Nível:
Graduação
Nome da disciplina:
Geometria Plana e Analítica
Número de Créditos:
6
Oferecimento:
1º Período Letivo
Pré-requisito:
(não há)
Ementa:
Tratamento axiomático da geometria euclidiana plana. Distância, norma e ângulo. Retas no plano e no espaço. Planos. Posições relativas, interseções, distâncias e ângulos. Círculo e esfera. Introdução às geometrias não euclidianas. Tópicos da história da geometria.
Conteúdo / Programa:
- Geometria Plana: Noções e proposições primitivas. Segmento de reta. Ângulo. Triângulos. Paralelismo. Perpendicularidade. Polígonos. Quadriláteros notáveis. Circunferência e círculo. Ângulos na circunferência. Comprimento da circunferência. Teorema de Tales. Semelhança de triângulos. Triângulos retângulos. Polígonos regulares. Áreas de superfícies planas.
- Matrizes e sistemas: Matrizes. Determinantes. Sistemas lineares.
- Geometria analítica: Retas no plano. Paralelismo e perpendicularismo. Ângulo entre retas. Distância entre pontos. Distância de ponto a reta. Área do triângulo. Circunferência. Problemas com circunferências. Cônicas e lugares geométricos.
- Trigonometria: Medidas de ângulos. O círculo unitário. Trigonometria do triângulo retângulo. Funções trigonométricas de qualquer ângulo. Gráficos de funções trigonométricas. Funções trigonométricas inversas. Lei dos senos e lei dos cossenos. Identidades trigonométricas. Fórmulas de adição e subtração. Equações trigonométricas.
Referência Bibliográfica:
- NOTAS DE AULA
- STEWART, J.; REDLIN, L.; WATSON, S. - Precalculus: mathematics for calculus, 6.ed. Florence, Cengage, 2011.
- LARSON, R. - Precalculus. 8.ed. Florence, Cengage, 2011.
- DEMANA, F. D.; WAITS, B. K.; FOLEY, G. D.; KENNEDY, D. - Precalculus: graphical, numerical, algebraic. 8.ed. Upper Saddle River, Pearson, 2010.