MA 673 A: Elementos de Álgebra

Segundo semestre, 2011
2da feira: 19-21 (CB07); 4ta feira: 21-23 (CB07)

NOTAS
Revição das notas: previa cita no endereçõ ftorres@ime.unicamp.br

Como parte básica de uma boa formação matemática, neste curso se faz o estudo introdutório de grupos e anéis. As listas de exercicios podem ser resolvidas em grupos e nesse caso, somente uma lista deve ser apressentada.

Inicio e fim das aulas: 02/08 -

Endereçõs www de interesse

Programa:

    Parte I: Grupos

  1. Teorema de Lagrange e Teorema de isomorfismo;
  2. Grupos Cíclicos;
  3. Grupos Simétricos;
  4. Grupos Diedrais.

    Parte II: Aneis e Corpos

  5. Dominios Euclidianos: Ligacão com Dominios de Ideais Principais e Dominios de Fatoracão Única;
  6. Corpo de frações;
  7. Aritmética do Anel de polinomios;
  8. Corpos Finitos e Corpos Numéricos (i.e. extenções finitas de $Q$ em $R$).

Referências:

Avaliação

  • Duas listas de exercícios com uma monografia em cada lista, sendo que cada lista vale 5 pontos:
  • Dois examenes obrigatórios P1 e P2.
  • Se L=L1+L2, a nota final será:
    N=(3P1+5P2+2L)/10.
  • Se N<5,0 o aluno poderá fazer a prova P3 e logo sua nota final será
    F=(N+P3)/2.

    Calendário das Provas