Viviana Jorgelina del Barco


 

Professora Doutora at

Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica

Universidade Estadual de Campinas





Sala 218

Rua Sérgio Buarque de Holanda, 651

13083-859 Campinas - São Paulo

BRAZIL

Tél. : +55 (19) 3521-6068

e-mail: delbarc@ime.unicamp.br


CV Lattes







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Grupos de Lie - MA448 Turma A

Esta é uma disciplina do primeiro semestre.

Horário de oferecimento: Segundas e quartas das 16h às 18h. As aulas são presenciais (ou/e virtuais em casos excepcionais) na sala 151 do IMECC. Primeira aula: 28/02/2024.

Para agilizar a comunicação e intercâmbio de material, utilizaremos a plataforma Classroom. Se você é aluna ou aluno da disciplina e ainda não recebeu o convite do Classroom, favor enviar um email à professora desde seu email institucional ******@dac.unicamp.br

Ementa: Grupos Topológicos. Grupos de Lie, definição e exemplos. Álgebra de Lie de um grupo de Lie. Aplicação exponencial e representações adjuntas. Introdução à teoria das álgebras de Lie. Subgrupos de Lie. Subgrupos de Lie conexos e subálgebras de Lie. Teorema de Cartan do subgrupo fechado. Teorema de Yamabe dos subgrupos conexos por caminhos. Diferencial da aplicação exponencial. Grupos localmente e globalmente isomorfos. Grupos simplesmente conexos. Grupos de automorfismos e produtos semi-diretos. Séries derivada e central descendente. Grupos nilpotentes e grupos solúveis simplesmente conexos. Grupos compactos, teorema de Weyl do grupo fundamental finito. Espaços quocientes e ações de grupos. Medida de Haar e integração.

Bibliografia principal: L. San Martin, "Grupos de Lie", Ed. Unicamp.

Bibliografia complementar: F. Warner, "Foundations of differentiable manifolds and Lie groups" - Springer; J. M. Lee, "Introduction to smooth manifolds" - Springer; J. Munkres, "Topology" - Pearson.

Avaliação: A avaliação será feita através de duas provas, dando as notas P1, P2 ∈ [0,10] e a média M:=(P1+P2)/2.

Aprovado:

Conceito A se N ∈ [8;10];

Conceito B se N ∈ [6,5;8);

Conceito C se N ∈ [5;6,5);

Reprovado:

Conceito D se N ∈ [2;5);

Conceito E se N ∈ [0;2).

Datas das provas:































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