPHIC FUNCTIONS AND THEIR
OPERATORS
Palestrante: Waleed Noor (DM/IMECC)
Dia/horário/Local: O horário inclui pausa para tomar café e comer paçoca!
Dia 6 (quarta-feira) de Abril das 14hs – 15:50 hs, Sala 321.
Dia 11 (segunda-feira) de Abril das 14hs  – 15:50 hs, Sala 221.
Resumo The purpose of these two lectures is to introduce some topics of
current interest that lie at the intersection of complex analysis and functional
analysis. The fruitful interaction between these two disciplines has led in 1949
to the solution of the problem of characterizing the invariant subspaces of the
shift operator, and it provides deep insights towards the possible solution of
other major open problems such as the invariant subspace problem and the
Riemann hypothesis. In particular, we shall focus on certain Hilbert spaces
of holomorphic functions and bounded linear operators that exist on them.
Recent connections with linear dynamics and analytic number theory will also
be discussed.
Algumas referências:
. Dynamics of linear operators, by Bayart and Matheron.
. Linear Chaos, by Grosse-Erdmann and Maguillot


 


Título
: Expoentes de Lyapunov e variedades “flag”.
Palestrante: Luiz San Martin
Dia/horário/Local: 23 de Março (Quarta-feira) às 10:30 na Sala 321
Resumo: : Será apresentada uma abordagem aos expoentes de Lyapunov via
cociclos sobre variedades “flag”, incluindo um teorema ergódico
multiplicativo sobre essas variedades e eventuais aplicações propiciadas
por essa abordagem.


Palestrante: Vários
Dias e Local: 1 e 2 de Dezembro (manhã e tarde respectivamente) de 2015
Título: ENTRE Sistemas Descontínuos e Ergódicos

Terça, 01/12/2015

14:00-14:30 Marco Teixeira – Sistemas descontínuos: novas direções e problemas em aberto.
14:30-15:00 Café com debate
15:00-15:30 Gabriel Ponce – TBA.
15:30-16:00 Debate

Quarta, 02/12/2015

10:00-10:30 Regis Varão – Teoria ergódica, expoentes de Lyapunov e medidas de Gibbs.
10:30-11:00 Café com debate
11:00-11:30 Pedro Cardin – TBA.
11:30-12:00 Debate

Mais informações: CLIQUE AQUI


ENTREM: Grupo de Estudos

Próximo: Dia 29 de Setembro Sala 224, das 14-16hs    

Tema: Expoentes de Lyapunov
Sobre o grupo de estudo: Seguiremos os assuntos desse livro. Há bastante assunto, não é claro até onde vamos. Os encontros devem acontecer nas terças feiras, das 14-16hs. As datas a seguir vão se atualizando… depois acrescento mais informações.
Datas:

  •  18 de Agosto, Sala 322, das 14-16hs.
  • 25 de Agosto Sala 221, das 14-16hs    
  • 15 de Setembro Sala 221, das 14-16hs
  • 22 de Setembro Sala 221, das 14-16hs (Medidas estacionárias)
  • 29 de Setembro Sala 224, das 14-16hs
  • 6 de Outubro Sala 221, das 14-16hs
  • 21 de Outubro Sala 224, das 14-16hs
  • 22 de Outubro Sala 224, das 14-16hs (Exponents and invariant measures – Cap 6)

Palestrante: João Gomes (UNICAMP)
Dias e Local:
> 30 de Setembro  (quarta-feira) das 10-12hs Sala 224.
> 1 de Outubro (quinta-feira) das 14-16hs. Sala 224. das 10-12hs Sala 321.
Título: Otimização ergódica para sequência de potenciais

Resumo: No ENTRE Matemáticos deste semana, investigamos a caracterização de medidas maximizantes para uma versão generalizada da teoria de otimização ergódica. Neste contexto, estendemos a noção de conjunto de Aubry e apresentamos condições suficientes para que este seja um conjunto maximizante. Além disso, aplicamos os resultados obtidos ao estudo do raio espectral conjunto. (Tratam-se dos resultados iniciais da tese do palestrante sob orientação do Prof. Eduardo Garibaldi.)


