MI-659 Probabilidade intermediária
1o semestre de 2012
Prova 1: 24/04
Prova 2: 19/06
Prova substitutiva: 26/06
Notas (P1)
Exercícios, cap. 5 do livro de Resnick: 4, 5, 6, 8, 9, 13, 15, 20, 21, 22, 26, 28, 29, 30, 33, 34, 36, 40
cap. 6 do livro de Resnick: 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 16, 17, 19, 20, 22, 25, 26, 30
cap. 7 do livro de Resnick: 2, 5, 8, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 20, 28, 31, 33, 35, 38, 43
Programa:
- Os fundamentos matemáticos da teoria
da probabilidade
- σ-álgebras e medidas
- Variáveis aleatórias
- Esperança matemática: integral de
Lebesgue, propriedades, teoremas de convergência
- Convergência de variáveis aleatórias:
em probabilidade, quase
- certamente, em distribuição, em $L^p$
- Distribuição e esperança condicionais
- Funções características
- Lema de Borel-Cantelli
- Lei de 0-1
- Leis dos grandes números
- Teoremas Centrais do Limite
Bibliografia:
A.N. Shiryaev
"Probability"
S.I. Resnick "A probability
path"
R. Durrett "Probability: theory and examples"
J. Stoyanov "Counterexamples in
probability"
Avaliação:
2 provas, Nota final = (P1+P2)/2