Seminario: Curvas Algébricas e temas afins (CAta) 2017-2
IMECC 121, sexta-feira, 15:00-17:30 horas
(comenzamos o 18 de agosto de 2017)
Frequencia quinzenal, com excepções

Responsáveis: Nazar Arakelian (CMCC-UFABC), Herivelto Borges (ICMC-USP), Saeed Tafazolian (IMECC/UNICAMP), Fernando Torres (IMECC/UNICAMP)

Apresentação: Neste espaço encontramos, confrontamos, estudamos e nos maravilhamos dos conteúdos, segredos e mistérios dos seguintes tópicos, não necessariamente territorios disjuntos:

    PALESTRAS 2017

  1. Daniel Panario (Carleton): "Iterating Functions over Finite Fields"
    Abstract: When we iterate functions over finite structures, there is an underlying natural functional graph. For a function $f$ over a finite field $\mathbb{F}_q$, this graph has $q$ nodes and a directed edge from vertex $a$ to vertex $b$ if and only if $f(a)=b$. It is well known, combinatorially, that functional graphs are sets of connected components, components are directed cycles of nodes, and each of these nodes is the root of a directed tree from leaves to its root.
    The study of iterations of functions over a finite field and their corresponding functional graphs is a growing area of research, in part due to their applications in cryptography and integer factorization methods like Pollard rho algorithm. Periodicity and permutational properties of the function can be explained by its functional graph.
    Some functions over finite fields when iterated present strong symmetry properties. These symmetries allow mathematical proofs for some dynamical properties such as period and preperiod of a generic element, (average) ``rho length'' (number of iterations until we cycle back), number of connected components, cycle lengths, etc.
    We survey the main problems addressed so far and some of the recent results in this area. We comment on some cryptographical applications and heuristics where one treats functions as random mappings.
    As a concrete example, we completely describe the functional graph of Chebyshev polynomials over a finite field. Then, we use our structural results to obtain estimates for the average rho length, average number of connected components and the expected value for the period and preperiod of iterating Chebyshev polynomials.
    Based on joint works with Rodrigo S.V. Martins (UTFPR) and Claudio Qureshi (Carleton and Unicamp).
    References: [1] On the heuristic of approximating polynomials over finite fields by random mappings, R. Martins and D. Panario, International Journal of Number Theory, 12, 1987-2016, 2016. [2] Redei actions on finite fields and multiplication map in cyclic groups, C. Qureshi and D. Panario, SIAM Journal on Discrete Mathematics, 29, 1486-1503, 2015. [3] Cycle structure of iterating Redei functions, C. Qureshi, D. Panario and R. Martins, Advances in Mathematics of Communications, 11, 397-407, 2017. [4] The graph structure of the Chebyshev polynomial over finite fields and applications, C. Qureshi and D. Panario, in WCC (Workshop on Coding and Cryptography) 2017.
    sexta-feira 27/10
  2. Renato Vidal Martins (DMAT-ICEx-UFMG): "Curvas Singulares Racionais e Pesos de Weierstrass Maximais"
    sexta-feira 10/11
  3. Matheus Bernardini (IFSP): "Uma abordagem para o problema de contagem de semigrupos \gamma-hyperelíticos de gênero g via politopos"
    sexta-feira 20/10 - 14 horas
  4. Wanderson Tenório (UFU): "Semigrupos de Weierstrass generalizados: Elementos maximais e lacunas de Weierstrass"
    sexta-feira 20/10 - 15 horas
  5. Herivelto Borges (ICMC-USP): "Number of elements with prescribed Norm and Trace"
    sexta-feira 29/09
  6. Miriam Abdón (UFF): "Pontos de Weierstrass em Extensões de Kummer"
    Resumo: Apresentaremos alguns resultados de um trabalho em conjunto com Herivelto Borges (ICMC- USP Sao Carlos) e Luciane Quoos (IM, UFRJ). Para uma extensão de Kummer do tipo y^m=f(x) vamos discutir condições para que um inteiro seja uma não-lacuna num lugar P. No caso de lugares totalmente ramificados, essas condições são necessarias e suficientes.
    sexta-feira 15/09
  7. Nazar Arakelian (CMCC-UFABC): "Frobenius classicalidade de curvas de Fermat com relaçao a cúbicas"
    sexta-feira 01/09
  8. Pietro Speziali (UNIBAS): "Automorfismos de curvas algébricas em característica p"
    sexta-feira 25/08
  9. Guilherme Chaud Tizziotti (UFU): "Sobre o semigrupo de Weierstrass generalizado e espaçõs de Riemann-Roch de certas curvas"
    sexta-feira 18/08
  10. Érika Patricia Dantas de Oliveira Guazzi (UTFPR): "Influência da alocação de pólos associados a curvas algébricas com g=1 e g=2 na determinação de grupos Fuchsianos"
    Resumo
    sexta-feira 30/06
    (Ultima palestra 2017-1; Depois teremos nosso CAta Fest no lugar de sempre).
  11. Gustavo Terra Bastos (UFSJ): "Códigos de subespaço geometricamente uniformes"
    Resumo: Nesta apresentação comentaremos um pouco sobre os códigos de órbita, que são códigos aplicados no contexto da codificação de redes aleatórias, e que podem ser caracterizados como códigos geometricamente uniformes, classe muito estudada nos anos 90.
    sexta-feira 23/06
  12. sexta-feira 16/06: Expediente suspenso.
  13. Leandro Bezerra de Lima (UFMS): "Códigos Quánticos de Subespaços na Grassmanniana"
