MA-620 – Geometria
Espacial - turma Z – Segundo Semestre/2005
Aulas de 3ª e 5ª: sala 324 IMECCC
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Email do professor: casarin@ime.unicamp.br
Horário de atendimento do
professor: 6as., das 18 as 19h, na sala 206 do IMECC
Feriados:; ver calendário oficial
Livro-texto:
Osvaldo Dolce e
José Nicolau Pompeo, Geometria Espacial,
5ª ed., Coleção Fundamentos da Matemática Elementar, Vol. 10, Atual, São Paulo,
1993. 440 pp.
.
Objetivo:
1. Dando prosseguimento ao programa
iniciado em MA520: Geometria Plana e Desenho Geométrico, apresentar a geometria
euclidiana espacial através de uma axiomática, visando uma formalização que
contribua para o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático do aluno.
2. Proporcionar aos futuros professores um
conhecimento sólido da geometria euclidiana espacial, a fim de prepará-los
adequadamente para lidar com os problemas geométricos que surgem nas aulas de
primeiro e segundo graus.
3. Desenvolver a visão espacial através da
anatomia de sólidos, do estudo de retas e planos no espaço e da geometria
descritiva, e a capacidade de resolver problemas geométricos no espaço por meio
de desenhos no plano.
Conteúdo:
1. Tratamento axiomático da geometria
euclidiana espacial. Posições de retas, paralelismo, perpendicularidade,
aplicações. Diedros, triedros, poliedros, poliedros convexos, prismas,
pirâmides, cilindros, cones, esferas. Sólidos semelhantes, troncos, superfícies
e sólidos esféricos.
2. Uma introdução à geometria projetiva.
Transformações projetivas, algumas aplicações. O princípio de dualidade.
3. Geometria descritiva. Sistemas de
projeção, representação de pontos, retas e planos, paralelismo, simetrias.
Retas e planos perpendiculares, perpendicularismo, verdadeira grandeza,
rotações. Representação de poliedros, poliedros regulares, seções planas de um
poliedro.
4. Tópicos da história da geometria.
Descrição sucinta da história dos diversos conceitos à medida que eles são
desenvolvidos em aulas.
Sugestões:
Apresentar
aplicações dos conceitos sempre que possível.
Desenvolver
material didático concreto que auxilie os futuros professores na exposição das
suas aulas.
Bibliografia:
Osvaldo Dolce e José Nicolau Pompeo, Geometria Espacial, 5ª ed., Coleção Fundamentos da Matemática Elementar, Vol. 10, Atual, São Paulo, 1993. 440 pp.
Howard Eves, A
Survey of Geometry, Revised Edition, Allyn and Bacon,
Ardevan
Machado, Geometria Descritiva, Atual
Editora e Projeto Editores Associados, São Paulo, 1985; 27ª ed., 1986. 306 pp.
Outras referências:
Paulo
Cezar Pinto Carvalho, Introdução à
Geometria Espacial, Coleção do Professor de Matemática, N° 10, Sociedade Brasileira
de Matemática, Rio de Janeiro, 1993.
Miguel
Bermejes Herrero, Geometria Descriptiva
Aplicada, Publicaciones de
Thomas L. Heath, The Thirteen Books of Euclid’s Elements, 2nd Edition,
Howard Eves, Introdução à História de Matemática, Editora da UNICAMP, Campinas, 1995. 843 pp.
Edwin E. Moise, Elementary Geometry from an Advanced Standpoint, 2nd ed.,1974. xv + 425 pp.
Elon
Lages Lima, Medida e Forma em Geometria, Coleção
do Professor de Matemática, Sociedade Brasileira de Matemática, Rio de Janeiro,
1991.
Salas de aula: ver acima
Datas
das avaliações
As avaliações serão realizadas sempre no horário da aula.
|
Avaliação |
Data |
Local |
Tópicos do livro |
Observações |
|
Prova 1 |
29/09 |
Sala normal |
Caps 1,2,3, 4, e 7 |
Peso 5 |
|
Prova 2 |
24/11 |
Sala normal |
A definir |
Peso 5 |
|
Exame |
08/12 |
Sala normal |
Toda a matéria |
#################################
Notas:
A nota de aproveitamento será calculada da seguinte forma:
N=0.5
P1 + 0.5 P2
Onde
P1, P2, são as notas das provas. Será
considerado aprovado o aluno com N
maior
ou igual a 5,0. Para os que não atingirem esta nota, serão aprovados aqueles
que tiverem ½(E + N) > 5,0
Segunda
chamada:
exclusivamente para alunos que faltarem a uma das provas e tiverem esta falta
justificada, dentro dos prazos e normas que regem este tipo de prova
(informe-se na secretaria de graduação). A justificativa deverá ser uma
das
previstas no Manual do Aluno, art. 71, para abono de faltas ou um atestado
médico expedido pelo CECOM do Hospital
das
Clínicas da Unicamp. Caso haja um atestado externo, este deverá ser encaminhado
ao CECOM para validação.
Exercícios
recomendados – exercícios
sugeridos em sala de aula, ou em listas distribuídas
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Capítulo |
Exercícios recomendados |
|
1 |
todos |
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2 |
Exercícios
resolvidos e testes Vou F |
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3 |
Exercícios
resolvidos e testes Vou F |
|
4 |
Exercícios
resolvidos e testes Vou F |
|
5 |
- |
|
6 |
- |
|
7 |
Exercícios
resolvidos e testes Vou F + 191,197,210,211,212 |
|
8 |
Exercícios
resolvidos e testes Vou F + 445,456,465,468,470,472,478,480,481,482,491,493 |
|
9 |
Exercícios
resolvidos e testes V ou F + 490, 491 |
|
10 |
Exercícios
resolvidos e testes V ou F + 585, 586, 590 |
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11 |
Exercícios
resolvidos e testes V ou F + 661, 668 |
|
12 |
Exercícios
resolvidos e testes V ou F + 742, 720, 741 |
|
14 |
Exercícios
resolvidos e testes V ou F + relações de inscrição e circunscrição vistas em
sala + 1022, 1030, 1033, 1035,
1036 |
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