- Sequências e séries numéricas. Critérios de convergência e de divergência. Séries absolutamente convergentes. Critérios de Cauchy e de Dirichlet. (Apostol, Vol. 1, Cap. 10)
- Sequências e séries de funções. Continuidade, diferenciação e integração de séries. Séries de potência. Séries de Taylor e de Maclaurin. (Apostol, Vol. 1, Cap. 11)
- Equações diferenciais de primeira ordem: variáveis separáveis, equações lineares, equações exatas, fatores integrantes e aplicações. (Apostol, Vol. 1, Cap. 8)
- Equações diferenciais de orderm maior ou igual a dois: equação característica, método dos coeficientes indeterminados, método de variação dos parâmetros. (Apostol, Vol. 1, Cap. 8, e Vol. 2, Cap. 6)
- Teoremas de existência e unicidade. (Apostol, Vol. 2, Cap. 7)
- Transformada de Laplace: propriedades, exemplos, função impulso e convolução. Aplicação na resolução de sistemas de equações diferenciais. (Dyke, Cap. 1, 2 e 3)
- Sistemas de equações diferenciais. Sistemas lineares homogêneos com coeficientes constantes. Funções matriciais e cálculo matricial. Sistemas lineares não homogêneos e o método de variação dos parâmetros. (Apostol, Vol. 2, Cap. 7)
- Séries de Fourier: propriedades e exemplos. Teoremas de convergência. Aplicação na resolução de equações diferenciais parciais. (Dyke, Cap. 4)
- Introdução às equações diferenciais parciais. (Dyke, Cap. 5)