    Resumo: Neste seminario iremos apresentar a idea de utilizar mapeamento por particionamento de conjuntos para relacionar códigos de subespaços a estado quántico de maximo maranhamento global, caracterizando os códigos quánticos de subespaços na Grassmanniana.
    sexta-feira 09/06
  14. Luciane Quoos (UFRJ): "Códigos Algébricos Geométricos em muitos pontos em extensões de Kummer"
    Resumo: No começo da década de oitenta V. D. Goppa construiu códigos lineares corretores de erros usando curvas algébricas e obteve cotas interessantes para os parámetros destes códigos utilizando a estrutura aritmética do corpo de funções associado a curva. Para certas famílias de extensões de Kummer vamos mostrar como o conceito de lacunas puras pode ser usado para melhorar a distância mínima destes códigos.
    sexta-feira 02/06
  15. Matheus Bernardini (IFSP) "Algumas alternativas para a contagem de semigrupos numéricos pelo gênero"
    sexta-feira 26/05
  16. Fernando Torres (IMECC/UNICAMP): "Códigos sobre aneis finitos, II"
    Resumo: Esta palestra é uma continuação das proferidas em 26/06/15 e 17/03/17. Apos ter observado a relevância de estudar códigos (lineares) sobre o anel A dos inteiros modulo 4, descrevemos algums destes como obtidos de certos A-esquemas de forma análoga aos códigos AG (sobre corpos finitos). Nossa referência base é a tese de Judy L. Walker [Algebraic Geometry Codes Over Rings (1996)].
    sexta-feira 19/05
  17. Steve Vicentim (UFCA): "On (N,r)-Galois-Weierstrass semigroups"
    sexta-feira 12/05
  18. Federico Fornasier (UFPe): "Sobre Bases de Groebner de Certos Códigos AG"
    Resumo: Vamos mostrar que usando o chamado "Diagrama de Raizes" podemos códificar certos codigos AG mediante uma base de Groebner calculada sobre um certo módulo associado ao código. Em particular, este procedimento é menos costoso que o de Buchberger o qual tem complexidade computacional do tipo dobro-exponencial. Fazemos explicitos nossos calculos sobre códigos AG basados em curvas quocentes da curva Hermitiana, assem como aqueles sobre a curva de Kondo.
    sexta-feira 05/05
  19. sexta-feira 28/04: Não teremos seminario pela greve nacional.
  20. sextas-feiras 14/04, 21/04: feriados.
  21. Juan Villanueva (UFMT): "On k-Sparse Numerical Semigroups"
    Abstract: Given a positive integer k, we investigate the class of numerical semigroups verifying the property that every two subsequent non gaps, smaller than the conductor, are spaced by at least k. These semigroups will be called k-sparse and generalize the concept of sparse numerical semigroups.
    sexta-feira 07/04
  22. Beatriz Motta (UFJF): "Curvas planas e arcos"
    Resumo: Seja q uma potência de um número primo. Podemos estudar, no plano projetivo sobre o corpo finito Fq de ordem q, conjuntos de n pontos tais que existe uma reta do plano contendo d pontos e não mais do que d pontos são colineares. Tais configurações são ditas (n,d)-arcos. Pelo teorema de Bezout, o conjunto de pontos racionais de uma curva plana projetiva sobre Fq é um exemplo natural de um (n,d)-arco, onde n é o número de pontos racionais e d é o grau da curva. Um (n,d)-arco que não esteja contido em um (n+1,d)-arco é dito completo. Nessa apresentação, estudaremos alguns exemplos conhecidos de curvas cujos pontos racionais formam arcos completos.
    sexta-feira 31/03
  23. Paulo César Oliveira (URCA): "Sobre a Curva GK e Algumas Subcoberturas"
    sexta-feira 24/03
  24. Fernando Torres (IMECC/UNICAMP): "Códigos sobre aneis finitos"
    Resumo: Esta palestra é uma continuação de uma proferida em 26/06/2015. Consideramos códigos definidos sobre (certos) anéis cuja definição é paralela aos códigos algébrico geométricos. Nosso estudo está basado na tese de J.L. Walker que em certo sentido pode ser considerado como um trabalho paralelo ao de Goppa.
    sexta-feira 17/03
  25. Ethan Cotterill (UFF): "Dimension counts via semigroups for singular rational curves"
    Abstract: We study singular rational curves in projective space, deducing conditions on their parametrizations from the value semigroups S of their singularities. In particular, we prove that a natural heuristic for the codimension of the space of nondegenerate rational curves of arithmetic genus g>0 and degree d in P^n, viewed as a subspace of all degree-d rational curves in P^n, holds whenever g is small.
    sexta-feira 10/03
  26. Gilvan Oliveira (UFES): "Semigrupos de Weierstrass e recubrimentos de curvas hiperelíticas maximais"
    Extra: quinta-feira 23/02, 16 horas
  27. Herivelto Borges (ICMC-USP): "Slices of Fermat surfaces over finite fields"
    Extra: quinta-feira 23/02, 15 horas
  28. Cícero Carvalho (UFU) "Sobre os pesos de Hamming dos códigos projetivos de Reed-Muller",
    Resumo: Os códigos projetivos de Reed-Muller foram introduzidos por Lachaud, em 1988 e seus parámetros foram determinados por Serre e Sorensen em 1991. Em teoria de códigos tambiem se está interessado em determinar os pesos de Hamming que aparecem, alêm do valor mínimo. Para o caso dos códigos projetivos de Reed-Muller atê o momento não se tem muitos dados sobre esses pesos. Nesta palestra apresentaremos resultados obtidos num trabalho em conjunto com Victor Neuman, no qual determinamos boa parte dos segundos menores pesos de Hamming.
    Extra: terça-feira 21/02, 16 horas

