Vidas salvas no Brasil pelo isolamento social (v. 2.1)

Desenvolvido por Paulo J. S. Silva e Claudia Sagastizábal após uma discussão com colegas do CeMEAI

Agradecimentos: Tiago Pereira e Alexandre Delben

O objetivo desta página é apresentar uma estimativa do número de vidas salvas no país pelo isolamento social. Para isso nós fazemos ajustes do parâmetro $R_0$ do modelo SEIR, que representa a taxa de replicação do vírus SARS-CoV-2 (o corona vírus que causa a Covid-19) em uma população inteiramente sucetível, tentando descobrir se ele varia no tempo. A ideia é buscar identificar tendências na evolução da taxa de propagação do vírus e consequente aceleração ou desaceleração da epidemia depois do início dos protocolos de distanciamento social que foram implementados a partir de 24 de março em vários lugares do país. Quando os dados anteriores ao dia 24 de março não são suficientes para fazer a análise, nós usamos os dados da primeira semana em que conseguimos estimar o comportamento do vírus para representar o período anterior ao isolamento social.

Apresentamos inicialmente os dados para o país todo e depois especializamos os resultados para os estados de São Paulo, Rio de Janeiro e Maranhão (estado de origem do primeiro autor) e para todas as grandes regiões do país. Vamos ficar em casa, vamos salvar vidas.

Obs: estimativas feitas com base nos dados oficiais, veja mais detalhes abaixo, em particular detalhamos a mudanças feitas com relação à versão anterior no final desse documento.

Estimativa de vidas salvas pelo distanciamento social nos próximos 14 dias

Dados atualizados até o dia 02/08/2020.

Os dados a seguir mostram que se mantivermos o isolamento feito na última
semana pelas próximas duas semanas pouparemos uma vida a cada 0.5 minutos.

Já Por região, o tempo em minutos necessário para salvar uma vida será de
4.2 (Norte), 1.6 (Nordeste), 7.8 (Centro_Oeste), 0.9 (Sudeste), 5.4 (Sul).

Total de vidas salvas por dia

Out[4]:
03/08 04/08 05/08 06/08 07/08 08/08 09/08 10/08 11/08 12/08 13/08 14/08 15/08 16/08
Brasil 715 931 1175 1451 1762 2112 2506 2950 3447 4007 4633 5334 6119 6996
SP 223 295 379 476 588 718 868 1041 1240 1467 1728 2027 2369 2760
RJ 63 82 105 130 161 195 234 279 330 387 453 526 610 705
MA 34 45 57 71 89 108 132 158 188 225 266 314 370 434
Norte 68 90 114 143 175 214 257 307 365 431 507 593 693 806
Nordeste 203 263 331 408 494 591 700 822 959 1112 1284 1476 1690 1929
Centro_Oeste 47 61 76 93 111 131 153 179 205 235 267 303 341 384
Sudeste 338 443 563 700 858 1036 1240 1471 1734 2032 2371 2753 3186 3675
Sul 63 81 102 126 152 181 214 251 292 337 387 442 505 573

Obs1: Os resultados estão baseados nos dados oficiais baixados a partir do site Observatório Covid 19. Esses dados sofrem de clara subnotificação e assim as nossas estimativas serão também sub-estimadas. Porém, acreditamos que mesmo assim é possível ter uma ideia da evolução da epidemia e assim ser útil.

Obs2: Devido a essa dificuldade com os dados oficiais, preferimos fazer uma estimativa para alguns dias no futuro, partindo dos dados atuais, a tentar manter informação sobre o total de vidas salvas até hoje. Isso porque estaríamos acumulando informação com imprecisão o que só iria amplificar as incertezas. Pelo mesmo motivo apresentamos abaixo os gráficos de evolução futura por mais 30 dias apenas.

Comentários

O distanciamento social parece ter sido efetivo quando consideramos o Brasil inteiro onde vemos a taxa de replicação caindo continuamente no tempo, apesar de ter atingido um platô nas últimas semanas. Cabe destacar o Centro-Oeste e Sul têm se mostrado preocupantes nas últimas semanas, com os índices de propagação mais altos do país. Eles correm o risco de uma subida rápida do número de casos passando mesmo a serem os novos epicentros no país se a tendẽncia continuar como está. Norte e Nordeste parecem ter entendido a dimensão do problema, após enfrentarem problemas de colapsos locais do sistema de saúde. Estão com as taxas de replicação mais baixas do país e isso, junto com uma parcela da população que já está imunizada, se reflete numa quase estabilidade da doença nessas regiões. O sudeste não vem muito atrás, também chegando perto de uma estabilidade. Cabe, porém, destacar que como estamos usando dados oficiais. Deste modo a desaceleração aparente da transmissão do vírus pode refletir em parte uma dificuldade para testar os casos e levantar dados com os aumentos de casos.

