---------- Forwarded message ---------
From: Márcio Antonio de Faria Rosa <oicram@unicamp.br>
Date: Thu, 23 Apr 2020 at 15:16
Subject: Re: Lista 2 exercicio 3
To: Bruno Brasil Muths <b213945@dac.unicamp.br>
 


 
Olá, Bruno ...o autor fez o gráfico em polares, com o ParametricPlot3D ou similar, daí o Mesh já vem com uma opção default que deixa tudo cheio de radiais (theta constante) e circunferências levantadas para o gráfico, note que temos
z = x y /(x^2 + y^2)^(1/2)
...em polares teremos
x = r costheta,
y = r sentheta,
z = simplificando = r costheta sentheta,
daí, para ficar igual ao livro, entramos com a parametrização
ParametricPlot3D[{r Cos[theta], r Sin[theta], r Cos[theta] Sin[theta]}, {r, 0, 1}, {theta, 0, 2pi} etc.]
e você não precisa do RegionFunction e outros controles de domínio de plotagem, como estava usando, a limitação do r, nas  polares, já implica em região de plotagem cilíndrica.

 
Executei no seu note, que virou 20200423c.nb, logo após suas execuções o comando:

 
ParametricPlot3D[{{r Cos[theta], r Sin[theta], r Cos[theta] Sin[theta]},{r Cos[theta], r Sin[theta], -1}}, {r, 0, 1}, {theta, 0, 2pi} etc.],

 
pois é, este comando aceita duas parametrizações entre chaves (quase tudo no mathematica aceita lista de coisas entre chaves) ...e perceba, na segunda parametrização coloquei a coordenada z fixa e igual a -1, para aparecer a sombra do gráfico, com o mesmo Mesh, no plano z = -1, lá embaixo ...acho que fica bonitinho, é uma representação do que seria um domínio circular da função com as divisões típicas das polares, o gráfico acima deste domínio pode ser entendido como o domínio que foi levantado para o espaço e entortado, pela alteração da coordenada z ...legal, né?

 
Saudações. Márcio.

 

 
On Thu, 23 Apr 2020 at 14:30, Bruno Brasil Muths <b213945@dac.unicamp.br> wrote:
 
Boa Tarde Professor, 
Não estou conseguindo fazer a malha igual a imagem do exemplo 8 pedido logo no início o exercício 3
Como eu consigo fazer essa malha que se "irradia" a partir da origem?