    2016 [CAta Fest 2016, CAta Fest 2016, Romana, sexta-feira 25/11 pelas 17:30]

    Nas datas: 25/03, 08/04, 15/04, 22/04, 06/05, 13/05, 27/05, 03/06, 02/09, 09/09, 16/09, 23/09, 30/09, 28/10: Seminario Suspenso.

  1. Thomas M. Bartlett (DCA-FEEC/UNICAMP): Complexidade Computacional na Geometria Algébrica,
    Resumo: Sendo a teoria de complexidade computacional um tema de pesquisa comum tanto á Matématica quanto á Computação, vamos, nessa palestra, revisar as bases dessa teoria de modo que ela fique clara do ponto de vista matemético. E uma vez compreendida a problemática do P vs NP, vamos estudar exemplos de problemas NP-Completos na Geometria Algébrica.
    sexta-feira 25 de novembro de 2016
    Esta é a última palestra do semestre 2016-2. Depois teremos nosso CAta Fest 2016 na Romana pelas 17 horas.
  2. Wandersón Tenório (IMECC/UNICAMP): "Geradores para semigrupos de Weierstrass generalizados e espaços de Riemann-Roch"
    Resumo: Dando continuidade ao seminário de 19/08/2016 em que motivamos atravês das séries de Poincaré a problemática de construção de semigrupos de Weierstrass generalizados (em vários pontos de uma curva algébrica), nós introduziremos uma noção de conjunto gerador para tais semigrupos. Discutiremos como essa caracterização é adequada para nosso estudo das séries de Poincaré e como fornece informações sobre os espaços de Riemmann-Roch dos divisores suportados nos pontos especificados.
    sexta-feira 18 de novembro de 2016
  3. Renato Vidal Martins (DMAT-ICEx-UFMG): "Realizações de algumas curvas algebroides"
    Resumo: Em um artigo de 2001, Bayer e Hefez, baseados em artigos classicos de Zariski de 1966 e Azevedo de 1967, caracterizaram curvas algebroides planas com espaco de diferencias não-exatas bi-dimensional. Tensorizando o anel local de tais algebroides por uma algebra de Lie conveniente, é possivel encontrar uma representacao do tipo Wakimoto, da algebra de tipo Heisenberg resultante, que é o que fazemos na palestra. Ela mescla conhecimentos de valorizacoes de diferenciais de curvas planas com algumas poucas noções de algebras de Lie. Trata-se de um trabalho conjunto com Andre Gimenez Bueno (UFMG) e Gheyza Ferreira (UFSJ).
    sexta-feira 11 de novembro de 2016
  4. Matheus Bernardini (IMECC/UNICAMP): Counting numerical semigroups of a given genus via even gaps, II,
    Resumo: Continuamos o discutido em 20/05/16.
    sexta-feira 04 de novembro de 2016
  5. Josnei António Novacoski (ICMC-USP): "O método de Zariski para resolução de singularidades"
    Resumo: Nessa palestra introduziremos o método de Zariski para resolução de singularidades de uma variedade algébrica X sobre um corpo k. Esse método consiste em dois passos. O primeiro é provar que toda valorização \nu de k(X) centrada em X admite uniformização local, i.e., que existe uma modificação (um morfismo birracional próprio) Y \longarrow X tal que o centro de \nu em Y é regular. Nesse caso, existe uma vizinhança aberta U_\nu de \nu (na topologia de Zariski) tal que o centro de cada valorização \mu\in U_\nu é regular. Usando o fato que a topologia de Zariski no espaço de valorizações é compacta, concluímos que existem modificações Y_i\longarrow X tal que o centro de cada valorização em algum Y_i é regular. O segundo passo no método de Zariski consiste em colar essas soluções locais para obter uma resolução de singularidades para X. Tambêm discutiremos o problema da redução de uniformização local para o caso de valorizações de posto 1.
    sexta-feira 21 de outubro de 2016
  6. Fernando Torres (IMECC/UNICAMP): "Curvas maximais sobre GF(q^2), com q\leq 16"
    Resumo: Investigamos o espectrum M(q^2) dos generos de curvas maximais sobre GF(q^2) para q\leq 16. Em particular, M(7^2) é calculado.