Por fim, destacamos que mesmo com as boas notícias em parte do país. Ainda não vemos um retrocesso da doença, mas apenas uma "quase" estabilidade em patamares muito altos. Ainda há muito o que se fazer para vencer a pandemia.

Resultados Detalhados

Brasil

Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas no país por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias. Veja que o número cresce muito rapidamente à medida que os dias passam, enfatizando a necessidade de medidas de mitigação.

Vidas que serão salvas nos próximos 14 dias = 715 (03/08), 931 (04/08), 1175 (05/08), 1451 (06/08), 1762 (07/08), 2112 (08/08), 2506 (09/08), 2950 (10/08), 3447 (11/08), 4007 (12/08), 4633 (13/08), 5334 (14/08), 6119 (15/08), 6996 (16/08).

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Veja também como já achatamos a curva quase que completamente, quase atingindo a estabilidade.. Já há um grande ganho. Assim, ainda há muito o que fazer, precisamos fazer o número de doentes cair e cair fortemente.

Out[6]:
R0 antes do início da quarentena              = 2.26
R0 na última semana                           = 1.14
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução da última semana) =
    [1142, 1154, 1167, 1180, 1193, 1206, 1220, 1233, 1247, 1260, 1274, 1288, 1302, 1316]
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução de antes da quarentena) =
    [1857, 2085, 2342, 2631, 2955, 3318, 3726, 4183, 4694, 5267, 5907, 6622, 7421, 8312]

São Paulo

Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas no estado de São Paulo por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias. Veja que o número cresce rapidamente à medida que os dias passam.

Vidas que serão salvas nos próximos 14 dias = 223 (03/08), 295 (04/08), 379 (05/08), 476 (06/08), 588 (07/08), 718 (08/08), 868 (09/08), 1041 (10/08), 1240 (11/08), 1467 (12/08), 1728 (13/08), 2027 (14/08), 2369 (15/08), 2760 (16/08).

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Veja também como já achatamos a curva quase completamente. Mas o número de caso ainda não diminui e portanto ainda há muito o que fazer.

Out[9]:
R0 antes do início da quarentena              = 2.52
R0 na última semana                           = 1.24
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução da última semana) =
    [311, 318, 325, 333, 341, 349, 357, 365, 373, 382, 391, 400, 409, 418]
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução de antes da quarentena) =
    [534, 613, 704, 809, 929, 1067, 1225, 1406, 1613, 1849, 2119, 2427, 2778, 3178]

Rio de Janeiro

Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas no estado do Rio de Janeiro por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias. Veja que o número cresce rapidamente à medida que os dias passam.

Vidas que serão salvas nos próximos 14 dias = 63 (03/08), 82 (04/08), 105 (05/08), 130 (06/08), 161 (07/08), 195 (08/08), 234 (09/08), 279 (10/08), 330 (11/08), 387 (12/08), 453 (13/08), 526 (14/08), 610 (15/08), 705 (16/08).

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. A curva do número de doentes está basicamente estabilizada e a taxa de replicação é na prática 1! Isso leva a um achatamento total da curva. O esforço agora deve continuar para reverter o número alto de doentes. Não nos enganemos, ainda há muito o que fazer.

Out[12]:
R0 antes do início da quarentena              = 2.24
R0 na última semana                           = 1.39
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução da última semana) =
    [141, 147, 153, 160, 166, 173, 180, 187, 195, 203, 211, 220, 229, 238]
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução de antes da quarentena) =
    [204, 229, 258, 290, 327, 368, 414, 466, 525, 590, 664, 746, 839, 943]

Maranhão

Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas no estado do Maranhão por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias. Veja que o número cresce rapidamente à medida que os dias passam.

Vidas que serão salvas nos próximos 14 dias = 34 (03/08), 45 (04/08), 57 (05/08), 71 (06/08), 89 (07/08), 108 (08/08), 132 (09/08), 158 (10/08), 188 (11/08), 225 (12/08), 266 (13/08), 314 (14/08), 370 (15/08), 434 (16/08).

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. O Maranhão é um dos poucos lugares que o número de doentes já começou a cair de forma clara, diminuindo 33% desdo pico! Isso é uma ótima notícia. Com isso já vemos a curva revertendo para queda. O objetivo agora é manter o ótimo trabalho e derrubar o número de doentes para abrir espaço para outras formas de controle da doença, como o uso de teste + rastreamento de contatos + isolamento de novos surtos.

