Planejamento e análise de experimentos

Os microarrays são uma importante ferramenta para o estudo de quando e onde os genes são expressos, pois permitem o monitoramento simultâneo da expressão de milhares de genes. A análise estatística de experimento de microarrays é complexa devido à magnitude do experimento que faz com que o erro tipo I aumente com o número de hipóteses testadas. O critério de FDR (False Discovery Rate) proposto por Benjamini & Hochberg (1995) expressa a proporção esperada de hipóteses nulas rejeitadas erroneamente. Essa estimativa possibilita o controle dos falsos positivos. Foi obtida a análise de variância para cada sonda, normalização dos dados e aplicou-se o controle dos falsos positivos. O método de controle da FDR reduziu a proporção de falsos positivos, limitando o número das variáveis-resposta em estudo. A normalização não foi eficiente em todas as sondas.

Os ensaios na área de farmacologia clinica envolvem coletas sanguíneas e medidas da informação (concentração de um fármaco) em horários pré-estabelecidos. A prática atual, na maioria das vezes, estabelece os tempos de coleta arbitrariamente, o que pode resultar em dados pouco informativos para ajustar um modelo. Uma metodologia para resolver este tipo de problema é a construção de delineamentos ótimos. Em geral, os modelos envolvem equações não lineares. O problema principal da construção de delineamento para modelos não lineares é que a matriz de variâncias e covariâncias dos estimadores dos parâmetros depende dos valores destes, dificultando o planejamento. Outra dificuldade é que várias coletas são realizadas num mesmo sujeito e, portanto, as respostas são correlacionadas. Assim, a matriz de variâncias e covariâncias depende também das correlações que podem ser incorporadas considerando-se um modelo não linear com efeitos aleatórios. Esse trabalho visa o estudo da teoria de delineamentos ótimos e a construção de um algoritmo de otimização de delineamentos levando-se em consideração um modelo não linear com efeitos fixos e um modelo não linear com efeitos aleatórios. A metodologia pode produzir delineamentos ótimos locais, encontrados para algum valor a priori dos parâmetros ou tentar atingir ótimos globais através da incorporação de distribuições de probabilidade aos parâmetros que serão levadas em consideração no cálculo do valor do critério utilizado. Com base em resultados de um experimento da literatura foram obtidos delineamentos D e Aw locais e Bayesianos juntamente com as suas respectivas eficiências.

A intensificação produtivista da aqüicultura configura-se pelo aumento da densidade de estocagem e pela maior demanda por troca constante de água, se equivale aos passivos ambientais gerados. Entre estes passivos está a poluição de corpos receptores, provocada pela emissão de efluentes. Entre as tecnologias para tratamento de efluentes, o processo de bioadição tem sido empregado na melhoria da qualidade dos efluentes através do tratamento da água de produção. Esta tecnologia consiste basicamente na adição de microrganismos com a capacidade de degradar ou remover compostos poluentes, especialmente matéria orgânica e nutrientes. Este estudo objetivou avaliar os efeitos da suplementação de composto bioativo sobre alguns parâmetros físico-químicos de qualidade de água e de desempenho de juvenis de tilápias em um sistema intensivo de produção aquaultural. Foram empregados a combinação de dois consórcios em delineamento inteiramente casualiados num esquema fatorial com dois fatores. As diferenças estatísticas entre os tratamentos foram analisadas por meio da análise de variância e do teste de Tukey ao nível de 5%. Os parâmetros de qualidade de água verificados neste estudo embora tenham variado tanto entre tratamentos quanto para tempo, mantiveram-se dentro dos níveis toleráveis para o crescimento de tilápias e não foram afetados tanto pelo emprego quanto pela freqüência da bioadição.

A ANOVA, efeitos fixos, assume o modelo Y = X + , sendo X uma matriz n x p do delineamento,  um vetor p x 1 de parâmetros e  um vetor n x 1 de variáveis aleatórias geralmente assumidas  ~ NIID(0, 2), para testar a hipótese H0: µ1 = µ2 = ... = µk = µ, contra a alternativa Ha: i ≠ j para algum par i ≠ j sendo µi a média de Y na i-ésima população ou grupo. A rejeição de H0 implica na necessidade de testar H1, H2, ..., Hs hipóteses num mesmo conjunto de dados, através de estatísticas de teste T1, T2, ..., Ts, ou seja, fazer comparações múltiplas. Vários procedimentos conhecidos como Tukey(1951), Duncan(1953, 1955), SNK(1939, 1952), REGWQ(1959,1960,1975), Bonferoni(1966), Scheffé(1953), etc., tem sido usados por muitos anos para este propósito. Alguns destes procedimentos não mantêm a taxa de erro experimental constante e outros têm baixo poder ou só são válidos para dados normais, com variância de Y homogênea nos grupos e, pelo menos parcialmente balanceados. Recentemente vem sendo desenvolvido o enfoque da aplicação de testes t múltiplos (Shaffer, 1986, Westfall & Young, 1993, Westfall, 1997), que usa a hipótese linear geral H0: C= em funções estimáveis, restrições lógica, covariâncias entre as funções e valores-p estimados por simulação e ajustados conforme o método de Bonferroni, aperfeiçoado. O objetivo do presente estudo foi comparar através de simulação, a performance dos procedimentos de comparações múltiplas de médias baseados em testes t múltiplos com o procedimento clássico de Tukey, considerando-se várias configurações de médias na hipótese alternativa, incluindo algumas hipóteses nulas parciais.