    sexta-feira 14 de outubro de 2016
  7. Rachel Brito (IMECC/UNICAMP): "Códigos Lineares via Polinômios de Permutação"
    Resumo: Nesta palestra consideramos a influéncia dos polinômios de permutaçã na teoria de códigos mediante o conceito de palavra balanceada. A principal referência é o artigo "Permutacion polynomials and aplications to coding theory" de Yann Laigke-Chapuy. Falaremos dos conceitos básicos de polinômios de permutação, assem como algumas de suas características, exemplos e métodos para identificção dos mesmos. Em seguida trataremos dos códigos lineares com énfase nos binários explorando particularmente a conjectura de Helleseth.
    sexta-feira 07 de outubro de 2016
  8. Matheus Bernardini (IMECC/UNICAMP): "(M,\gamma)-hyperelliptic semigroups"
    Resumo
    sexta-feira 26 de agosto de 2016
  9. Wanderson Tenório (IMECC/UNICAMP): "Semigrupos de Weierstrass e suas séries de Poincarè"
    Resumo: Dada uma curva algébrica projetiva, não-singular e absolutamente irredutível X definida sobre um corpo perfeito e m pontos P={P_1,...,P_m} em X, o anel das funções regulares de X fora de P possui uma filtração natural dada por espaços de Riemann-Roch de divisores suportados em P, que está codificada pelo semigrupo de Weierstrass generalizado H(P) em P. Neste contexto temos definida a série de Poincaré associada á H(P).
    Nesta palestra abordaremos alguns aspectos destas séries (de Laurent em várias variáveis), entre eles como essas carregam informação essencial sobre H(P) e como são finitamente determinadas mesmo possuindo suporte infinito.
    sexta-feira 19 de agosto, 15 horas
  10. Pietro Speziali (UNIBAS/ITALIA): "On the a-number of curves in positive characteristic"
    Resumo
    sexta-feira 12 de agosto, 15 horas
  11. Nazar Arekelian (CMCC-UFABC): "Generalicações da curva de Fermat sobre corpos finitos e seus automorfismos"
    Resumo
    sexta-feira 17/06/2016
    Última palestra de 2016-1.
  12. Fernando Torres (IMECC/UNICAMP): "Semigrupos numéricos e suas lagunas pares: Aspectos aritméticos e geométricos, II"
    Resumo: Nesta palestra continuamos a discutir diversos efeitos aritméticos e geométricos na estrutura de um semigrupo numérico causados por suas lagunas pares. A motivação básica é o estudo da estrutura de um semigrupo de Weierstrass em um ponto totalmente ramificado de um recobrimento duplo de curvas, que arítmeticamente pode-se considerar como o estudio da duplicação de um semigrupo.
    sexta-feira 10/06/16, horario differente: 14 horas
  13. Matheus Bernardini (IMECC/UNICAMP): "Counting numerical semigroups of a given genus via even gaps"
    Resumo
    sexta-feira 20/05/2016
  14. 29/04 Sessao especial: Tese Steve.
  15. Steve Vicentim (IMECC/UNICAMP): "Sobre semigrupos t-Galois-Weierstrass, Parte III"
    Resumo
    (data exepcional) 20/04/2016, IMECC 121, 15 horas
  16. Fernando Torres (IMECC/UNICAMP): "Semigrupos numéricos e suas lagunas pares: Aspectos aritméticos e geométricos"
    Resumo: Nesta palestra consideramos diversos efeitos aritméticos e geométricos na estrutura de um semigrupo numérico causados por suas lagunas pares.
    sexta-feira 01/04/16
  17. Guilherme Chaud Tizziotti (UFU): "Weierstrass semigroups and Automorphism group of the curve X_{q,r}"
    Resumo: In this talk, we determinate the Weierstrass semigroup $H(P_\infty)$ and the full automorphism group of a certain family of curves, which was recently introduced by H. Borgues and R. Conceição.
    sexta-feira 18/03
  18. Steve Vicentim (IMECC/UNICAMP): "Sobre semigrupos t-Galois-Weierstrass, Parte II"
    Resumo: A classe de semigrupos no título foi introduzido em [13/11/15]. Nesta palestra a descrevemos via certo sistema de equações lineares.
    sexta-feira 11/03

