Nosso objetivo neste curso será o de estudar os fundamentos teóricos da relatividade geral e algumas de suas aplicações.
Programa preliminar
- O espaço-tempo de Minkowski
- Campos vetoriais e tensoriais
- Revisão da relatividade especial e dinâmica relativística
- Fluidos relativísticos e o tensor de stress
- Variedades
- Transporte paralelo e derivada covariante
- Geodésicas e curvatura
- Simetrias e vetores de Killing
- Equações de Einstein
- O limite de gravidade fraca
- Ondas gravitacionais
- Elementos de cosmologia
- A solução de Schwarzschild interior
- A solução de Schwarzschild exterior
- Órbitas no espaço-tempo de Schwarzschild
- Testes da relatividade geral: redshift, avanço do periélio, desvio da luz e desvio geodésico
- A extensão maximal do espaço-tempo de Schwarzschild
- Buracos negros em rotação
Bibliografia básica
- S. Carroll, “Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity”, Addison-Wesley, 2003
- R. M. Wald, “General Relativity”, The University of Chicago Press, 1984
- C. W. Misner, K. S. Thorne, J. A. Wheeler, Gravitation, Freeman, 1973
- B. Schutz, "A First Course in General Relativity", 2nd edition, Cambridge, 2009
- S. Weinberg, “Gravitations and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity”, Willey, 1972
- W. Rindler, “Relativity: Special, General and Cosmological”, Oxford University Press, 2006
Avaliação
Teremos duas provas ao longo do semestre. Teremos ainda, no final do semestre, um exame final versando sobre toda a matéria (o exame fará também o papel de segunda chamada). A nota de aproveitamento pré-exame, M, será dada pela média aritmética entre as duas provas. Se M for maior ou igual a 5,0, o aluno estará aprovado com nota final igual a M. Se M for maior ou igual a 2,5 e menor que 5,0, o aluno deverá fazer o exame final. Neste caso, sua nota final, NF, será a média aritmética entre a nota do exame final e M.Os alunos matriculados em MS820 serão considerados aprovados se NF for maior ou igual a 5,0.
Os alunos matriculados em FI034 ou MT303 terão seus conceitos atribuídos da seguinte forma:
A: NF entre 8,8 e 10;
B: NF entre 7,5 e 8,7;
C: NF entre 5,0 e 7,4;
D: NF menor que 5,0.
Datas das provas, segunda chamada e exame:
P1: 27/09
P2: 06/12
E: 11/12
Listas de exercícios
A entrega das listas deve ser por email, com um pdf anexado e nomeado como L1_RAXXXXXX.pdf para a lista 1, L2_RAXXXXXX.pdf para a lista 2, e assim por diante.
L1 (entrega até 22/08): aqui.
L2 (entrega até 01/09): aqui.
L3 (entrega até 11/09): aqui.
L4 (entrega até 22/09): aqui.
L5 (entrega até 20/10): aqui.
L6 (entrega até 06/11): aqui.
L7 (entrega até 17/11): aqui.
L8 (entrega até 04/12): aqui.
Resultado das avaliações: confira suas notas aqui.
Atendimento
Mande-me um email para marcarmos um horário.Observações e links
- As aulas sobre dinâmica relativística foram baseadas no capítulo 2 de A. O. Barut, "Electrodynamics and Classical Theory of Fields and Particles", Dover, 2010.