Palestrante: Adriano João da Silva (UNICAMP)
Dias e Local: 23 e 24 de Setembro de 2015 das 14-16hs. Sala 224.
Título: Entropia para sistemas de controle

Resumo: Apresentaremos o conceito de entropia de invariância para sistemas de controle introduzido por Colonius e Kawan e em seguida abordaremos tais conceitos para sistemas lineares sobre grupos de Lie. Mostraremos que para tais sistemas tem-se uma fórmula explícita para tal entropia.


                                            Palestra dupla (introdutórias)

Dias e Local: 20 de Agosto (Quinta-feira) 14-16hs Sala 321.

Palestrante1: Gioia Vago (Université de Bourgogne)

Título: O invariante de Ogasa em dimensão 3 (pdf)

Palestrante 2:  Alain Jacquemard (POLSYS team INRIA CNRS UMPC PARIS)

Título: Polinômios d’Appell  e Sistemas dinâmicos descontínuos (pdf)


Palestrante: Thierry Barbot (Université d’Avignon):)
Dias e Local: 12, 13 e 14 de Agosto de 2015 no auditório.
Título: “Anosov systems: diffeomorphisms, flows and actions”

Este ENTRE Matemáticos está dentro do Workshop on dynamical systems with flavors from geometry


Sessão especial de divulgação: Sistemas Dinâmicos

Tema: Apresentaremos os videos da série CAOS.
Comentaristas: Régis Varão & Ricardo Miranda
Dias e horários: 2 e 9 de Junho de 2015 das 14hs – 16hs.  NO AUDITÓRIO
Resumo: CAOS é um filme sobre matemática constituído de nove capítulos, de treze minutos cada um. Trata-se de um filme para todo público sobre sistemas dinâmicos, o efeito borboleta e a teoria do caos. Os professores Régis Varão e Ricardo Miranda farão comentários sobre os videos. Agradecemos a Profa. Ketty Rezende pela sugestão da apresentação dos videos.
Algumas referências:


Palestrante: Carlos Maquera (ICMC-USP)
Dias e Local: 20 e 21 de Maio de 2015 das 14-16hs. Sala 321.
                           Atenção aos dias. Será numa quarta e quinta.
Título: Sistemas de Anosov definidos por ações anosov
Resumo: Clique aqui

Algumas referências: Capítulo 5 (Algebraic structure of Lie groups), do livro Representation Theory of Lie Groups, é um survey cujas provas podem ser complementadas pelo livro do San Martin ( Sugestão do Pedro Catuogno)


Palestrante: Mario Rodolfo Roldán Daquilema (PUC-Rio)
Dias e Local: 28 e 30 de Abril de 2015, das 14hs-16hs. Sala 221.
Título: Complexidade em sistemas dinámicos: entropia topológica e homológica.
Resumo: No ENTREM desta semana apresentaremos dois conceitos fundamentais relacionados à complexidade de um sistema dinámico: a entropia topológica (número positivo que mede o crescimento do número de órbitas diferentes do sistema) e a entropia homológica (número que mede o mesmo mas no nível algébrico). Para sistemas de classe C1,  M. Shub, 1973, conjecturou que a entropia topológica não é inferior à entropia homológica. A conjectura ainda é um problema em aberto. Apresentaremos um panorama dos resultados parciais conhecidos e também exemplos para entender a teoria.
Algumas referências:


Palestrante: Luna Lomonaco – IME/USP
Dias e Local: 9  e 14  de Abril de 2015.  Dia 9 na sala 121 e sia 14 na sala 221. Das 14-16hs. (Com café, biscoito, paçoca, etc)
Título: Holomorphic dynamics, polynomials, polynomial-like maps and parabolic-like mappings.
Sobre: A Luna vai falar para a gente um pouco de dinâmica complexa. Vai fazer uma revisão da dinâmica complexa na esfera de Riemann, apresentar a teoria de “polynomial-like maps” e depois apresentar a teoria de “parabolic-like mappings”.

Para o resumo completo da palestra da Luna CLIQUE AQUI.

