Nível:
Graduação
Nome da disciplina:
Introdução aos Modelos Probabilísticos
Número de Créditos:
4
Oferecimento:
Ambos os Períodos Letivos
Pré-requisito:
MA211
Ementa:
Introdução à probabilidade. Variáveis aleatórias. Esperança de variável aleatória. Vetor aleatório. Noções de inferência estatística. Introdução aos processos estocásticos.
Conteúdo / Programa:
Introdução à Probabilidade. Introdução. Espaço Amostral e Eventos. Definição de Probabilidade. Probabilidade Condicional. Eventos Independentes. Teorema de Bayes.
Variáveis Aleatórias. Variáveis Aleatórias. Função Distribuição Acumulada. Função Distribuição de Probabilidade. Principais Distribuições Discretas: Bernoulli. Binomial. Geométrica e Poisson. Variáveis Aleatórias Contínuas. Função Densidade de Probabilidade. Principais Distribuições Contínuas: Uniforme. Exponencial. Gama e Normal.
Esperança de Variável Aleatória. Caso Discreto. Caso Contínuo. Esperança de Função de Variável Aleatória. Momentos.
Vetor Aleatório. Distribuições de Probabilidade Conjuntas. Variáveis Aleatórias Independentes. Esperança e Variância de Funções de Vetores Aleatórios. Covariância e Correlação. Distribuição de Probabilidade Conjunta de Funções de Vetor Aleatório. Funções Geratriz e Característica de Momentos. Distribuição de Soma de Variáveis Aleatórias. Teoremas Limites. Distribuição e Esperança Condicionais.
Noções de Inferência Estatística. Estimação Pontual e Intervalos de Confiança. Testes de Hipóteses.
Introdução aos Processos Estocásticos. Definições. Tipos de Processos Estocásticos. Processo de Poisson. Funções de Correlação e Covariâncias. Processo Estacionário. Cadeias de Markov.
Forma de Avaliação:
Por nota e frequência
Referência Bibliográfica:
Básicas
Ross, S.M. – Introduction to Probability Models. Academic Press, 1985.
Devore, J. L. (2018). Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências.
Yates, R.D. and Goodman, D.J – Probability and Stochastic Processes, A Friendly Introduction for Electrical and Computer Engineers. John Wiley & Sons, 1999.
Complementares
Dantas Carlos A. B. Probabilidade: um Curso Introdutório.
Sheldon Ross. Probabilidade: Um curso moderno com aplicações, 8a Edição. Bookman, 2010.
Élcio Lebensztayn. Exercícios de Probabilidade, 2012. Disponível em http:// www.ime.unicamp.br/~lebensztayn/livro/livro.html
Diez, D. M.; Barr, C. D.; Çetinkaya-Rundel, M. (2015). OpenIntro Statistics.
Magalhães, M. N., & de Lima, A. C. P. (2001). Noções de probabilidade e estatística. São Paulo: IME-USP.