Plot3D[6-((x^2)+(y^2)),{x,-2,2},{y,-2,2},Mesh->False,RegionFunction->Function[{x,y,z},(x^2)+(y^2)≤4],PlotStyle->{Opacity[0.3]}]

Plot3D[{-0.5,((x^2)+(y^2))Exp[-((x^2)+(y^2))](((Cos[(3/2)ArcCos[(x/((((x^2)+(y^2)))^(1/2)))]]))^2)},{x,-3,3},{y,-3,3},MeshFunctions->((((#1)^2)+((#2)^2))Exp[-(((#1)^2)+((#2)^2))](((Cos[(3/2)ArcCos[((#1)/(((((#1)^2)+((#2)^2)))^(1/2)))]]))^2)&),PlotStyle->{Opacity[0.6]},PlotRange->All,PlotPoints->40]

ContourPlot[((x^2)+(y^2))Exp[-((x^2)+(y^2))](((Cos[(3/2)ArcCos[(x/((((x^2)+(y^2)))^(1/2)))]]))^2),{x,-3,3},{y,-3,3},ContourShading->False,ContourLabels->True]

a=ParametricPlot3D[{t,0,t Exp[-(t^2)]},{t,-2,2},PlotStyle->{Thick,Blue}]

b=Plot3D[x Exp[-((x^2)+(y^2))],{x,-2,2},{y,-2,2}]

Show[b,a]

(* o caso (ax + by) Exp[-((x^2)+(y^2))] é muito semelhante ao caso x Exp[-((x^2)+(y^2))], basta efetuarmos uma rotação no sistema de eixos, trocando as coordenadas xy pelas coordenadas uv, dadas por
u = (a/(Sqrt[(a^2)+(b^2)])) x + (b/(Sqrt[(a^2)+(b^2)])) y,
v = -(b/(Sqrt[(a^2)+(b^2)])) x + (a/(Sqrt[(a^2)+(b^2)])) y,
cujas inversas são dadas por
x = (a/(Sqrt[(a^2)+(b^2)])) u - (b/(Sqrt[(a^2)+(b^2)])) v,
y = (b/(Sqrt[(a^2)+(b^2)])) u + (a/(Sqrt[(a^2)+(b^2)])) v.
Daí vale a relação (x^2)+(y^2)=(u^2)+(v^2) e nas novas coordenadas a expressão da altura, ou coordenada z ao longo do gráfico, (ax + by) Exp[-((x^2)+(y^2))], pode ser reescrita como (Sqrt[(a^2)+(b^2)]) u Exp[-((u^2)+(v^2))]. Vejamos para o caso em que a = 3, b = 4.**)

c=Plot3D[(3 x+4 y) Exp[-((x^2)+(y^2))],{x,-2,2},{y,-2,2}]

(**  Agora, analogamente à crista que tínhamos sobre o eixo x, onde y é zero, temos uma crista sobre o eixo u, para parametrizar tal crista, colocamos u = t, v = 0, z = (Sqrt[(a^2)+(b^2)]) t Exp[-(t^2)], traduzindo para o sistema xyz, u = t e v = 0 fazem com que
x = (a/(Sqrt[(a^2)+(b^2)])) u - (b/(Sqrt[(a^2)+(b^2)])) v = a t/(Sqrt[(a^2)+(b^2)]),
y = (b/(Sqrt[(a^2)+(b^2)])) u + (a/(Sqrt[(a^2)+(b^2)])) v = b t/(Sqrt[(a^2)+(b^2)]). No caso em que a = 3, b = 4, temos **)

d=ParametricPlot3D[{3t/5,4t/5,5t Exp[-(t^2)]},{t,-2,2},PlotStyle->{Thick,Blue}]

Show[c,d]