    2015 [CAta Fest 2015-2 Romana, segunda-feira 07/12 pelas 19:30]

  1. Alonso Sepúlveda Castellanos (UFU): Generalized Hamming weights over the GH curve,
    Resumo,
    sexta-feira 04/12/2015, ATENÇÃO: 14 horas (Última palestra do ano)
  2. Matheus Bernardini (IMECC/UNICAMP): "Patterns em semigrupos numéricos"
    Resumo,
    sexta-feira 27/11/2015
  3. sexta-feira 20/11: feriado
  4. Steve Vicentim (IMECC/UNICAMP): "Sobre semigrupos t-Galois-Weierstrass"
    Resumo,
    sexta-feira 13/11/2015
  5. sexta-feira 06/11
    Não teremos seminario.
  6. Diego Marques (UnB): "Algumas questões de Mahler sobre funções transcendentes"
    Resumo: Em 1976, o matemático alemão Kurt Mahler publicou um livro cujo capítulo 3 era completamente devotado ao comportamento aritmético de funções transcendentes. Nesse capítulo ele enunciou tres problemas. Nessa palestra falaremos sobre a historia desses tipos de problemas e sobre a nossa solução para dois deles.
    sexta-feira 30/10/2015
  7. sexta-feira 09/10, 16/10, 23/10: Não teremos seminario.
  8. Paula M. Veloso (UFF): Anéis de grupo *-limpos" ,
    Resumo,
    sexta-feira 02/10/2015
  9. Nazar Arakelian (IMECC/UNICAMP): Pontos racionais em curvas planas singulares sobre corpos finitos ,
    Resumo,
    sexta-feira 25/09/2015
  10. Matheus Bernardini (IMECC/UNICAMP): "Contando semigrupos numéricos de gênero dado usando semigrupos gamma-hiperelíticos" "
    Resumo,
    sexta-feira 18/09
  11. Steve Vicentim (IMECC/UNICAMP): "6,8-semigrupos cíclicos de tipo recubrimento duplo"
    Resumo,
    sexta-feira 11/09/2015
  12. sexta-feira 04/09: Não teremos seminario.
  13. Jose Omegar Calvo Andrade (CIMAT/Mx): "Classificação de folheações pelo conjunto singular"
    Resumo: Uma folheação holomorfa de codimensão 1 no espaço projetivo P^n, com n\geq 3, é uma classe de equivalencia de 1-formas \omega\in H^0(P^n,\Omega^1(c)) tal que \omega\wedge d\omega=0. O número c é a classe normal da folheação. Dada uma folheação \omega, o conjunto singular S=\{x | \omega(x)=0\} é o conjunto de Kupka K=\{\omega(x)=0, d\omega(x)\neq0\}. Denotemos por K(n,c,d) as folheações de classe c que o a parte do conjunto singular de codimensão 2 é uma componente conexa e compacta do conjunto de Kupka e deg(K)=d. Provaremos que quando o conjunto de Kupka tem o máximo possivel dentro da classe normal, a folheação é uma fibração sobre P^1.
    sexta-feira 28/08/2015
  14. Saeed Tafazolian (ASBS, Zanjan, Iran): Este semestre 2015-2 iniciamos com um minicurso: Variedades abelianas sobre corpos finitos.
    Resumo: Em 3 palestras e após uma breve introdução as variedades abelianas e considerar alguns de suas propriedades, vamos estudar estas sobre um corpo de característica positiva; em particular, vamos a dar uma classificação das variedades abelianas sobre corpos finites. Finalmenmte, apressentamos certas aplicações para curvas sobre corpo finitos.
    sexta-feira 07/08, 14/08, 21/08 - 2015
  15. Fernando Torres (IMECC/UNICAMP): "Sobre um trabalho de Pellikaan/Shen/van Wee: códigos lineares (sobre corpos finitos) versus códigos algébrico-geométricos (sobre curvas)"
    Resumo. A pessar de uma complicação possivelmente exagerada, desde o ponto de vista da ingenheria, porque é interessante e vantajoso descrever um código linear sobre um corpo finito usando objetos da geometría algébrica em caraterística positiva? Esta é a questao básica a tratar intentando explicar um trabalho de Pellikaan, Shen e van Wee. Esta palestra tambem visa preparar material para as dois siguentes que involucram códigos de rede e códigos sobre aneis finitos.
    sexta-feira 26/06/2015
    PS. Apos a palestra temos nosso CAta Fest fechando assem este 2015-1.
  16. Thomas M. Bartlett (DCA-FEEC/UNICAMP): Complexidade Computacional de Problemas de Curvas Elíticas
    Resumo,
    sexta-feira 19/06/2015
  17. Cícero Carvalho (UFU): "Parámetros de códigos de avaliação definidos sobre um rolo normal e racional"
    Resumo
    sexta-feira 12/06/2015
  18. Renato Vidal Martins (DMAT-ICEx-UFMG): "Contas dimensionais sobre curvas racionais"
    Resumo
    Excepcional: quarta-feira 03/06/2015 - 16:00 horas
  19. Paulo César Oliveira (URCA): "Curvas Maximais em P^3 - Parte II"
    Resumo
    sexta-feira 29/05
  20. Reginaldo Palazzo (FEEC/UNICAMP): "Uma abordagem algébrico-topológico dos sistemas de transmissao de informação"
    Resumo, Palestra
    sexta-feira 22/05/2015
  21. Matheus Bernardini (IMECC/UNICAMP): "Contando semigrupos numéricos por multiplicidade e gênero"
    Resumo
    sexta-feira 15/05/2015
  22. Wanderson Tenório (IMECC/UNICAMP): "Condições Castle Generalizadas"
    Resumo
    sexta-feira 08/05/2015
  23. Luciane Quoos (UFRJ): "Curvas maximais não cobertas pela curva Hermitiana"
    Resumo. Este é um trabalho em comjunto com M. Giulietti e G. Zini. Para todo q=n^3, onde n>2 é uma poténcia de um primo, a curva GK é o primeiro exemplo de uma curva maximal sobre F_{q^2} que não é coberta pela curva Hermitiana sobre F_{q^2}. Nesta palestra algumas curvas cobertas pela curva GK são investigadas: serão descritas equações explícitas para algumas destas curvas. Novos valores para o gênero de curvas maximais são obtidos bem como infinitos exemplos de curvas maximais não cobertas pela curva Hermitiana.
    Excepcional: segunda-feira 04/05/2015 - 16 horas
  24. Steve Vicentim (IMECC/UNICAMP): "Sobre semigrupos esparsos limites e recubrimentos"
    Resumo
    sexta-feira 24/04/2015
  25. Rachel Brito (IMECC/UNICAMP): "Polinômios de permutação e palavras balanceadas"
    Sessao especial: Dissertação de Mestrado
    sexta-feira 17/04/2015 - 15 horas
  26. Herivelto Borges (ICMC-USP): "Curvas Frobenius não clássicas singulares"
    Resumo
    sexta-feira 27/03/2015
  27. Nazar Arakelian (IMECC/UNICAMP): "Uma caracterização da curva de Artin-Mumford"
    Resumo
    sexta-feira 13/03, sexta-feira 20/03 - 2015

