Vidas salvas no Brasil pelo isolamento social (v. 2.1)¶
Desenvolvido por Paulo J. S. Silva e Claudia Sagastizábal após uma discussão com colegas do CeMEAI
Agradecimentos: Tiago Pereira e Alexandre Delben
O objetivo desta página é apresentar uma estimativa do número de vidas salvas no país pelo isolamento social. Para isso nós fazemos ajustes do parâmetro $R_0$ do modelo SEIR, que representa a taxa de replicação do vírus SARS-CoV-2 (o corona vírus que causa a Covid-19), tentando descobrir se ele varia no tempo. A ideia é buscar identificar tendências na evolução da taxa de propagação do vírus e consequente aceleração ou desaceleração da epidemia depois do início dos protocolos de distanciamento social que foram implementados a partir de 24 de março em vários lugares do país. Quando os dados anteriores ao dia 24 de março não são suficientes para fazer a análise, nós usamos os dados da primeira semana em que conseguimos estimar o comportamento do vírus para representar o período anterior ao isolamento social.
Apresentamos inicialmente os dados para o país todo e depois especializamos os resultados para os estados de São Paulo, Rio de Janeiro e Maranhão (estado de origem do primeiro autor) e para todas as grandes regiões do país. Vamos ficar em casa, vamos salvar vidas.
Obs: estimativas feitas com base nos dados oficiais, veja mais detalhes abaixo, em particular detalhamos a mudanças feitas com relação à versão anterior no final desse documento.
Estimativa de vidas salvas pelo distanciamento social nos próximos 14 dias¶
Total de vidas salvas por dia¶
Obs1: Os resultados estão baseados nos dados oficiais baixados a partir do site Observatório Covid 19. Esses dados sofrem de clara subnotificação e assim as nossas estimativas serão também sub-estimadas. Porém, acreditamos que mesmo assim é possível ter uma ideia da evolução da epidemia e assim ser útil.
Obs2: Devido a essa dificuldade com os dados oficiais, preferimos fazer uma estimativa para alguns dias no futuro, partindo dos dados atuais, a tentar manter informação sobre o total de vidas salvas até hoje. Isso porque estaríamos acumulando informação com imprecisão o que só iria amplificar as incertezas. Pelo mesmo motivo apresentamos abaixo os gráficos de evolução futura por mais 30 dias apenas.
Comentários¶
O distanciamento social parece ter sido efetivo quando consideramos o Brasil inteiro e, após perder um pouco de força há umas semanas, parece ter melhorado levemente recentemente. Cabe destacar que ele tem perdido força no Centro-Oeste e Sul pnde perderam boa parte do ganho obtido inicialmente. O Norte e Nordeste, que já possuem regiões onde o sistema de UTIs está acima da capacidade ou muito próximo disso, parecem ter entendido a dimensão do problema e passaram a adotar um distanciamento mais efetivo. Cabe, porém, destacar que como estamos usando dados oficiais. Deste modo a desaceleração aparente da transmissão do vírus pode refletir em parte uma dificuldade para testar os casos e levantar dados.
Por fim, vemos que as curvas de uma forma geral foram achatadas. Mas os números de doentes ainda cresce muito, mesmo que mais lentamente. Isso sugere que é imperativo que os governos busquem alternativas de controle da epidemia para não enfretarmos colapsos nos sistemas de saúde em breve.
Resultados Detalhados¶
Brasil¶
Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas no país por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias. Veja que o número cresce muito rapidamente à medida que os dias passam, enfatizando a necessidade de medidas de mitigação.
Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Veja também como já achatamos a curva. Já há um grande ganho. Assim, ainda há muito o que fazer e a janela de oportunidade fica cada vez mais estreita.
São Paulo¶
Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas no estado de São Paulo por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias. Veja que o número cresce rapidamente à medida que os dias passam.
Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Veja também como já achatamos a curva. Já há um grande ganho seguido de um período de leve piora que foi depois revertido. Mas o número de caso ainda não diminui e portanto ainda há muito o que fazer.
Rio de Janeiro¶
Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas no estado do Rio de Janeiro por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias. Veja que o número cresce rapidamente à medida que os dias passam.
Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Veja também como já achatamos a curva. Já há um grande ganho, mas houve uma pequena piora nos últimos dias e ainda há muito o que fazer.
Maranhão¶
Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas no estado do Maranhão por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias. Veja que o número cresce rapidamente à medida que os dias passam.
Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Veja também como já achatamos a curva. Já há um grande ganho, mas ainda há muito o que fazer pois a taxa de reprodução do vírus ainda está alta.
Norte¶
Houve uma queda significativa na região norte, porém o patamar atual ainda é alto. É importante buscar formas de mitigação mais efetivas para que a situação não se deteriore ainda mais.
Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Veja também como já achatamos a curva. Já há um grande ganho, mas com o número crescente de casos e ainda há muito o que fazer.
Nordeste¶
Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas na região Nordeste por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias. Veja que o número cresce rapidamente à medida que os dias passam.
Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Veja também como já achatamos a curva. Já há um grande ganho, mas ainda há muito o que fazer.
Centro-Oeste¶
Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas na região Centro-Oeste. O número é baixo porque houve um aumento recente da taxa de reprodução do vírus, espero que essa tendência seja revertida em breve.
Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social mas subiu de volta depois. Houve apenas um pequeno achatamento a curva.
Sudeste¶
Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas na região Sudeste por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias. Veja que o número cresce rapidamente à medida que os dias passam.
Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Veja também como já achatamos a curva. Já há um grande ganho seguida de uma piora bem leve que foi revertido últimos dias. Porém o número de casos ainda cresce e assim ainda há muito o que fazer.
Sul¶
Esse é número de vidas perdidas na região Sul com o aumento forte recente dos casos. Espero que possamos reverter isso.
Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social seguido de um período de quase estabilidade. Nesse momento passou-se a impressão que a epidemia estava sendo controlada, mas logo depois há uma subida forte, voltando para uma situação desconfortavelmente próxima à situação original. O número de infectados ainda é baixo e portanto ainda há como reverter de novo a situação, mas isso deve ser feito rapidamente.
Observações técnicas¶
Esta página foi escrita com Jupyter e é executada diariamente para atualizar as informações. O código foi escrito em Julia e JuMP. Nós estimamos o $R_0$ ajustando os dados oficiais ao modelo SEIR, mas permitindo que o $R_t$ varie no tempo. Para evitar oscilações bruscas e overfitting, usamos uma regularização de variação total. O problema de otimização não linear é então resolvido usando o solver Ipopt.
Melhorias da versão 2.1¶
Introduzimos uma janela rolante para suavizar os dados diários, eles tem muita variação, principalmente nos finais de semana. Estamos usando uma janela de 14 dias (tem que ser múltiplo de 7 devido ao comportamento periódico nas semanas). Corrigir um erro que fazia o programa estimar mal o total de casos ativos que infectam (obrigado Tiago por chamar atenção para isso). Isso tinha pouca influência nos resultados porque estava sendo compensado na estimativa da taxa de mortalidade.
Melhorias da versão 2.0¶
A versão 2.0 incorpora alguma melhorias com respeito à versão original da página. Com o crescimento rápido do número de casos, a versão anterior tinha uma tendência a "esquecer" os dados antigos, pois os valores eram muito pequenos quanto comparados com os novos. Isso estava gerando uma subestimação da taxa de reprodução passada do vírus e, consequentemente, dava a impressão que o isolamento social estava sendo menos efetivo do que de fato tem sido em diminuir as taxas propagação da Covid-19. Para evitar esse problema, trocamos o ajuste baseado em erros absolutos por outro baseado em erros relativos. Vimos também que era necessário desconsiderar os primeiros dias da epidemia, pois a taxa de reprodução do vírus tende variar rápido demais. Isso deve ocorrer porque quando aparecem os primeiros doentes eles aparecem de forma pouco ordenada, aos "soluços", à medida que o sistema de testagem limpa a fila original.
Agradecimento¶
A pesquisa dos autores é apoiada pela FAPESP, através CEPID-CeMEAI (FAPESP 2013/07375-0) e Temático (2018/24293-0), e pelo CNPq (304301/2019-1 e 306089/2019-0).
Nota de isenção de responsabilidade¶
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