Neste trabalho foi abordada a construção de delineamentos experimentais ótimos exatos quando resposta de interesse pode ser modelada pela equação de Michaelis-Menten. Foi suposta a situação em que o pesquisador deseja maximizar a informação obtida sobre os parâmetros do modelo e, portanto, foi utilizado o critério de D-otimalidade. Para a busca dos delineamentos ótimos, foram utilizados os algoritmos genético e {\it{exchange}}. Além disso, três abordagens para o delineamento em situações não lineares foram consideradas: localmente ótima, Bayesiana e maximin. Como resultado, observou-se que o delineamento D-ótimo exato para o modelo depende do valor de apenas um dos parâmetros, a constante de Michaelis-Menten. De acordo com o valor desta constante, foram obtidas regiões em que cada abordagem foi mais eficiente que as demais. Por fim, foi verificado que as abordagens localmente ótima e Bayesina apresentam valores de D-eficiência muito similares e, em oposição a elas, a abordagem maximin foi menos atrativa para este caso, inviabilizando sua aplicação.

Este trabalho apresenta os resultados da aplicação de planejamento de experimentos com k fatores (variáveis independentes) na análise dos dados de variáveis climáticas medidas na cidade de Fortaleza/CE. Planejamento de experimentos fatoriais são recursos técnicos estatísticos adequados para estudar o comportamento de dados de variáveis deste tipo e também para identificar efeito dos fatores e suas interações sobre estas. Neste trabalho foram analisadas estatisticamente três variáveis climáticas: temperatura do ar, umidade relativa e velocidade (intensidade) do vento. Para atender os requisitos em planejamentos de experimentos, neste trabalho de pesquisa foram realizadas varias medições das variáveis de forma planejada, levando em consideração os níveis dos fatores: período de medição, ponto de medição e hora. A aplicação do modelo fatorial mostrou-se adequado para estudar o efeito dos fatores e suas interações na variabilidade das variáveis de estudo. Os resultados desses estudos estatísticos poderão subsidiar projetos de uso e ocupação do solo em planejamento urbano do município de Fortaleza/CE.

Este trabalho tem os seguintes objetivos: propor uma sistemática para o estudo e a interpretação da estabilidade e adaptabilidade fenotípica, através do modelo de Tucker3; avaliar o uso do gráfico joint plot; comparar os resultados obtidos pela metodologia de três entradas com os resultados obtidos pelo modelo AMMI de duas entradas e análise biplot . Os dados a serem utilizados são relativos a 13 genótipos de feijão que foram conduzidos em 9 experimentos. Os resultados indicaram que o gráfico joint plot, facilita o entendimento da interação tripla e traz ao pesquisador informações mais reais sobre a interação tripla, do que a modelagem AMMI de duas entradas; o genótipo 6 é o que menos contribui para a interação e o os genótipos 12, 9 e 5 são os que mais contribuem para a interação

Experimentos com misturas são usados em diversas áreas da ciência e da indústria, especialmente nas indústrias química e farmacêutica. A obtenção de desenhos ótimos em experimentos com misturas é de grande importância, pois permitem a estimação eficiente dos parâmetros dos modelos considerados, além de economizarem tempo e dinheiro. Nas situações onde os desenhos ótimos tradicionais, comumente aplicados em experimentos com misturas, não puderem ser usados, por exemplo, em alguns problemas de misturas com restrição, desenhos ótimos, obtidos com a ajuda de computadores, devem ser utilizados. Existem poucos pacotes estatísticos que permitem a obtenção de experimentos ótimos nessas situações, sendo todos eles comerciais. O objetivo deste trabalho é apresentar uma função
desenvolvida em R para obtenção do desenho D_ótimo em experimentos de misturas com restrição. O software estatístico R é uma linguagem orientada a objetos e faz parte de um projeto de software livre e gratuito. A função, intitulada D.otimo.mix, foi desenvolvida originalmente em Fortran e posteriormente convertida em uma biblioteca do R. Devido à sua praticidade, facilidade de uso e por poder ser adicionada à biblioteca de um software livre e gratuito, acredita-se que essa função possa ser de grande utilidade para
pesquisadores e profissionais que necessitem conduzir experimentos que envolvam misturas.