    2014

  1. Renato Vidal Martins (DMAT-ICEx-UFMG): "Alguns Problemas sobre Modelos Canónicos"
    Resumo. Dada uma curva irredutível, reduzida e projetiva C, seu modelo canônico C' é a imagem da normalização a partir do mapa induzido pelas seções globais do dualizante de C. A partir de C', podemos obter informacoes relevantes sobre C no caso em que esta não adimite um mergulho canônico. Sob esta perspectiva, discutiremos alguns problemas, a saber: 1) Teorema de Max Noether; 2) Teorema de Enriques; 3) Conjectura de Green; 4) moduli de curvas racionais de grau, ambiente e género fixo.
    Data e Sala Excepcional: terça-feira 16/12, 16 horas, IMECC-223
  2. Matheus Bernardini (IMECC/UNICAMP): "O comportamento assintótico da função que conta a quantidade de semigrupos numéricos em função do gênero"
    Resumo
    segunda-feira 15/12
  3. Paulo César de Oliveira (URCA): "Curvas Maximais em P^3"
    Resumo
    segunda-feira 01/12
  4. Steve Vicentim (IMECC/UNICAMP): "Sobre semigrupos esparsos límite e recobrimentos"
    Resumo
    segunda-feira 24/11
  5. Cecilia Salgado (UFRJ): "Todas as superficies de del Pezzo de grau dois sobre corpos finitos sao unirracionais"
    Resumo. Uma consequencia do Teorema de Segre-Manin e que uma superficie de del Pezzo de grau dois e unirracional sobre seu corpo de base desde que possua um ponto *geral* definido sobre o corpo em questao. Neste trabalho, em colaboracaoo com D. Testa e A. Verilly-Alvarado mostramos que toda superficie de del Pezzo de grau dois definida sobre um corpo finito e unirracional com tres possiveis excecoes. Recentemente D. Festi e R. van Luijk mostraram que estas ultimas tres superficies tambem sao unirracionais. Nesta palestra, discutirei os argumentos utilizados na nossa demonstracao.
    segunda-feira 17/11
  6. Wanderson Tenório (IMECC/UNICAMP): "Sobre condiçõoes castelo para curvas bipunteadas, 3"; continuamos:
    Resumo. A classe de curvas castelo abrange diversos exemplos de curvas pontuadas que sao utilizadas para a construção de códigos algébrico-geométricos unipontuais. Essas condições permitem que tais códigos sejam estudados sem especificar a curva utilizada. Nesta palestra abordaremos sobre o análogo dessas condições agora para curvas bipontuadas, com vistas tambêm a tratar códigos algébricos geométricos suportados sobre dois pontos.
    segunda-feira 10/11
  7. Fernando Torres (IMECC/UNICAMP): "Semigrupos que nao sao de Weierstrass; os 3 a batir: Buchweitz, Stöhr e Komeda".
    Resumo. Este seminário marca o fim de uma serie de palestras no decorrer do ano sobre o assunto (e.g. 23/04, 14/04). Focalizamos no método de Komeda com uma possível generalização.
    segunda-feira 03/11
  8. Paula M. Veloso (UFF): "Limpeza em anéis e álgebras de grupo"
    Resumo, Palestra.
    segunda-feira 27/10
  9. Wanderson Tenório (IMECC/UNICAMP): "Sobre condiçõoes castelo para curvas bipunteadas, 2",
    Resumo. A classe de curvas castelo abrange diversos exemplos de curvas pontuadas que sao utilizadas para a construção de códigos algébrico-geométricos unipontuais. Essas condições permitem que tais códigos sejam estudados sem especificar a curva utilizada. Nesta palestra abordaremos sobre o análogo dessas condições agora para curvas bipontuadas, com vistas tambêm a tratar códigos algébricos geométricos suportados sobre dois pontos.
    segunda-feira 13/10, 20/10
  10. Federico Fornasier (UFPe): "Os coeficientes de Littlewood-Richardson",
    Resumo: Uma breve introducao a teoria dos polinomios simetricos, com definicoes, exemplos e propiedades (os polinomios simetricos elementares, completos, funcoes de Hilbert). Particoes, os polinomios simetricos de Schur e os coeficientes de Littlewood-Richardson.
    Excepcional: Sala 321 quinta-feira 09/10, 10 a.m.
  11. Francesco Noseda (UFRJ): "Bases de espacos de Riemann-Roch em uma torre otima"
    Resumo.
    segunda-feira 06/10, 16 p.m.
  12. Miriam Abdon (UFF): "Curvas maximais e extensoes de Artin-Schreier"
