Pesquisa

Além das atividades de ensino, o IMECC desenvolve pesquisas nas mais diversas áreas do conhecimento e aplicação da Matemática, contando atualmente com as seguintes linhas de pesquisa:

1. Métodos Computacionais de Otimização. Desenvolvimento e análise de algoritmos de otimização, com especial interesse em problemas de grande porte. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1978). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
2. Análise Aplicada. Aspectos teóricos e numéricos associados às equações diferenciais parciais, principalmente aquelas que modelam problemas em termomecânica e biologia. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1992).Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
3. Biomatemática. Aplicacao da teoria de sistemas dinâmicos à biologia e ao desenvolvimento de procedimentos numéricos para processos em medicina (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
4. Aritmética de Corpos e Teoria de Galois. Espaços de Ordens, Somas de Quadrados, Invariantes da Teoria de Formas Quadráticas. Grupo de Galois de Corpos. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
5. Teoria de Álgebras. Estudo de vários aspectos de Álgebras. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
6. Teoria Geométrica de Grupos. Estudo de vários aspectos da Teoria de Grupos. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
7. Pesquisa Operacional e Economia Matemática. Propõe o estudo, desenvolvimento, implementação e análise computacional demétodos de pesquisa operacional aplicados a áreas diversas, tais como planejamento energético, econômico, etc. Estudos de algoritmos para determinação de equilíbrios econômicos, métodos simplex em redes lineares por partes, problemas do caixeiro viajante, algoritmo para o problema de representação de conjuntos, estatísticas do problema de suporte bidimensionalizado. Tensão plano-mercado econômico. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1977). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
8. Física Matemática. Aplicações de métodos matemáticos modernos à problemas de Física Teórica. Estudos dos fundamentos das teorias de relatividade especial, geral e mecânica quântica. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1977). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
9. Problemas Inversos. Problemas inversos associados à Geofísica de prospecção (identificação de parâmetros) e também ao processamento de imagens. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1987). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
10. Analise Não Linear, Equações Diferenciais e Aplicações. Estudo de aspectos teóricos e aplicados de problemas matemáticos envolvendo equações diferenciais. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
11. Geometria Riemanniana. Relações entre Invariantes Locais de Variedades Riemannianas (Esp.Curvatura) e Propriedades Globais e topológicas (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
12. Aplicações da Geometria e Topologia. Aplicações de resultados de Geometria e Topologia em várias áreas, em particular à Física Teórica. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1989). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
13. Sistemas Dinâmicos. Estudo de vários aspectos de Sistemas Dinâmicos de dimensão finita, incluindo suas propriedades qualitativas e bifurcações. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
14. Análise Funcional. Estudo de vários aspectos de Análise Funcional, incluindo Teoria de Aproximação, Holomorfia e outros. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
15. Combinatória e Teoria de Números. Estudar problemas em Teoria Aditiva dos Números com interesse nos aspectos combinatórios utilizando Séries Hipergeométricas e pacotes de Álgebra Simbólica. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1989). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
16. Modelos Lineares e Planejamento de Experimentos. Descrição de variável contínua como função linear de parâmetros, com ou sem covariáveis, dependência entre observações, etc... (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1989). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.
17. Análise Harmônica. Operadores integrais singulares, operadores maximais, operadores multiplicadores e espaços de Sobolev e Besov sobre espaços homogêneos. Pesos da classe de Muckenhoupt. Análise harmônica de funções vetoriais definidas sobre espaços homogeneos e com valores em espaços de Banach com a propriedade U.M.D. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1984). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
18. Probabilidade e Processos Estocásticos. Estudos teóricos de processos aleatórios sujeitos a variações. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.
19. Estatística Computacional. Quando o cálculo exato de certas quantidades estatísticas não pode ser obtidas por algum motivo, faz-se uso de métodos computacionais para se obter aproximações dessas quantidades. Métodos de Interesse: Monte Carlo, *Monte Carlo Markov Chain*, *Gibbs Sampling*, *Bootshap* e validação cruzada. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1996). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.
