Nosso objetivo neste curso será o de estudar os fundamentos teóricos da relatividade geral e algumas de suas aplicações.

Programa preliminar

  1. O espaço-tempo de Minkowski
  2. Campos vetoriais e tensoriais
  3. Revisão da relatividade especial e dinâmica relativística
  4. Fluidos relativísticos e o tensor de stress
  5. Variedades
  6. Transporte paralelo e derivada covariante
  7. Geodésicas e curvatura
  8. Simetrias e vetores de Killing
  9. Equações de Einstein
  10. O limite de gravidade fraca
  11. Ondas gravitacionais
  12. Elementos de cosmologia
  13. A solução de Schwarzschild interior
  14. A solução de Schwarzschild exterior
  15. Órbitas no espaço-tempo de Schwarzschild
  16. Testes da relatividade geral: redshift, avanço do periélio, desvio da luz e desvio geodésico
  17. A extensão maximal do espaço-tempo de Schwarzschild
  18. Buracos negros em rotação

Bibliografia básica

  1. S. Carroll, “Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity”, Addison-Wesley, 2003
  2. R. M. Wald, “General Relativity”, The University of Chicago Press, 1984
  3. C. W. Misner, K. S. Thorne, J. A. Wheeler, Gravitation, Freeman, 1973
  4. B. Schutz, "A First Course in General Relativity", 2nd edition, Cambridge, 2009
  5. S. Weinberg, “Gravitations and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity”, Willey, 1972
  6. W. Rindler, “Relativity: Special, General and Cosmological”, Oxford University Press, 2006

Avaliação

Teremos duas provas ao longo do semestre. Teremos ainda, no final do semestre, um exame final versando sobre toda a matéria (o exame fará também o papel de segunda chamada). A nota de aproveitamento pré-exame, M, será dada pela média aritmética entre as duas provas. Se M for maior ou igual a 5,0, o aluno estará aprovado com nota final igual a M. Se M for maior ou igual a 2,5 e menor que 5,0, o aluno deverá fazer o exame final. Neste caso, sua nota final, NF, será a média aritmética entre a nota do exame final e M.

Os alunos matriculados em MS820 serão considerados aprovados se NF for maior ou igual a 5,0.

Os alunos matriculados em FI034 ou MT303 terão seus conceitos atribuídos da seguinte forma:

    A: NF entre 8,8 e 10;
    B: NF entre 7,5 e 8,7;
    C: NF entre 5,0 e 7,4;
    D: NF menor que 5,0.

Datas das provas, segunda chamada e exame:

P1: 27/09
P2: 06/12
E: 11/12

Listas de exercícios

A entrega das listas deve ser por email, com um pdf anexado e nomeado como L1_RAXXXXXX.pdf para a lista 1, L2_RAXXXXXX.pdf para a lista 2, e assim por diante.

L1 (entrega até 22/08): aqui.
L2 (entrega até 01/09): aqui.
L3 (entrega até 11/09): aqui.
L4 (entrega até 22/09): aqui.
L5 (entrega até 20/10): aqui.
L6 (entrega até 06/11): aqui.
L7 (entrega até 17/11): aqui.
L8 (entrega até 04/12): aqui.


Resultado das avaliações: confira suas notas aqui.

Atendimento

Mande-me um email para marcarmos um horário.

Observações e links

  1. As aulas sobre dinâmica relativística foram baseadas no capítulo 2 de A. O. Barut, "Electrodynamics and Classical Theory of Fields and Particles", Dover, 2010.