    Resumo: Estudaremos certas curvas maximais nao isomorfas dadas por extensoes de Artin-Schreier que possuem o mesmo grupo de Galois. Isto nos leva a outra questao: quando uma extensao deste tipo define uma curva maximal?
    Excepcional: terca-feira 30/09, 16 p.m.
  13. Gilvan Oliveira (UFES): "Classificacao de curvas hiperelipticas com certo divisor principal"
    Resumo.
    Excepcional: terca-feira 30/09, 11 a.m.
  14. Matheus Bernardini de Souza (IMECC/UNICAMP): "Algumas questoes sobre semigrupos numéricos gerados por dois elements"
    Resumo, Palestra.
    segunda-feira 29/09
  15. Mario Duarte (FEEC-DT/UNICAMP): "Procura de Códigos BCH sobre Z_{p^k} com uma Palavra-código Pré-escolhida"
    Resumo.
    segunda-feira 22/09
  16. Fernando Torres (IMECC/UNICAMP): "Curvas maximais do tipo Fermat, Klein, Hurwitz, hiperelítica, ..."
    Resumo.
    segunda-feira 15/09
  17. Matheus Bernardini de Souza (IMECC/UNICAMP): "Sobre a quantidade de semigrupos numéricos gerados por dois elementos de gênero dado"
    Resumo, Palestra.
    segunda-feira, 08/09
  18. Guilherme Chaud Tizziotti (UFU): "Semigrupos de Weierstrass e códigos sobre a curva y^q+y=x^{q^r+1}"
    Resumo.
    Excepcionalmente: quarta-feira 13/08, 16:30 horas.
  19. Cícero Carvalho (UFU): "Sobre pesos de Hamming em códigos cartesianos afins"
    Resumo.
    Excepcionalmente: quarta-feira 13/08, 15:30 horas.
  20. Paulo César de Oliveira (URCA): "Curvas Maximais em P^3" Continuação de:
    Resumo, Palestra.
    segunda-feira 02/06
  21. Alonso Sepúlveda (FAMAT-UFU): "On the automorphism group of generalized Hermitian codes"
    Resumo.
    Excepcionalmente: sesta-feira 30/05, 16:00 horas
  22. Herivelto Borgues (ICMC-USP): "Weierstrass points on Kummer extensions and characterization of maximal curves"
    Resumo.
    Excepcionalmente: sesta-feira 30/05, 11:00 horas
  23. Arnoldo Teherán Herrera (IMECC/UNICAMP): "Sobre curvas maximais não cobertas pela curva Hermitiana"
    Resumo.
    segunda-feira 26/05
  24. Matheus Bernardini (IMECC/UNICAMP): "Semigrupos Numéricos Gerados por Dois Elementos"
    Resumo.
    segunda-feira 19/05
  25. Wanderson Tenório (IMECC/UNICAMP): "Semigrupo de Weierstrass em vários pontos"
    Resumo.
    segunda-feira 12/05
  26. Paulo César de Oliveira (URCA): "Curvas Maximais em P^3"
    Resumo, Palestra .
    segunda-feira 05/05
  27. Miriam Abdón (UFF): "Pontos de Weierstrass em extensões de Kummer"
    Resumo.
    segunda-feira 28/04
  28. Fernando Torres (IMECC/UNICAMP): "Semigrupos numéricos e semigrupos de Weierstrass: Exemplos de Komeda, IV"
    Resumo.
    quarta-feira 23/04
  29. Fernando Torres (IMECC/UNICAMP): "Semigrupos numéricos e semigrupos de Weierstrass: Exemplos de Komeda, III"
    Resumo.
    segunda-feira 14/04
  30. Nazar Arakelian (IMECC/UNICAMP): "Frobenius classicidade com relação a sistemas lineares de curvas de grau arbitrario"
    Resumo, Palestra.
    segunda-feira 07/04
  31. Paula M. Veloso (UFF): "Semigrupos numéricos esparsos: estrutura e cotas"
    Resumo, Palestra.
    segunda-feira 31/03
  32. Gilvan Oliveira (UFES-ES): "Pontos de Weierstrass em recobrimentos duplos de curvas algébricas"
    Resumo, Palestra,
    segunda-feira 31/03
  33. Steve Vicentim (IMECC/UNICAMP): "Sobre semigrupos de Arf, semigrupos esparsos e semigrupos de Weierstrass"
    Resumo, Palestra.
    quarta-feira, 26/03
  34. Dmitry Logachev (USP): "Conjetura de Birch e Swinnerton-Dyer, teoremas de Gross e Zagier, Kolyvagin, Shouwu Zhang"
    Resumo.
    segunda-feira, 24/03
  35. Arnoldo Teherán-Herrera (IMECC/UNICAMP): "Uma familia de curvas maximais não cobertas pela curva Hermitiana"
    Resumo, Palestra.
    segunda-feira, 17/03
  36. Fernando Torres (IMECC/UNICAMP): "Semigrupos numéricos e semigrupos de Weierstrass: Exemplos de Komeda, II"
    Resumo.
    quarta-feira, 12/03
  37. Steve Vicentim (IMECC/UNICAMP): "Sobre a estrutura de semigrupos numéricos esparsos cujo número de Frobenius é par"
    Resumo.
    segunda-feira, 26/02