Mais algumas boas referências ao assunto

  1. Carleson e Gamelin – Complex Dynamics
  2. Milnor – Dynamics in One Complex Variable.
  3. Sullivan, Dennis Quasiconformal homeomorphisms and dynamics. I. Solution of the Fatou-Julia problem on wandering domains. Ann. of Math. (2) 122 (1985), no. 3,
  4. Programa excelente para visualizar conjuntos de Julia

Palestrante: Ricardo Miranda (IMECC)
Dias e Local: 17 e 19 de Março de 2015. Das 14-16hs (com café no meio)
Título: Ciclos limite: histórias e estimativas para campos suaves e não-suaves
Resumo: A segunda parte do 16o Problema de Hilbert trata da existência de ciclos limite. Especificamente: Dado um sistema de equações diferenciais planares polinomiais de grau $n$, determine o número máximo possível de ciclos limite como função de $n$ (ou pelo menos uma cota superior).
Este problema está em aberto mesmo para sistemas quadráticos. Discutiremos algumas abordagens para atacar este problema no contexto clássico (equações diferenciais suaves) e também no caso de sistemas suaves por partes.
Dentre outras ferramentas, apresentaremos o Método da Média, que é um método eficiente para estimar a quantidade máxima de ciclos limite.
Algumas referências:
Ye Yian-Qian. Theory of limit cycles, Translations of Math. Monograqphs, Vol. 66, American Mathematical Society, Providence, 1986. (Na BIMECC: 515.35 Y35t)

A. Buica, J. Llibre, Averaging methods for finding periodic orbits via Brouwer degree. Bulletin des Sciences Mathematiques 128 (2004), 7-22.

F. Dumortier, R. Roussarie, Abelian integrals and limit cycles. JDE 227 (2006), 116–165.

J. Llibre, R. Ramírez, N. Sadovskaia. On the 16th Hilbert problem for algebraic limit cycles, JDE 248 (2010), 1401-1409.

LinksProblemas de Hilbert // O décimo sexto problema (english)


Palestrante: Fernando Micena (ICMC/USP e UFAL)
Dias e local: 3 e 5 de Fevereiro de 2015. Das 14-16hs (com café no meio), Sala 221
Título:  Propriedades Topológicas dos Endomorfismos de Anosov.
Resumo: Ao contrário dos difeomorfismos de Anosov, os endomorfismos de Anosov apresentam propriedades topológicas intrínsecas bem particulares, como por exemplo a não unicidade da variedade instável. Este fato, tem como consequência a não estabilidade estrutural de endomorfismos de Anosov. Nas palestras que seguem apresentaremos a abordagem de Mañé-Pugh para a não estabilidade estrutural de endomorfismos de Anosov e uma dicotomia sobre endomorfismos de Anosov envolvendo o conjunto dos pontos com mais de uma direção instável.
Algumas referências para estudo:

  • N. Aoki, K. Hiraide, Topological Theory of Dynamical Systems. Mathematical Library,North Holland 1994.
  • F. Przytycki, Anosov endomorphisms. Studia Math., 58 (1976) :249–285.
  • M. Qian, J-S. Xie; S. Zhu, Smooth ergodic theory for endomorphisms. Lecture notesin mathematics, Vol. 1978 . Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2009.

Palestrante: Régis Varão
Dias e local: 20 e 22 de Janeiro de 2015. Das 14-16hs (com café no meio), Sala 221
Título: Desintegrando medidas: Além do Teorema de Fubini.
Resumo: Em análise estudamos o Teorema de Fubini que permite integrar uma função de duas variáveis separando em duas integrais, “integra em uma variável e depois na outra”. Em Sistemas Dinâmicos, mais precisamente em Teoria Ergódica trabalhamos com alguma medida invariante pelo sistema, queremos também integrar funções com respeito a essa medida. Vou provar nessas duas apresentações o Teorema de Desintegração de Rohklin e comentar aplicações etc. Essa apresentação não deixa de ser também uma pequenina apresentação das coisas que eu trabalho. Como cheguei agora ao IMECC podemos pensar nestas apresentações como um pequeno “oi matemático” para alunos e professores do IMECC.
Links:

  1. Ergodic Theory with a view towards Number Theory, de  Einsiedler e Ward
  2. Minimal yet measurable foliations, G. Ponce, A. Tahzibi, R. Varão.

A prova do teorema será seguindo o livro [1]. Este livro tem na biblioteca do IMECC. A referência [2] é mais para exemplificar, na pesquisa, o uso desta ferramente de desintegração de medidas.


Prêmio ENTRE Matemáticos 2015: João Tiago Assunção Gomes (Link do prêmio)