MS991

Nível: 
Graduação
Nome da disciplina: 
Análise Aplicada
Número de Créditos: 
8
Oferecimento: 
1º Período Letivo
Pré-requisito: 
MA327 + MA502
Ementa: 
Espaços métricos. Exemplos. Abertos, fechados, vizinhança. Convergência. Sequências de Cauchy. Completude. Espaços normados. Espaços de Banach. Compacidade e dimensão finita. Operadores lineares. Funcionais lineares. Funcionais lineares e dimensão finita. Espaços normados de operadores. Espaço dual. Espaços de Hilbert. Produto interno. Ortogonalidade. Conjuntos ortonormais. Conjuntos ortonormais totais. Exemplos. Representação de funcionais em espaços de Hilbert. Operadores adjuntos. Teorema de ponto fixo de Banach e aplicações.
Conteúdo / Programa: 
Objetivo: Espaços métricos. Exemplos. Abertos, fechados, vizinhança. Convergência. Sequências de Cauchy. Completude. Espaços normados. Espaços de Banach. Compacidade e dimensão finita. Operadores lineares. Funcionais lineares. Funcionais lineares e dimensão finita. Espaços normados de operadores. Espaço dual. Espaços de Hilbert. Produto interno. Ortogonalidade. Conjuntos ortonormais. Conjuntos ortonormais totais. Exemplos. Representação de funcionais em espaços de Hilbert. Operadores adjuntos. Teorema de ponto fixo de Banach e aplicações. Esta é uma disciplina de pós-graduação que também é oferecida aos alunos que cursam o último ano de graduação e pretendem prosseguir os estudos no mestrado ou doutorado em matemática aplicada.
Forma de Avaliação: 
Por nota e frequência
Referência Bibliográfica: 
[1] Erwin Kreyszig. Introductory Functional Analysis with Applications. Wiley Classics Library. John Wiley, 1989.