Pesquisa

Além das atividades de ensino, o IMECC desenvolve pesquisas nas mais diversas áreas do conhecimento e aplicação da Matemática, contando atualmente com as seguintes linhas de pesquisa:

1. Métodos Computacionais de Otimização. Desenvolvimento e análise de algoritmos de otimização, com especial interesse em problemas de grande porte. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1978). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
2. Análise Aplicada. Aspectos
teóricos e numéricos associados às equações diferenciais parciais, principalmente aquelas que modelam problemas em termomecânica e biologia. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1992).Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
3. Biomatemática. Aplicacao da teoria de sistemas dinâmicos à biologia e ao desenvolvimento de procedimentos numéricos para processos em medicina (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
4. Aritmética de Corpos e Teoria de Galois. Espaços de Ordens, Somas de Quadrados, Invariantes da Teoria de Formas Quadráticas. Grupo de Galois de Corpos. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
5. Teoria de Álgebras. Estudo
de vários aspectos de Álgebras. (Aprovada pelo Departamento/Conselho
Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
6. Teoria Geométrica de Grupos. Estudo
de vários aspectos da Teoria de Grupos. (Aprovada pelo
Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO
DE MATEMATICA.
7. Pesquisa Operacional e Economia Matemática. Propõe
o estudo, desenvolvimento, implementação e análise computacional
demétodos de pesquisa operacional aplicados a áreas diversas, tais como
planejamento energético, econômico, etc. Estudos de algoritmos para
determinação de equilíbrios econômicos, métodos simplex em redes
lineares por partes, problemas do caixeiro viajante, algoritmo para o
problema de representação de conjuntos, estatísticas do problema de
suporte bidimensionalizado. Tensão plano-mercado econômico. (Aprovada
pelo Departamento/Conselho Científico em 1977). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
8. Física Matemática. Aplicações
de métodos matemáticos modernos à problemas de Física Teórica. Estudos
dos fundamentos das teorias de relatividade especial, geral e mecânica
quântica. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1977).
Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
9. Problemas Inversos. Problemas
inversos associados à Geofísica de prospecção (identificação de
parâmetros) e também ao processamento de imagens. (Aprovada pelo
Departamento/Conselho Científico em 1987). Linha ligada ao DEPARTAMENTO
DE MATEMATICA APLICADA.
10. Analise Não Linear, Equações Diferenciais e Aplicações. Estudo
de aspectos teóricos e aplicados de problemas matemáticos envolvendo
equações diferenciais. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico
em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
11. Geometria Riemanniana. Relações
entre Invariantes Locais de Variedades Riemannianas (Esp.Curvatura) e
Propriedades Globais e topológicas (Aprovada pelo Departamento/Conselho
Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
12. Aplicações da Geometria e Topologia. Aplicações de resultados de Geometria e Topologia em várias áreas, em particular à Física Teórica. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1989). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
13. Sistemas Dinâmicos. Estudo de vários aspectos de Sistemas Dinâmicos de dimensão finita, incluindo
suas propriedades qualitativas e bifurcações. (Aprovada pelo
Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO
DE MATEMATICA.
14. Análise Funcional. Estudo de vários aspectos de Análise Funcional, incluindo Teoria de Aproximação,
Holomorfia e outros. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
15. Combinatória e Teoria de Números. Estudar
problemas em Teoria Aditiva dos Números com interesse nos aspectos
combinatórios utilizando Séries Hipergeométricas e pacotes de Álgebra
Simbólica. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1989).
Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
16. Modelos Lineares e Planejamento de Experimentos. Descrição
de variável contínua como função linear de parâmetros, com ou sem
covariáveis, dependência entre observações, etc... (Aprovada pelo
Departamento/Conselho Científico em 1989). Linha ligada ao DEPARTAMENTO
DE ESTATISTICA.
17. Análise Harmônica. Operadores
integrais singulares, operadores maximais, operadores multiplicadores e
espaços de Sobolev e Besov sobre espaços homogêneos. Pesos da classe de
Muckenhoupt. Análise harmônica de funções vetoriais definidas sobre
espaços homogeneos e com valores em espaços de Banach com a propriedade
U.M.D. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1984). Linha
ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
18. Probabilidade e Processos Estocásticos. Estudos
teóricos de processos aleatórios sujeitos a variações. (Aprovada pelo
Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO
DE ESTATISTICA.
19. Estatística Computacional. Quando
o cálculo exato de certas quantidades estatísticas não pode ser obtidas
por algum motivo, faz-se uso de métodos computacionais para se obter
aproximações dessas quantidades. Métodos de Interesse: Monte Carlo,
*Monte Carlo Markov Chain*, *Gibbs Sampling*, *Bootshap* e validação
cruzada. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1996).
Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.
20. Estatística Matemática. Pesquisa
na área de Inferência Estatística (Aprovada pelo Departamento/Conselho
Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.
21. Estatística Genética. Pesquisas
na área de modelagem de sequências de DNA assumindo dependência entre
as posições, medidas de distância genética, análise da variabilidade de
sequências de DNA, árvores de filogenia, análise estatística para dados
de família. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1998).
Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.
22. Bioestatística. Estatística
aplicada às ciências biológicas incluindo as áreas de dados
categóricos, modelos lineares, modelos lineares generalizados e análise
de sobrevivência. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em
1998). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.
23. Teoria de Lie. Estudo
de vários aspectos da Teoria de Lie e aplicações. (Aprovada pelo
Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO
DE MATEMATICA.
24. Geofísica Matemática. Nossos
interesses de pesquisa são os métodos matemáticos da Geofísica,
especialmente aos que se referem ao modelamento da propagação de ondas
acústicas e elásticas, ao imageamento de dados sísmicos sintéticos e
reais e à inversão destes dados com o objetivo de extrair o máximo
possível de informação sobre a região do subsolo sob investigação. Os
resultados de nossa pesquisa vem sendo apresentados em vários
congressos nacionais e internacionais, tendo uma ótima repercussão não
só no meio acadêmico, como também nas companhias de petróleo. Isso se
verifica pelo grande numero de publicações do grupo e dos convênios
obtidos (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1998). Linha
ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
25. Geofísica Computacional. Desenvolvimento
e aplicação de algorítmos numéricos para o tratamento de dados sísmicos
associados à prospecção de petróleo. (Aprovada pelo
Departamento/Conselho Científico em 1996). Linha ligada ao DEPARTAMENTO
DE MATEMATICA APLICADA.
26. Ensino de Matemática na Universidade. Dentro das disciplinas básicas da matemática universitária, como cálculo,
geometria e fundamentos, exploração de potencialidades e recursos que
favoreçam enriquecer e aprofundar o ensino e a aprendizagem da
matemática. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2006).
Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
27. Geometria, Combinatória e Aplicações. Incorporação de estruturas geométricas e algébricas e métodos de
otimização na caracterização de processos de codificação e decodificação.
Utilização de métodos combinatórios com este mesmo objetivo. (Aprovada
pelo Departamento/Conselho Científico em 2006). Linha ligada ao
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
28. Historia da Matematica. Participam
desta linha os Professores: Eduardo, Rogério, Luiz Mariano (Aprovada
pelo Departamento/Conselho Científico em 2006). Linha ligada ao
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
29. Pesquisa Operacional e aplicações. Estudo, desenvolvimento, implementação e análise computacional de
métodos de pesquisa operacional aplicados a áreas como planejamento

energético, econômico, entre outras. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2006).
30. Biomatemática, modelos e aplicações. Aplicação
da teoria de sistemas dinâmicos à biologia e ao desenvolvimento de
modelos e procedimentos numéricos para processos em medicina. (Aprovada
pelo Departamento/Conselho Científico em 2006).
31. Métodos Numéricos e Aplicações. Desenvolvimento e análise de algoritmos de otimização e
análise numérica de problemas aplicados à Engenharia e a outras áreas
científicas. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2006).
32. História e Ensino da matemática. Compreender, por meio de sua história, as origens e o desenvolvimento
do conhecimento matemático. Estabelecer relações entre a história da
matemática e as temáticas e abordagens de ensino da disciplina.
Utilizar a própria história como estratégia de (Aprovada pelo
Departamento/Conselho Científico em 2006).
33. Física Matemática e aplicações. Aplicações de métodos matemáticos modernos a problemas de Física Teórica.
Estudos dos fundamentos das teorias de relatividade especial, geral e
mecânica quântica. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2006).
34. Análise Numérica. Análise
numérica e simulação de problemas de interesse de áreas de Engenharia.
(Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1977). Linha ligada
ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
35. Métodos Estatísticos. Pesquisa no desenvolvimento e aplicação de modelos estatísticos (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985).
36. Geometria Algébrica. Geometria Algébrica: Variedades de Prym. Pontos de Weierstrass de curvas em característica positiva. Aplicações em teoria de códigos. Aplicações de geometria algébrica em geometrias clássicas (hiperbólicas, Fubini-Study, lorentzianas, etc.). Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1993).
37. Ensino de Matemática. O
trabalho baseia-se em uma proposta pedagógica em evolução contínua, que
se apóia no tripé: ensino por meio de projetos, incorporação de novas
tecnologias em sala de aula, e no trabalho reflexivo em equipe.
(Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2000).

Fonte: http://www.unicamp.br/anuario/2008/IMECC/IMECC-linhaspesquisa.html