MA-520 – Geometria Plana e Construções Geométricas - turma Z – Primeiro Semestre/2008

Aulas de terça feira: CB 16 – 19h

Aulas de quarta feira: CB 15 – 21h

 Caso você queira se inscrever na lista de emails do curso, favor enviar email para o professor

Endereço da home page: http://www.ime.unicamp.br/~casarin/ma520.htm

Email do professor: casarin@ime.unicamp.br

Horário de atendimento do professor: 6as., das 18 as 19h, na sala 206 do IMECC

BOLETIM DE NOTAS

Feriados:; 20 a 22 de março, 21 de abril, 01 a 03 de maio, 22 a 24 de maio.

Livro-texto: Geometria Euclidiana Plana e Construções Geométricas – Eliane Quelho Frota Rezende e Maria Lúcia Bontorim de Queiroz

Editora da Unicamp, 2000.

Objetivo:                   

1. Apresentar a geometria euclidiana plana através de uma axiomática, visando uma formalização que contribua para o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático do aluno.

2. Proporcionar aos futuros professores um conhecimento sólido da geometria euclidiana plana, a fim de prepará-los adequadamente para lidar com os problemas geométricos que surgem nas aulas de primeiro e segundo graus.

3. Desenvolver a capacidade de criação de figuras geométricas complexas a partir de construções elementares, e a desenvoltura no trabalho com os instrumentos régua e compasso.

Conteúdo:

1. Tratamento axiomático da geometria euclidiana plana. Retas e semiplanos, ângulos, congruências, desigualdades geométricas, retas perpendiculares e paralelas, semelhança, circunferências, áreas.

2. Introdução às geometrias não euclidianas. Geometria hiperbólica. Geometria elíptica. Modelos de Poincaré e de Beltrami-Klein para a geometria hiperbólica.

3. Isometrias no plano. Simetria em torno de um ponto, reflexão em torno de uma reta, translação, rotação, reflexão com deslizamento. Isometrias próprias e impróprias. Composição de isometrias.

4. Desenho geométrico. Construções fundamentais. Construções de triângulos, quadriláteros, segmentos construtíveis, expressões algébricas, equivalências de áreas, homotetia, método dos lugares geométricos, construções aproximadas, cônicas.

5. Tópicos da história da geometria. Descrição sucinta da história dos diversos conceitos à medida que eles são desenvolvidos em aulas.

Sugestões:

  1. Apresentar aplicações dos conceitos sempre que possível.
  2. Desenvolver material didático concreto que auxilie os futuros professores na exposição das suas aulas.
  3. Introduzir software como o "Cabri-Géomètre" no ensino da geometria euclidiana plana através de atividades exploratórias.
     
  4. Bibliografia:
  1. João Lucas Marques Barbosa, Geometria Euclidiana Plana, Coleção do Professor de Matemática, N.º 11, Sociedade Brasileira de Matemática, Rio de Janeiro, 1995.
  2. Carlos Marmo, Desenho Geométrico, Vols. 1-4, Moderna, 1964.
  3. Elon Lages Lima, Isometrias, Coleção do Professor de Matemática, N.º 12, Sociedade Brasileira de Matemática, Rio de Janeiro, 1996. 94 pp.
  4. Edwin E. Moise, Elementary Geometry from an Advanced Standpoint, Addison-Wesley, 2nd ed., 1974. xv + 425 pp.
     

Outras referências:

  1. Osvaldo Dolce e José Nicolau Pompeo, Geometria Plana, 7ª ed., Coleção Fundamentos da Matemática Elementar, Vol. 9, Atual, São Paulo, 1996. 451 pp.
  2. Eduardo Wagner (Colaboração de José Paulo Q. Carneiro), Construções Geométricas, Coleção do Professor de Matemática, N.º 9, Sociedade Brasileira de Matemática, Rio de Janeiro, 1993.
  3. Harold R. Jacobs, Geometry, W. H. Freeman, 1987.
  4. Marvin Jay Greenberg, Euclidean and Non-Euclidean Geometries, W. H. Freeman, 1980.
  5. Howard Eves, A Survey of Geometry, Revised Edition, Allyn and Bacon, Boston, 1974.
  6. Howard Eves, Introdução à História da Matemática, Editora da UNICAMP, Campinas, 1995. 843 pp.
  7. Thomas L. Heath, The Thirteen Books of Euclid’s Elements, 2nd ed., Dover, New York, 1956. Vol. I, x + i + 432 pp.; Vol. II, 436 pp.; Vol. III, 546 pp.
  8. Elon Lages Lima, Medida e Forma em Geometria, Coleção do Professor de Matemática, Sociedade Brasileira de Matemática, Rio de Janeiro, 1991.
     

  Salas de aula:  ver acima

Datas das avaliações
As avaliações serão realizadas sempre no horário da aula.

Avaliação

Data

Local

Tópicos do livro

Observações

Prova 1

29/04/2008

Sala normal

A definir

Peso 5

Prova 2

24/06/2008 – mudança de data

Sala normal

A definir

Peso 5

Exame

08/07/2008

Sala normal

Até Capitulo 6 livro verde

 

Jã feita, corrigida e discutida

 Atendimento para exame: mediante marcação por email, ou dia 08/07 na sala 206 a partir das 17 h.

Caso haja dúvida, mandar email ao professor.

#################################

Notas: A nota de aproveitamento será calculada da seguinte forma:

N=0.5 P1 + 0.5 P2

Onde P1, P2,  são as notas das provas. Será considerado aprovado o aluno com N

maior ou igual a 5,0. Para os que não atingirem esta nota, serão aprovados aqueles que tiverem ½(E + N) > 5,0

Segunda chamada: exclusivamente para alunos que faltarem a uma das provas e tiverem esta falta justificada, dentro dos prazos e normas que regem este tipo de prova (informe-se na secretaria de graduação). A justificativa deverá ser uma

das previstas no Manual do Aluno, art. 71, para abono de faltas ou um atestado médico expedido pelo CECOM do Hospital

das Clínicas da Unicamp. Caso haja um atestado externo, este deverá ser encaminhado ao CECOM para validação.
 
 
Exercícios recomendados  – exercícios sugeridos em sala de aula, ou em listas distribuídas
 

Capítulo

Exercícios recomendados

1

9,10,11,13

2

3,5,7,8,10,12,13,14,15,18,19,21,22

3

1,3,4,6,7,8,9,10,12,13,14

4

1,3,4,6,10,11,13,14,16,19,20

5

2,3,4,8,10,11,12,13

6

1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,12,13,14 (alguns serão parte da matéria – feitos em sala de aula)

8

2,3,7,10,15,17

9

1,10, 11,14

11

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13

C. Marmo

pag25.ex1, 25.3, 25.6, 25.7, 26.9

 

29.1 – 30.7, 59.1-62.8, 71.1-72.23, 80.1 – 80.6