    2013

  1. Wanderson Tenório (IMECC/UNICAMP): "Códigos de Goppa obtidos via curvas Castle fracas" PDF (02/12), 15 horas.
  2. Yerko Contreras Rojas (IMECC/UNICAMP): "Semigrupos numéricos e ecuações recorrentes" PDF (25/11), 15 horas.
  3. Arnoldo Teherán-Herrera (IMECC/UNICAMP): "Uma curva maximal que não é coberta pela curva Hermitiana, a qual não é isomorfa a uma GK" PDF (11/11), (13/1), 15 horas.
  4. Nazar Arakelian (IMECC/UNICAMP): "Cotas superiores para pontos racionais em curvas sobre corpos finitos inmersas em P^3" PDF (16/10), 15 horas.
  5. Fernando Torres (IMECC/UNICAMP): "Semigrupos numéricos e semigrupos de Weierstrass: Exemplos de Komeda" PDF (02/09), (04/09), 15 horas.
  6. Herivelto Borges (ICMC-USP): "Pontos de Weierstrass em Extenções de Kummer" PDF (21/08), 15 horas.
  7. Nazar Arakelian (IMECC/UNICAMP): "Pontos racionais em curvas sobre corpos finitos" PDF (12/08), (14/08), 15 horas.
  8. Arnoldo Teherán-Herrera (IMECC/UNICAMP): "Curvas com muitos pontos racionais via p-extensiones abelianas" PDF (22/05), 15 horas.
  9. Steve Vicentim (IMECC/UNICAMP): "Curvas algébricas com número de pontos pre determinado", PDF (22/05), 11 horas.
  10. Mario Duarte (FEEC-DT/UNICAMP): "Códigos Corretores de Erros em Sequências de DNA e Proposta para a Modelagem de Ribosoma", PDF (15/05), 15 horas.
  11. Gary R. Cook (ICMC-USP): "Fixed points of projectivities of prime order", PDF (19/04), 15 horas.
  12. Nicola Pace (ICMC-USP): "Complete arcs in projective planes", PDF (19/04), 11 horas.
  13. Saeed Tafazolian (IMECC/UNICAMP): "Curvas de Picard sobre corpos finitos", PDF (27/03), 16 horas.

    2012

  1. Beatriz Motta (UFJF): "Sobre contar pontos em curvas e construir arcos", PDF (08/11), 15 horas.
  2. Herivelto Borges (ICMC-USP): "Certas hipersuperfícies de Artin-Schreier", PDF (08/11), 16 horas.

    2011

  1. Cícero Carvalho (UFU): "Bases de Gröbner: a tese de Bruno Buchberger" PDF (22/09).
  2. Saeed Tafazolian (IASBS, Zanjan, Iran): "On characterization of certain maximal curves", PDF (20/09).
  3. Fernando Torres (IMECC/UNICAMP): "Aprimorando parámetros de AG-códigos via semigrupos de Weierstrass", (22/03).
  4. Beatriz Motta (UNICAMP/UFJF): "Arcos planos" (8/02).
  5. Herivelto Borges (ICMC-USP): "Polinomios com conjunto minimal de valores e curvas Frobenius não-classicas" (9/02).
  6. Rafael Peixoto (UNICAMP/UFTM): "Funções quase-pesos sobre variedades algébricas" (10/02).

    2010

  1. Saeed Tafazolian (IASBS, Zanjan, Iran): "Honda-Serre-Tate theory", PDF (6; abril).

    2009

  1. Fernando Torres (IMECC/UNICAMP): "Curvas Castle, códigos geométricos de Goppa e arcos", PDF (1,9; dezembro).
  2. Tiago Castilho (IMECC/UNICAMP): "Variedades Abelianas: Equações e Subvariedades" (Parte 1), PDF (10/11); (Parte 2) PDF (17/11).
  3. Rafael Peixoto (IMECC/UNICAMP): "Sobre a estrutura dos dominios ordens", PDF (20,27; outubro).
  4. Herivelto Borges (IMECC/UNICAMP): "As curvas multi-Frobenius não-clássicas e arcos completos", PDF (29/09 - 06/10).
  5. Herivelto Borges (University of Texas at Austin-USA): "As curvas multi-Frobenius não-clássicas", PDF (12/08).
  6. Guilherme Chaud Tizziotti (UFSJ): "Uma introdução ao estudo de Esteganografia", PDF (07/07).
  7. Beatriz Motta (IMECC/UNICAMP): "Arcos planos provenientes de curvas planas", PDF (30/06).

    2008

  1. José Gilvan de Oliveira (UFES): "Recentes progressos na realização de semigrupos de Weierstrass", PDF
  2. Cicero Carvalho (UFU): "Uma construção alternativa para códigos de Goppa", PDF

    2007

  1. Saeed Tafazolian (IMPA): "Supersingular curves defined over finite fields", PDF (21/11).
  2. Abramo Hefez (UFF): "Classificação analítica local de curvas planas", PDF (07/11).
  3. Nivaldo N. de Medeiros (UFF): "Limite de pontos de inflexão em familias de curvas planas", PDF (24/10).
  4. Amilcar Pacheco (UFRJ): "Variedades Abelianas sobre corpos de tipo finito", PDF (10/10).