ParametricPlot3D[{r Cos[θ],r Sin[θ],Exp[-(r^2)]},{r,0,2},{θ,0,2π}]

ParametricPlot3D[{Exp[r Cos[θ]],Exp[r Sin[θ]],Exp[-(r^2)]},{r,0,1},{θ,0,2π}]