Nosso objetivo neste curso é estudar os fundamentos do cálculo de variáveis complexas e algumas de suas aplicações.
O curso
Este curso terá o formato tradicional de aulas síncronas, que serão gravadas e posteriormente disponibilizadas no classroom.A ementa é composta pelos seguintes tópicos: números complexos, funções de uma variável complexa, equações de Cauchy-Riemann, integral de linha, sequências e séries de números complexos, séries de potências, teorema dos resíduos, transformações conformes.
Bibliografia básica
Espera-se que (pelo menos) a referência 1 abaixo seja estudada em detalhe pelo aluno. As demais referências podem ainda servir como um ótimo complemento.- J. Brown e R. Churchill, Variáveis Complexas e Aplicações.
- J. E. Marsden, Basic Complex Analysis.
- T. Needham, Visual Complex Analysis.
- J. Orloff, notas de aula disponíveis aqui.
Avaliação
Dada a excepcionalidade da situação em que vivemos, com aulas à distância, adotaremos um sistema de avaliação continuada. Para isso, teremos 12 testes de 30 minutos ao longo do semestre.A média parcial, MP, será dada pela média das 10 maiores notas dos testes. Se MP for maior ou igual a 6,0, o aluno será aprovado e sua média final será MP. Se MP for menor que 2,5 o aluno será reprovado com média final MF. Finalmente, se MP estiver entre 2,5 e 6,0, a realização do exame é obrigatória, sendo o aluno aprovado se (MP+E)/2 for maior ou igual a cinco, onde E é a nota do exame; neste caso, sua MF será 5,0.
Finalmente, como parte dos testes e do exame, e a critério do professor, poderá haver uma arguição oral para verificar o domínio do aluno sobre sua resolução às questões da avaliação correspondente e, consequentemente, validar a sua resposta.
Listas de exercícios
Disponíveis no google classroom deste curso.
Datas dos testes, provas, segunda chamada e exame:
T1: 31/03
T2: 14/04
T3: 28/04
T4: 05/05
T5: 12/05
T6: 19/05
T7: 26/05
T8: 09/06
T9: 16/06
T10: 23/06
T11: 30/06
T12: 07/07
E: 19/07
Resultado das avaliações: confira suas notas no google classroom.
Atendimento
Comigo: nos horários de aula e, se necessário atendimentos extras, mande-me um email para marcarmos um horário.Com nosso monitor, o Leandro: às segundas e terças das 18h às 19h (link para a sala virtual disponível no google classroom deste curso).
Observações e links
- Talvez você ache interessante essa série de vídeos do Welch Labs.
- Aulas gravadas do prof. Jayme Vaz no youtube.
- Ótimo vídeo introdutório sobre continuação analítica e função zeta de Riemann do canal 3Blue1Brown no youtube.
- Excelente vídeo sobre as simetrias das transformações conformes dadas pelas transformações de Moebius (mais sobre o vídeo nesta página).