Objetivos

O objetivo da classe é estudar modelos probabilísticos e ferramentas metodológicas para análise de dados espaciais e espaço-temporais. Em particular, consideraremos modelos geoestatísticos de interpolação, regressão espacial, dados areais e processos pontuais espaciais.

Leia a ementa, com o plano de atividades do curso.

Instrutor

	Sala	Horário de atendimento	Email
Guilherme Ludwig	233	após aula de segunda	gvludwig

Horários

IMECC-L004

Segunda a Sexta, 14:00-16:00

Referências

C. Gaetan and X. Guyon. Spatial Statistics and Modelling. Springer, 2010.

N. Cressie. Statistics for Spatial Data. Wiley, 1993.

Referências Adicionais

N. Cressie and C. Wikle. Statistics for Spatio-Temporal Data. Wiley, 2011.

P. Diggle and P. Ribeiro. Model-based Geostatistics. Springer, 2007.

M. Stein. Interpolation of Spatial Data: Some Theory for Kriging. Springer, 1999.

J. Møller and R. Waagepetersen. Statistical Inference and Simulation for Spatial Point Processes. Chapman & Hall, 2003.

A. Baddeley, E. Rubak and R. Turner. Spatial Point Patterns: Methodology and Applications with R. Chapman & Hall, 2015.

Avaliação

Prova	40%
Trabalho	60%
Total	100%

Calendário
Note: esse calendário é um plano preliminar e o conteúdo das aulas está sujeito a alterações! Posso incluir mais referências também.

Dia	Tópico	Material extra
08/01/2019	Introdução, apresentação da disciplina, discussão de exemplos aplicados, visão geral da pesquisa em estatística espacial. Slides da aula.
09/01/2019	Revisão de processos estocásticos indexados em espaços contínuos. Gaetan & Guyon: 1.1, 1.2
10/01/2019	Continuidade. Estacionariedade e isotropia. Gaetan & Guyon: 1.3
11/01/2019	Representações espectrais. Teorema de Bochner. A função de variância e o variograma. Gaetan & Guyon: 1.4 Stein: 2.5	Lista 1
14/01/2019	Modelos de variograma. Resolução amostral. Variograma empírico. Cressie: 2.1 Gaetan & Guyon: 1.3 Slides da aula.
15/01/2019	Estimação do variograma: máxima verossimilhança e contrastes. Gaetan & Guyon: 5.1
16/01/2019	Resultados assintóticos de estimação por contrastes. Predição espacial. Cressie: 3.1 Gaetan & Guyon: 1.9
17/01/2019	Modelos de Kriging: ordinário, universal. Quantificando incerteza. Cressie: 3.2, 3.3 Slides da aula.	Dados: Wolfcamp Aquifer
18/01/2019	Não haverá aula: estarei na minha sala oferecendo horário de atendimento durante o período.
21/01/2019	Modelos não-paramétricos em geoestatística. A conexão entre Kriging e thin-plate splines. Slides da aula.	Lista 2
22/01/2019	Anisotropia e multidimensional scaling. Diggle & Ribeiro: 3.7 Slides da aula.	Dados: Atlas: loc e dist
23/01/2019	Regressão e Cokriging.
24/01/2019	Kriging trans-Gaussiano. Dependência espacial em modelos lineares generalizados. Diggle & Ribeiro: 4
25/01/2019	Avaliação
28/01/2019	Modelos espaço-temporais. Variograma e Kriging espaço-temporais.
29/01/2019	Métodos exploratórios para dados espaço-temporais. Dimensionalidade de processos espaço-temporais. Slides da aula.
30/01/2019	Alguns modelos espaço-temporais. Reticulados e dados areais. Gaetan & Guyon: 1.6, 1.7
31/01/2019	Campos aleatórios Markovianos. Estatística I de Moran. Modelos CAR e SAR espaciais. Cressie: 6.
01/02/2019	Estimação por máxima verossimilhança. Exemplos computacionais. Slides da aula.	IBGE: malha municipal de São Paulo. IBGE: Indicadores sociais na RMC SSP: Homicídios na RMC
04/02/2019	Processos pontuais no espaço. Processo de Poisson. Processos com marcas. Processos não-homogêneos. Møller & Waagepetersen: 2, 3.
05/02/2019	Estatísticas de primeira e segunda ordem. Inferência para processo de Poisson. Regressão para o processo de Poisson. Inferência não-paramétrica. Slides da aula.
06/02/2019	Processos de Neyman-Scott. Funções K, L. Inferência por contraste. Baddeley, Rubak & Turner: 7 Slides da aula.
07/02/2019	Processos de Cox. Conexão entre processos de Cox e processos de Neyman-Scott. Processos espaciais de nascimento e morte. Møller & Waagepetersen: 5, 11. Slides da aula.
08/02/2019	Processos de Gibbs e inferência por pseudo-verossimilhança. Møller & Waagepetersen: 6, 9. Baddeley, Rubak & Turner: 13. Slides da aula.
11/02/2019	Apresentações: Rafael: Cucala et al. (2019) A multivariate nonparametric scan statistic for spatial data. Spatial Statistics. Matheus: Sun et al. (2016) Statistically and computationally efficient estimating equations for large spatial datasets. Journal of Computational and Graphical Statistics. Andreson: Weller et al. (2016) A Review of Nonparametric Hypothesis Tests of Isotropy Properties in Spatial Data. Statistical Science.	Comentários: Gustavo Laila Leonardo
12/02/2019	Apresentações: Leonardo: Biangiardo et al. (2013) Spatial and spatio-temporal models with R-INLA. Spatial and Spatio-temporal Epidemiology. Gustavo: Comas et al. (2019) On the correlation structure between point patterns and linear networks. Spatial Statistics. Laila: Myllymäki et al. (2017) Global envelope tests for spatial processes. Journal of the Royal Statistical Society: Series B.	Comentários: Amanda Talyta Thainá
13/02/2019	Apresentações: Thainá: Goicoa et al. (2017) Flexible Bayesian P-splines for smoothing age-specific spatio-temporal mortality patterns. Statistical Methods in Medical Research. Amanda: Guhaniyogi et al. (2018) Meta-Kriging: Scalable Bayesian Modeling and Inference for Massive Spatial Datasets. Technometrics. Talyta: Reinhart et al. (2018) Self-exciting point processes with spatial covariates: modelling the dynamics of crime. Journal of the Royal Statistical Society: Series C.	Comentários: Sérgio Hugo Fernanda
14/02/2019	Apresentações: Hugo: Furrer et al. (2006) Covariance Tapering for Interpolation of Large Spatial Datasets. Journal of Computation and Graphical Statistics. Sérgio: Rao et al. (2016) Bayesian Inference for Matérn repulsive processes. Journal of the Royal Statistical Society: Series B. Rodolfo: Krigagem para dados de temperatura mínima na região nordeste.	Comentários: Matheus Andreson Ramom
15/02/2019	Apresentações: Fernanda: Jeong et al. (2017) Spherical process models for global spatial statistics. Statistical Science. Ramom: Análise espacial da água subterrânea em Americana. Pedro: Análise espacial de doenças DRSAI no estado de São Paulo.	Comentários: Rafael Pedro Rodolfo
18/02/2019	Exame