Out[15]:
R0 antes do início da quarentena              = 2.74
R0 na última semana                           = 0.92
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução da última semana) =
    [28, 27, 27, 27, 26, 26, 25, 25, 25, 24, 24, 24, 23, 23]
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução de antes da quarentena) =
    [62, 72, 84, 98, 115, 134, 157, 183, 213, 249, 290, 338, 393, 457]

Norte

Houve uma queda significativa na região norte, porém o patamar atual ainda é alto com uma leve subida. É importante buscar formas de mitigação mais efetivas para que a situação não se deteriore ainda mais.

Vidas que serão salvas nos próximos 14 dias = 68 (03/08), 90 (04/08), 114 (05/08), 143 (06/08), 175 (07/08), 214 (08/08), 257 (09/08), 307 (10/08), 365 (11/08), 431 (12/08), 507 (13/08), 593 (14/08), 693 (15/08), 806 (16/08).

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Veja também como a curva foi muito achatada. A situação seria dramática sem o isolamento e as outras medidas tomadas pelos governos e população. Já há um grande ganho, mas é preciso avançar mais de maneira a fazer o número de doentes começar a cair para vencer a pandemia.

Out[18]:
R0 antes do início da quarentena              = 2.64
R0 na última semana                           = 0.98
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução da última semana) =
    [65, 64, 64, 63, 63, 62, 62, 61, 61, 60, 60, 60, 59, 59]
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução de antes da quarentena) =
    [133, 154, 178, 206, 238, 276, 319, 368, 426, 491, 567, 653, 752, 865]

Nordeste

Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas na região Nordeste por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias. Veja que o número cresce rapidamente à medida que os dias passam.

Vidas que serão salvas nos próximos 14 dias = 203 (03/08), 263 (04/08), 331 (05/08), 408 (06/08), 494 (07/08), 591 (08/08), 700 (09/08), 822 (10/08), 959 (11/08), 1112 (12/08), 1284 (13/08), 1476 (14/08), 1690 (15/08), 1929 (16/08).

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus que vai se aproximando de um. A diferença entre as curvas mostra a diferença dramática entre as ações tomadas até agora e deixar o vírus continuar o seu curso natural sem nada fazer. Porém o número de doentes da região ainda está alto e subindo, mesmo que muito mais lentamente, é preciso fazer mais para reverter a tendência de subida e iniciar uma queda sustententada.

Out[21]:
R0 antes do início da quarentena              = 2.27
R0 na última semana                           = 1.08
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução da última semana) =
    [295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308]
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução de antes da quarentena) =
    [498, 559, 628, 706, 793, 891, 1001, 1124, 1262, 1416, 1589, 1782, 1997, 2237]

Centro-Oeste

Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas na região Centro-Oeste. O número é baixo porque houve um aumento recente da taxa de reprodução do vírus, espero que essa tendência seja revertida em breve.

Vidas que serão salvas nos próximos 14 dias = 47 (03/08), 61 (04/08), 76 (05/08), 93 (06/08), 111 (07/08), 131 (08/08), 153 (09/08), 179 (10/08), 205 (11/08), 235 (12/08), 267 (13/08), 303 (14/08), 341 (15/08), 384 (16/08).

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social mas subiu de volta depois não conseguindo uma nova queda significativa. Isso mantém o Centro-Oeste em uma curva de crescimento exponencial há bastante tempo e o número de doentes começa ficar preocupante fazendo a região um novo epicentro da pandemia no país. É importante mudar o curso das ações para evitar que uma explosão rápida no número de doentes que pode levar a dificuldades para o sistema de saúde.

Out[24]:
R0 antes do início da quarentena              = 1.88
R0 na última semana                           = 1.27
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução da última semana) =
    [150, 154, 158, 162, 167, 171, 176, 180, 185, 190, 195, 200, 205, 210]
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução de antes da quarentena) =
    [197, 215, 234, 255, 278, 302, 329, 359, 390, 425, 462, 503, 546, 594]

Sudeste

Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas na região Sudeste por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias. Veja que o número cresce rapidamente à medida que os dias passam.

Vidas que serão salvas nos próximos 14 dias = 338 (03/08), 443 (04/08), 563 (05/08), 700 (06/08), 858 (07/08), 1036 (08/08), 1240 (09/08), 1471 (10/08), 1734 (11/08), 2032 (12/08), 2371 (13/08), 2753 (14/08), 3186 (15/08), 3675 (16/08).

A curva no Sudeste, de uma forma geral foi achatada e a doença cresce de forma continua, mas apenas linear há um bom tempo. Isso é um enorme ganho, e nos tidou de uma situação dramática de ter possivelmente milhões de doentes ao mesmo tempo como sugere a eveolução da doença com a sua taxa de reprodução original. Mas ainda há um trabalho importante a ser feito que garanta a reversão dessa subida linear e a diminuição sustentada do número de doentes. Isso é fundamental para afastar o estresse no sistema de saúde e permitir movimentos de abertura que deveriam vir somente após quedas significativas do número de doentes.

Out[27]: