Nosso objetivo neste curso é estudar os fundamentos do cálculo de variáveis complexas e algumas de suas aplicações.

O curso

Este curso terá o formato tradicional de aulas síncronas, que serão gravadas e posteriormente disponibilizadas no classroom.

A ementa é composta pelos seguintes tópicos: números complexos, funções de uma variável complexa, equações de Cauchy-Riemann, integral de linha, sequências e séries de números complexos, séries de potências, teorema dos resíduos, transformações conformes.

Bibliografia básica

Espera-se que (pelo menos) a referência 1 abaixo seja estudada em detalhe pelo aluno. As demais referências podem ainda servir como um ótimo complemento.
  1. J. Brown e R. Churchill, Variáveis Complexas e Aplicações.
  2. J. E. Marsden, Basic Complex Analysis.
  3. T. Needham, Visual Complex Analysis.
  4. J. Orloff, notas de aula disponíveis aqui.

Avaliação

Dada a excepcionalidade da situação em que vivemos, com aulas à distância, adotaremos um sistema de avaliação continuada. Para isso, teremos 12 testes de 30 minutos ao longo do semestre.

A média parcial, MP, será dada pela média das 10 maiores notas dos testes. Se MP for maior ou igual a 6,0, o aluno será aprovado e sua média final será MP. Se MP for menor que 2,5 o aluno será reprovado com média final MF. Finalmente, se MP estiver entre 2,5 e 6,0, a realização do exame é obrigatória, sendo o aluno aprovado se (MP+E)/2 for maior ou igual a cinco, onde E é a nota do exame; neste caso, sua MF será 5,0.

Finalmente, como parte dos testes e do exame, e a critério do professor, poderá haver uma arguição oral para verificar o domínio do aluno sobre sua resolução às questões da avaliação correspondente e, consequentemente, validar a sua resposta.

Listas de exercícios

Disponíveis no google classroom deste curso.

Datas dos testes, provas, segunda chamada e exame:

T1: 31/03
T2: 14/04
T3: 28/04
T4: 05/05
T5: 12/05
T6: 19/05
T7: 26/05
T8: 09/06
T9: 16/06
T10: 23/06
T11: 30/06
T12: 07/07
E: 19/07

calendário

Resultado das avaliações: confira suas notas no google classroom.

Atendimento

Comigo: nos horários de aula e, se necessário atendimentos extras, mande-me um email para marcarmos um horário.
Com nosso monitor, o Leandro: às segundas e terças das 18h às 19h (link para a sala virtual disponível no google classroom deste curso).

Observações e links

  1. Talvez você ache interessante essa série de vídeos do Welch Labs.
  2. Aulas gravadas do prof. Jayme Vaz no youtube.
  3. Ótimo vídeo introdutório sobre continuação analítica e função zeta de Riemann do canal 3Blue1Brown no youtube.
  4. Excelente vídeo sobre as simetrias das transformações conformes dadas pelas transformações de Moebius (mais sobre o vídeo nesta página).