20. Estatística Matemática. Pesquisa na área de Inferência Estatística (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.
21. Estatística Genética. Pesquisas na área de modelagem de sequências de DNA assumindo dependência entre as posições, medidas de distância genética, análise da variabilidade de sequências de DNA, árvores de filogenia, análise estatística para dados de família. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1998). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.
22. Bioestatística. Estatística aplicada às ciências biológicas incluindo as áreas de dados categóricos, modelos lineares, modelos lineares generalizados e análise de sobrevivência. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1998). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.
23. Teoria de Lie. Estudo de vários aspectos da Teoria de Lie e aplicações. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
24. Geofísica Matemática. Nossos interesses de pesquisa são os métodos matemáticos da Geofísica, especialmente aos que se referem ao modelamento da propagação de ondas acústicas e elásticas, ao imageamento de dados sísmicos sintéticos e reais e à inversão destes dados com o objetivo de extrair o máximo possível de informação sobre a região do subsolo sob investigação. Os resultados de nossa pesquisa vem sendo apresentados em vários congressos nacionais e internacionais, tendo uma ótima repercussão não só no meio acadêmico, como também nas companhias de petróleo. Isso se verifica pelo grande numero de publicações do grupo e dos convênios obtidos (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1998). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
25. Geofísica Computacional. Desenvolvimento e aplicação de algorítmos numéricos para o tratamento de dados sísmicos associados à prospecção de petróleo. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1996). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
26. Ensino de Matemática na Universidade. Dentro das disciplinas básicas da matemática universitária, como cálculo, geometria e fundamentos, exploração de potencialidades e recursos que favoreçam enriquecer e aprofundar o ensino e a aprendizagem da matemática. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2006). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
27. Geometria, Combinatória e Aplicações. Incorporação de estruturas geométricas e algébricas e métodos de otimização na caracterização de processos de codificação e decodificação. Utilização de métodos combinatórios com este mesmo objetivo. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2006). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
28. Historia da Matematica. Participam desta linha os Professores: Eduardo, Rogério, Luiz Mariano (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2006). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
29. Pesquisa Operacional e aplicações. Estudo, desenvolvimento, implementação e análise computacional de métodos de pesquisa operacional aplicados a áreas como planejamento
energético, econômico, entre outras. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2006).
30. Biomatemática, modelos e aplicações. Aplicação da teoria de sistemas dinâmicos à biologia e ao desenvolvimento de modelos e procedimentos numéricos para processos em medicina. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2006).
31. Métodos Numéricos e Aplicações. Desenvolvimento e análise de algoritmos de otimização e análise numérica de problemas aplicados à Engenharia e a outras áreas científicas. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2006).
32. História e Ensino da matemática. Compreender, por meio de sua história, as origens e o desenvolvimento do conhecimento matemático. Estabelecer relações entre a história da matemática e as temáticas e abordagens de ensino da disciplina. Utilizar a própria história como estratégia de (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2006).
33. Física Matemática e aplicações. Aplicações de métodos matemáticos modernos a problemas de Física Teórica. Estudos dos fundamentos das teorias de relatividade especial, geral e mecânica quântica. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2006).
34. Análise Numérica. Análise numérica e simulação de problemas de interesse de áreas de Engenharia. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1977). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
35. Métodos Estatísticos. Pesquisa no desenvolvimento e aplicação de modelos estatísticos (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985).
36. Geometria Algébrica. Geometria Algébrica: Variedades de Prym. Pontos de Weierstrass de curvas em característica positiva. Aplicações em teoria de códigos. Aplicações de geometria algébrica em geometrias clássicas (hiperbólicas, Fubini-Study, lorentzianas, etc.). Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1993).
37. Ensino de Matemática. O trabalho baseia-se em uma proposta pedagógica em evolução contínua, que se apóia no tripé: ensino por meio de projetos, incorporação de novas tecnologias em sala de aula, e no trabalho reflexivo em equipe. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2000).

Fonte: http://www.unicamp.br/anuario/2008/IMECC/IMECC-linhaspesquisa.html